НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАДИАЛЬНО НЕОДНОРОДНОЙ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ЛОКАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ НАГРУЗКЕ

Vestnik MGSU 12/2017 Volume 12
  • Андреев Владимир Игоревич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, (НИУ МГСУ) доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26.
  • Каплий Даниил Александрович - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, (НИУ МГСУ) аспирант кафедры сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26.

Pages 1326-1332

Предмет исследования: одним из перспективных направлений развития строительной механики является разработка методов решения задач теории упругости для тел с непрерывной неоднородностью деформационных характеристик: данные методы позволяют наиболее полно использовать прочностной ресурс материала. В настоящей работе рассматривается двумерная задача для случая, когда на полусферу действует вертикальная локально распределенная нагрузка, а неоднородность обусловлена воздействием температурного поля. Цели: вывести разрешающую систему уравнений в сферических координатах для последующего нахождения напряженного состояния радиально неоднородной полусферической оболочки при вертикальной локально распределенной нагрузке. Материалы и методы: в качестве механической модели рассматривается толстостенная железобетонная оболочка (половина полого шара), внутренний радиус которой равен a, а внешний радиус b > a. Параметры оболочки a = 3,3 м, b = 4,5 м, коэффициент Пуассона ν = 0,16; температура на внутренней поверхности оболочки Ta = 500 °C; температура на внешней поверхности оболочки Tb = 0 °C; а f = 10 МПа - вертикальная нагрузка, локально распределенная по внешней поверхности. Полученная краевая задача (система дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами) решается в компьютерном комплексе Maple. Результаты: максимальные сжимающие напряжения σr с учетом неоднородности материала меньше на 10 % по сравнению с напряжением в случае, когда неоднородность не учитывается. Однако это не столь существенно по сравнению с уменьшением в три раза растягивающих напряжений σθ на внутренней поверхности и с уменьшением в два раза напряжений σθ на внешней поверхности полусферы, так как у бетонов в целом прочность на растяжение существенно меньше, чем на сжатие. Выводы: метод, представленный в данной статье, позволяет уменьшить деформационные характеристики материала, т.е. привести к снижению напряжений, что позволяет, например, уменьшить толщину железобетонной оболочки, более рационально распределить арматуру по сечению, увеличить максимальные значения силовых нагрузок.

DOI: 10.22227/1997-0935.2017.12. 1326-1332

References
  1. Ду-Цин-Хуа. Плоская задача теории упругости неоднородной среды // Проблемы механики сплошной среды. 1961. С. 152-156.
  2. Лехницкий С.Г. Радиальное распределение напряжений в клине и полуплоскости с переменным модулем упругости // Прикладная математика и механика. 1962. Т. XXVI. Вып. 1. С. 146-151.
  3. Ольшак В., Рыхлевский Я., Урбановский В. Теория пластичности неоднородных тел. М. : Мир, 1964. 156 с.
  4. Ростовцев Н.А. К теории упругости неоднородных тел // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. Вып. 4. С. 601-611.
  5. Conway H.D. A general solution for plain stress in polar coordinates with varying modulus of elasticity // Revue Roumaine des Sciences Techniques. Sâerie de Mecanique. 1965. 10 (1). Pp. 109-112.
  6. Ломакин В.А. Теория упругости неоднородных тел. М. : МГУ, 1976. 368 с.
  7. Колчин Г.Б. Плоские задачи теории упругости неоднородных тел. Кишинев : Штиинца, 1977. 119 с.
  8. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. М. : Изд-во АСВ, 2002. 286 c.
  9. Василенко А.Т., Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. Напряженное состояние толстостенных неоднородных сферических оболочек при несимметричных нагрузках // Прикладная механика. 1982. Т. XVIII. № 4. С. 22-28.
  10. Andreev V.I., Dubrovskiy I.A. Stress state of the hemispherical shell at front movement radiating field // Applied Mechanics and Materials, Trans Tech Publications. 2013. Vols. 405-408. Pp. 1073-1076.
  11. Andreev V.I., Kapliy D.A. Stress state of a radial inhomogeneous semi sphere under the vertical uniform load // Procedia Engineering. 2014. Vol. 91. Pp. 32-36
  12. Махоркин И.Н. Термоупругость кусочно-однородных сферических тел // Математические методы в термомеханике. Киев : Наукова думка, 1978. С. 163-172.
  13. Stupishin L.U., Kolesnikov A.G. Geometric nonlinear orthotropic shallow shells investigation // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 501-504. Pp. 766-769.
  14. Stupishin L.U., Kolesnikov A.G. Geometric nonlinear shallow shells for variable thickness investigation // Advanced Materials Research. 2014. Vols. 919-921. Pp. 144-147.
  15. Ленский В.С. Влияние облучения на механические свойства твердых тел // Инженерный сборник. 1960. № 28. С. 97-133.
  16. Кутузов Б.Н., Глоба В.М. и др. Изменение физико-механических свойств пород в ближней зоне взрыва в калийных рудах // Известия вузов. Горный журнал. 1974. № 10. С. 87-91.
  17. Андреев В.И., Авершьев А.С. Влагоупругость толстостенных оболочек. М. : КЮГ, 2015. 96 с.
  18. Бабич В.Ф. Исследование влияния температуры на механические характеристики жестких сетчатых полимеров : дис. … канд. техн. наук. М., 1966. 125 с.
  19. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М. : Наука, 1986. 544 с.
  20. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М. : Гостехтеоретиздат, 1955. 492 с.

