ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



Проектирование и конструирование строительных систем. Проблемы механики в строительстве

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДВИЖУЩЕГОСЯ ДИСКА-ГРУНТОУПЛОТНИТЕЛЯ ПО РЕОЛОГИЧЕСКОЙ БАЛКЕ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙ

  • Павлов Георгий Васильевич - ФГБОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «СГАСУ»)
  • Кальмова Мария Александровна - ФГБОУ ВПО « Самарский государственный архитектурно-строительный университет» (ФГБОУ ВПО «СГАСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2012.7.60-64
Страницы: 60-64
Решена новая задача о движении диска по реологической балке модели Кельвина. Движение механической системы «диск - реологическая балка» описывается гибридной системой дифференциальных уравнений, состоящей из интегродифференциального уравнения продольных колебаний балки с движущимся диском и уравнений Лагранжа первого рода, определяющих движение диска, а также системой уравнений, налагающих ограничения на скорости точек. Эти уравнения рассматриваются как уравнения неголономных связей и при их отсутствии постановка задачи будет неполной. Задача решена с учетом упрощающих предпосылок, априори определяющих режим движения диска. Рассмотрен режим равномерного движения диска, что дало возможность проинтегрировать уравнение колебаний балки независимо от системы уравнений, описывающих движение диска. Решение уравнения в частных производных найдено с помощью метода Фурье разделения переменных с последующим применением интегрального преобразования Лапласа. Решение задачи о вынужденных колебаниях находилось в виде ряда по собственным функциям однородной задачи с нулевыми начальными и граничными условиями. Суждение об устойчивости движения диска составлено, следуя методу по первому приближению. Движение диска будет устойчивым. Анализируя графические зависимости деформаций балки во времени, сделан вывод о возможности реализации стационарного режима вынужденных колебаний реологической балки, поддерживаемый движущей силой и переменной обобщенной силой трения скольжения, обусловленной слабоупругим полем материала балки.
  • ядро релаксации;
  • связь неголономная;
  • уравнение нелинейное;
  • уравнение Лагранжа первого рода;
  • уравнение интегродифференциальное;
  • функция Дирака;
Литература
  1. Горошко О.А. Неголономные системы с телами, что деформируются // Вестник Киевского университета. 1983. № 25. С. 51-55.
  2. Горошко О.А., Катица С.Х. Аналитическая динамика дискретных наследственных систем. Киев : Изд-во университета у Нишу (на сербском языке), 2000. 429 c.
  3. Dreizler R.M., Lüdde C.S. Theoretical Mechanics: Theoretical Physics. Berlin, 2011.
  4. Филиппов А.П. Колебания механических систем. Киев : Наукова думка, 1965. 716 c.
  5. Ржаницын А.Р. Некоторые вопросы механики систем, деформирующихся во времени. М. : ГИТТЛ, 1949. 248 c.
СКАЧАТЬ (RUS)