Александр Олегович Ильюшенков — инженер промышленного и гражданского строительства, ведущий инженер архитектурно-строительного отдела
680000, г. Хабаровск, Уссурийский бульвар, д. 2
Alexander O. Ilyushenkov — industrial and civil construction engineer, leading engineer of the Architectural and Construction Department
2 Ussuriysky boulevard, Khabarovsk, 680000
Введение. Исследуется устойчивость жестко заделанной консоли двутаврового сечения с двумя осями симметрии с переменной высотой стенки под действием сосредоточенной силы и равномерно распределенной нагрузки. Упругие решения изгибно-крутильной устойчивости приведены в замкнутой форме и получены с помощью энергетического метода с применением измененной базисной функции для угла закручивания балки. Целью статьи является уточнение и исправление бифуркационных решений консольных балок и представление их в альтернативных формулировках. Результаты приведены в новых выражениях, включающих изгибно-крутильный параметр балки ψ0 и параметр влияния места приложения поперечной нагрузки по высоте η. Теоретическая работа проделана в соответствии с СП 16.13330.2017. Унифицированные формулы изгибно-крутильной устойчивости консольных балок могут быть использованы для решения не только элементов с линейно изменяющейся высотой балки, но и случаев постоянной жесткости. Простота достигается за счет минимизации числа членов в пробных функциях и введением альтернативной, но близкой к реальному поведению балки функции угла закручивания при действии поперечной нагрузки.
Материалы и методы. В теоретической работе использовано уточненное решение изгибно-крутильной устойчивости и энергетический метод расчета устойчивости.
Результаты. На основе сделанных уточнений получено замкнутое решение задачи упругой изгибно-крутильной потери устойчивости балки с линейно изменяющейся высотой стенки. По результатам проделанной работы предложены формулы для вычисления упругой критической нагрузки с целью проверки выполнения условия плоской формы устойчивости тонкостенного элемента открытого сечения.
Выводы. Выполненное исследование демонстрирует обновленное решение задачи изгибно-крутильной потери устойчивости консольной балки с линейно изменяющейся высотой стенки открытого сечения с участием альтернативной пробной функции закручивания. Конечное решение приведено в замкнутой форме, но с дополнительными поправками в виде формульных коэффициентов и остается справедливым, в том числе и для решения балок постоянной жесткости.
Introduction. The current paper examines the stability of cantilevered symmetrical web-tapered I-beams under end point load and uniformly distributed load. Elastic lateral-torsional buckling solutions are given in closed form and based on an energy approach with alternative trial functions for twist rotation. The aim of the paper is to refine and rectify bifurcation solutions of the cantilevered beams and present them in alternative formulations. Results are given in new terms that include lateral-torsional beam parameter ψ0 and load height parameter η. Theoretical work has been done with respect to the current state and philosophy of steel design code CP 16.13330.2017. Unified simple formulae for the lateral-torsional buckling capacities of cantilevered beams can be addressed for solving not only non-prismatic cases but prismatic cases too. Simplicity achieved by minimizing the number of terms in trial functions and subsidized with different and closed ones to real behavior of the beam under transverse loads.
Materials and methods. Refined lateral-torsional buckling solution and an energy method were used in the work.
Results. Based on given refinements, a closed form of elastic lateral-torsional buckling solution of a linear non-prismatic member was obtained. As a result of the theoretical work evaluated, a lateral-torsional buckling formula was introduced.
Conclusions. The current theoretical work shows that the solution of lateral-torsional buckling problem of web-tapered cantilevered I-beam with thin-walled open cross sections can be rectified by introducing alternative trial function for twist rotation and given in closed form with additional coefficients. The solution stays relevant for prismatic cases.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.