Александр Олегович Ильюшенков — инженер промышленного и гражданского строительства, ведущий инженер архитектурно-строительного отдела
680000, г. Хабаровск, Уссурийский бульвар, д. 2
Alexander O. Ilyushenkov — industrial and civil construction engineer, leading engineer of the Architectural and Construction Department
2 Ussuriysky boulevard, Khabarovsk, 680000
Введение. Представлен комплексный аналитический анализ потери устойчивости двутавровых колонн c линейно изменяющейся высотой стенки по длине. Решения получены в замкнутом виде с помощью аналитического метода Бубнова – Галеркина и прямого интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси стержня. Проверяется эффективность метода Бубнова – Галеркина для решения задачи о нахождении коэффициента расчетной длины шарнирно-опертой центрально-сжатой колонны переменной жесткости. Также предлагаются альтернативный взгляд на проблему потери устойчивости колонны переменной жесткости и дополнение решения путем пересмотра базисной функции, основанной на параметре ψ1. Такой подход решения образует независимый взгляд на анализ задачи потери устойчивости двутавровых колонн с конической стенкой. Полученные значения коэффициента расчетной длины оказываются близкими друг к другу, а средняя относительная погрешность не превышает 5 %.
Материалы и методы. Использованы аналитический метод Бубнова – Галеркина и прямое интегрирование дифференциального уравнения.
Результаты. На основе аналитических методов получены уравнения коэффициента расчетной длины двутавровой колонны переменной жесткости в замкнутой форме. Всего представлены три формулы для расчета.
Выводы. Предлагаемые формулы коэффициента расчетной длины позволяют выполнить расчет шарнирно-опертой двутавровой колонны с линейно изменяющейся высотой стенки по длине на устойчивость. Результаты исследования также содержат дополнительную информацию о внецентренно-нагруженных двутавровых элементах с конической стенкой.
Introduction. This paper presents a comprehensive analytical study of the buckling of I-section columns with web depth varying linearly along the column length. Closed-form solutions were obtained using the analytical Bubnov – Galerkin method and direct integration of the differential equation of the deflected axis for the member. The effectiveness of the Bubnov – Galerkin method is assessed for determining the effective length factor of a pinned centrally compressed column with variable stiffness. An alternative view of the buckling problem for a variable-stiffness column is also proposed, and the solution is supplemented by reconsidering the basis function based on parameter ψ1. This approach provides an independent analysis of the buckling problem of I-section columns with a tapered web. The obtained values of the effective length factor are close to each other, and the mean relative error does not exceed 5 %.
Materials and methods. The analytical Bubnov – Galerkin method and direct integration of the differential equation were used.
Results. Using analytical methods, closed-form equations for the effective length factor of an I-section column with variable stiffness were obtained. In total, three calculation formulas are presented.
Conclusions. The proposed formulas for the effective length factor make it possible to perform a stability calculation of a pinned I-section column with linearly varying web depth along its length. The study also provides additional information on eccentrically loaded I-section members with a tapered web.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.