Download

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ГРАНИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ

Vestnik MGSU 7/2012
  • Ходжибоев Абдуазиз Абдусатторович - Таджикский технический университет имени академика М.С. Осими кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой строительной механики и сейсмостойкости сооружений, +992 918893514, Таджикский технический университет имени академика М.С. Осими, Республика Таджикистан, г. Душанбе, ул. акад. Раджабовых, 10а; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .

Pages 96 - 100

Рассмотрено решение задачи об определении напряженно-деформированного состояния неоднородного сооружения, опирающегося на упругой полуплоскости. На линиях контакта частей сооружения друг с другом и с полуплоскостью соблюдается условие неразрывности по деформациям и напряжениям, и на этой основе составляется разрешающая система граничных уравнений. Коэффициенты при неизвестных для сооружения определяются на основе фундаментальных решений Кельвина, а для полуплоскости - на основе решений Миндлина. Разработанные математическая модель и алгоритм расчета реализованы для исследования напряженно-деформированного состояния грунтовой плотины

DOI: 10.22227/1997-0935.2012.7.96 - 100

References
  1. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. М. : Изд-во АСВ, 2002. 288 с.
  2. Определение напряжений в упругом полупространстве со сферической полостью с учетом неоднородности среды / В.И. Андреев, А.Б. Золотов, В.И. Прокопьев, В.Н. Сидоров // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. № 6.
  3. Андреев В.И., Гасилов В.А., Смолов А.В. Расчет термоупругих напряжений в неоднородном цилиндре // Вычислительные методы и математическое моделирование : тезисы докладов. Шушенское, 1986.
  4. Андреев В.И. Об одном методе решения в перемещениях плоской задачи теории упругости для радиально-неоднородного тела // Прикладная механика. 1987. Т. 23. № 4. С. 16-23.
  5. Андреев В.И. Приближенный метод решения смешанной краевой задачи для неоднородного цилиндра // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 2. С. 8-11.
  6. Андреев В.И., Керимов К.А., Смолов А.В. Численно-аналитическое решение плоской задачи для неоднородного упругого кольца // Сопротивление материалов и теория сооружений. Вып. 53. Киев, 1989. С. 62-67.
  7. Киселев А.П., Гуреева Н.П., Киселева Р.З. Использование трехмерных конечных элементов в расчетах прочности многослойных панелей // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2009. № 4. С. 37-40.
  8. Определение напряжений в зоне пересечения пластин при плоском нагружении на основе МКЭ / А.П. Киселев, Н.П. Гуреева, Р.З. Киселева, В.В. Леонтьева // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2012. № 2. С. 55-62.
  9. Низомов Д.Н. Метод граничных уравнений в решении статических и динамических задач строительной механики. М. : Изд-во АСВ, 2000. 282 с.
  10. Новацкий В. Теория упругости. М. : Мир, 1975. 872 с.

