ISSN 2304-6600 (Online)
ISSN 1997-0935 (Print)



ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Краевая задача для одномерного дробного дифференциального уравнения адвекции-диффузии

  • Хасамбиев Мохаммад Вахаевич - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
  • Алероев Темирхан Султанович - Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»)
DOI: 10.22227/1997-0935.2014.6.71-76
Страницы: 71-76
Приведены некоторые аспекты применения дробного исчисления в исследовании массопереноса в средах с фрактальными свойствами. Решена задача для стационарного уравнения переноса вещества в режимах супердиффузии и аномальной адвекции. Доказано, что система собственных функций исследуемой задачи образует базис в L2 [0, 1].
  • уравнение;
  • дробный порядок;
  • дробная производная;
  • функция Миттаг - Леффлера;
Литература
  1. Псху А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка. М. : Наука, 2005. 200 с.
  2. Saigo M., Kilbas A.A. Some classes of differential equation of mathematical models of non-local physical processes. Fukuoka University Science Reports, 1999. Vol. 29. No. 1. Pp. 31-45.
  3. Malamud M.M., Oridoroga L.L. On some questions of the spectral theory of ordinary differential fractional-order equations // Dopov. natsional'naya akademiya nauk Ukrainy. 1998. No. 9. Pp. 39-47; J. of Math. Sci. 2011. Vol. 174. No. 4.
  4. Mandelbrot B.B. Fractal Geometry of Nature. N.Y. : Freman, 1983. 497 p.
  5. Самко С.Г., Килбасс А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск : Наука и техника, 1987. 688 c.
  6. Нахушев А.М. Дробное исчисление и его применение. М. : Физматлит, 2003. 272 с.
  7. Бечелова А.Р. О сходимости разностных схем для уравнения диффузии дробного порядка // Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложение : сб. науч. тр. Киев, 1996. С. 42-43.
  8. Нахушева В.А. Дифференциальные уравнения математических моделей нелокальных процессов. М. : Наука, 2006. 174 с.
  9. Алероев Т.С. Краевые задачи для дифференциальных уравнений дробного порядка // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной академии наук. 2013. № 1. C. 9-14.
СКАЧАТЬ (RUS)