ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Собственная функция оператора Лапласа в +1-мерном симплексе

Вестник МГСУ 11/2014
  • Овчинцев Михаил Петрович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript .
  • Ситникова Елена Георгиевна - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ») кандидат физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), .

Страницы 68-73

Построена с помощью понятия барицентрических координат собственная функция оператора Лапласа в n+1-мерном симплексе пространства Rn(n≥2). Полученный результат позволяет получать различные теоремы о росте решения смешанной краевой задачи для линейного дифференциального равномерно эллиптического уравнения второго порядка, заданного в неограниченном цилиндре с поперечным сечением специального вида. На границе цилиндра задаются однородные условия Дирихле и Неймана.

DOI: 10.22227/1997-0935.2014.11.68-73

Библиографический список
  1. Ситникова Е.Г. Собственная функция оператора Лапласа в гипертетраэдре // Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании : сб. тр. Междунар. науч. конф. М. : МГСУ, 2011. С. 755-758.
  2. Ситникова Е.Г. Несколько теорем типа Фрагмена-Линделефа для эллиптического уравнения второго порядка // Вопросы математики и механики сплошных сред : сб. науч. тр. М. : МГСУ, 1984. С. 98-104.
  3. Ситникова Е.Г. Собственная функция оператора Лапласа в тетраэдре // Вестник МГСУ. 2011. № 4. С. 80-82.
  4. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М. : Наука, 1976. 391 с.
  5. Михлин С.Г. Курс математической физики. М. : Наука, 1968. 576 с.
  6. Лазуткин В.Ф. Об асимптотике собственных функций оператора Лапласа // Докл. АН СССР. 1971. Т. 200. № 6. С. 1277-1279.
  7. Лазуткин В.Ф. Собственные функции с заданной каустикой // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1970. Т. 10. № 2. С. 352-373.
  8. Лазуткин В.Ф. Асимптотика серии собственных функций оператора Лапласа, отвечающей замкнутой инвариантной кривой «биллиардной задачи» // Проблемы математической физики. 1971. Вып. 5. С. 72-91.
  9. Лазуткин В.Ф. Построение асимптотики серии собственных функций оператора Лапласа, отвечающей эллиптической периодической траектории «биллиардной задачи» // Проблемы математической физики. 1973. Вып. 6. С. 90-100.
  10. Apostolova L.N. Initial Value Problem for the Double-Complex Laplace Operator. Eigenvalue Approaches // AIP Conf. Proc. 2011. Vol. 1340. No. 1. Pp. 15-22.
  11. Pomeranz K.B. Two Theorems Concerning the Laplace Operator // AIP Am. J. Phys. 1963. Vol. 31. No. 8. Pp. 622-623.
  12. Iorgov N.Z., Klimyk A.U. A Laplace operator and harmonics on the quantum complex vector space // AIP J. Math. Phys. 2003. Vol. 44. No. 2. Pp. 823-848.
  13. Fernández C. Spectral concentration for the Laplace operator in the exterior of a resonator // AIP J. Math. Phys. 1985. Vol. 26. No. 3. Pp. 383-384.
  14. Davis H.F. The Laplace Operator // AIP Am. J. Phys. 1964. 32. 318 (1964). Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1119/1.1970275. Дата обращения: 25.03.2012.
  15. Gorbar E.V. Heat kernel expansion for operators containing a root of the Laplace operator // AIP J. Math. Phys. Mar.1997. Vol. 38. No. 3. P. 1692. Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1063/1.531823. Дата обращения: 25.03.2012.

Скачать статью

Результаты 1 - 1 из 1