Download

ЗАВИСИМОСТЬ СУФФОЗИОННОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ РАЗЛИЧНОГО ГЕНЕЗИСА ОТ ТИПА ФИЛЬТРАТА

Vestnik MGSU 5/2012
  • Потапов Иван Александрович - НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского инженер, НИИ скорой помощи им. Н.В. Склифосовского, г. Москва, Сухаревская площадь, д. 3; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .
  • Шименкова Анастасия Анатольевна - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») инженер кафедры инженерной геологии и геоэкологии, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .
  • Потапов Александр Дмитриевич - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») доктор технических наук, профессор, за- ведующий кафедрой инженерной геологии и геоэкологии, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .

Pages 79 - 86

Приведены результаты выполненных расчетных и экспериментальных исследований суффозионной устойчивости песчаных грунтов. Оценена возможность применения стандартных методик расчета и показана необходимость учета свойств фильтрата при определении возможности развития суффозионных процессов в песчаных грунтах. Основное внимание должно уделяться учету величины кинематической вязкости фильтрующейся жидкости. При оценках фильтрационного взаимодействия потока жидкости с песчаным грунтом следует не только проводить гранулометрический анализ грунта и расчет его степени однородности, но и выполнять минералогический и морфологический анализ. Морфологическое изучение песков различного генезиса, которые были исследованы в данной работе, было выполнено по методике, учитывающей не только особенности формы песчаных зерен, но и характер их поверхности. Данная методика позволяет оценивать не отдельные частицы песка, а образец достаточно большого объема, что обеспечивает представительность в морфологических исследованиях. Приведены данные изучения песков различного генезиса с разными характеристиками гранулометрического состава, разного минерального состава и морфологических особенностей при взаимодействии с фильтратами с разной величиной кинематической вязкости. Проведенное методическое исследование показало необходимость выполнения лабораторных и натурных исследований суффозионной неустойчивости песчаных грунтов в различных геоэкологических обстановках, характерных для техногенно-загрязненных городских территорий.

DOI: 10.22227/1997-0935.2012.5.79 - 86

References
  1. 1. Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость П 12-83 / ВНИИГ. Л., 1983.
  2. Спиридонов В.Н. Гидравлические характеристики открытого потока в проницаемом русле : автореф. дисс. … канд. М. : МИСИ, 1985.
  3. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. М. : Машиздат, 1989.
  4. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация. М. : Госстрой, 1996.
  5. Потапов А.Д. Морфологическое изучение песков различного генезиса в инженерно-геологических целях : автореф. дисс. … канд. М. : ПНИИИС, 1982.

Download

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОЙ ТОЛСТОСТЕННОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ

Vestnik MGSU 11/2015
  • Андреев Владимир Игоревич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов, академик РААСН, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .
  • Полякова Людмила Сергеевна - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) магистрант кафедры сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .

Pages 38-45

Приведено решение одной из задач нелинейной теории упругости с учетом неоднородности. Задача решена в осесимметричной постановке, т.е. все параметры нелинейной зависимости между интенсивностями напряжений и деформаций являются функциями радиуса. Рассмотрен пример - распределение напряжений в неоднородном грунтовом массиве с цилиндрической полостью.

DOI: 10.22227/1997-0935.2015.11.38-45

References
  1. Андреев В.И., Малашкин Ю.Н. Расчет толстостенной трубы из нелинейно-упругого материала // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 6. С. 70-72.
  2. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности // Прикладная математика и механика. 1951. Т. 15. Вып. 6. С. 765-770.
  3. Новожилов И.В. Об уточнении предельных моделей механики // Нелинейная механика / под ред. В.М. Матросова, В.В. Румянцева, А.В. Карапетяна. М. : Физматлит, 2001. 432 с.
  4. Stupishin L.U., Nikitin K.E. Numerical research methodology of free oscillations of geometrically nonlinear shell using the mixed finite element method // Advanced Materials Research. 2014. Vol. 988. Pp. 338-341.
  5. Stupishin L.U., Nikitin K.E. Determining the frequency of free oscillations geometrically nonlinear shell using the mixed finite element method // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vols. 580-583. Pp. 3017-3020.
  6. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Несимметричная деформация толстостенных неоднородных сферических оболочек // Докл. АН УССР. Сер. А. 1981. № 6. С. 42-45.
  7. Колчин Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов. Кишинев : Картя Молдовеняске, 1971. 172 с.
  8. Колчин Г.Б. Плоские задачи теории упругости неоднородных тел. Кишинев : Штиинца, 1977. 119 с.
  9. Ольшак В., Рыхлевскй Я., Урбановский В. Теория пластичности неоднородных тел / пер. с англ. Я. Рыхлевского ; под ред. Г.С. Шапиро. М. : Мир, 1964. 156 с.
  10. Ростовцев Н.А. К теории упругости неоднородных тел // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. Вып. 4. С. 601- 611.
  11. Nowinski J. Axisymmetric problem of the steady-state thermal-dependent properties // Applied Scient. Research. 1964. Vol. 12. No. 4-5. Pp. 349-377.
  12. Olszak W., Urbanovski W., Rychlewski J. Sprężysto-plastyczny gruboscienny walec niejednorodny pod działaniem parcia wewnetrznego i siły podłużnej // Arch. mech. stos. 1955. Vol. VII. No. 3. Pp. 315-336.
  13. Olszak W., Urbanowski W. Sprężysto-plastyczna gruboscienna powłoka kulista z materiału niejednorodnego poddana działaniu cisnienia wewnetrznego i zewnetrznego // Rozprawy inżynierskie. 1956. Vol. IV. No. 1. Pp. 23-41.
  14. Андреев В.И. Равновесие толстостенного шара из нелинейного неоднородного материала // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 2. С. 24-27.
  15. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. М. : Изд-во АСВ, 2002. 288 с.
  16. Василенко А.Т., Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. Напряженное состояние толстостенных неоднородных сферических оболочек при несимметричных нагрузках // Прикладная механика. 1982. Т. XVIII. № 4. С. 22-28.
  17. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. О решении задач статики слоистых оболочек в трехмерной постановке // Вычислительная и прикладная математика. 1981. Вып. 43. С. 123-132.
  18. Andreev V.I. About the unloading in elastoplastic inhomogeneous bodies // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vols. 353-356. Pp. 1267-1270.
  19. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М. : Стройиздат, 1978. 208 с.
  20. Andreev V.I. Equilibrium of a thick-walled sphere of inhomogeneous nonlinear-elastic material // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vols. 423-426. Pp. 1670-1674.

Download

СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА ВЛАГОУПРУГОСТИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ТОЛСТОСТЕННОГО ЦИЛИНДРА

Vestnik MGSU 10/2012
  • Андреев Владимир Игоревич - Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ) доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сопротивления материалов, академик РААСН, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .
  • Авершьев Анатолий Сергеевич - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») магистрант Института фундаментального образования, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; This e-mail address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it .

Pages 56 - 61

Приведено решение задачи определения напряженного состояния в массиве глинистого грунта вблизи цилиндрической полости для случая распространения влаги из полости в глубь массива. Задача решена в стационарной осесимметричной постановке с учетом изменения модуля упругости грунта от влажности. Задача сведена к дифференциальному уравнению с переменными коэффициентами. Это усложняет решение задачи по сравнению с решениями для постоянного модуля упругости, но позволяет получить более точный ответ.

DOI: 10.22227/1997-0935.2012.10.56 - 61

References
  1. Абелев М.Ю. Строительство промышленных и гражданских зданий на водонасыщенных грунтах. М., 1982. 247 с.
  2. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М. : Высш. шк., 1976. 447 с.
  3. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М. : Изд-во АСВ, 2005. 488 с.
  4. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. М. : Изд-во АСВ, 2002. 286 с.
  5. Андреев В.И., Потехин И.А. Оптимизация по прочности толстостенных оболочек. М. : МГСУ, 2011. 86 с.
  6. Андреев В.И. Метод решения некоторого класса трехмерных задач для упругого радиально неоднородного цилиндра // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1985. № 8. С. 28-31.
  7. Андреев В.И. Приближенный метод решения смешанной краевой задачи для неоднородного цилиндра // Строительная механика и расчет сооружений. 1989. № 2. С. 8-11.
  8. Андреев В.И., Фролова И.И. Температурные напряжения в неоднородном массиве со сферической полостью // Сб. трудов Высшей инженерной школы. Польша : Ополе, 1991. С. 14-18.
  9. Давыдов В.А. Особенности изысканий и проектирования автомобильных дорог в районах вечной мерзлоты. Омск : Омский ПИ, 1979. С. 44-56.
  10. ОДН 218.046-01. Проектирование нежестких дорожных одежд. 2000. 93 с.

Download

Results 1 - 5 of 5