mgssuvestВестник МГСУVestnik MGSU1997-09352304-6600Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)10.22227/1997-0935.2024.8.1274-1284mgssuvest-336Research ArticleПроектирование и конструирование строительных систем. Строительная механика. Основания и фундаменты, подземные сооруженияConstruction system design and layout planning. Construction mechanics. Bases and foundations, underground structuresАнализ надежности конструкций стальных покрытий с использованием теории свидетельствStructural reliability analysis of steel structural covering based on the theory of evidencehttps://orcid.org/0000-0001-7083-7963СоловьевС. А.Solov’evS. A.

Сергей Александрович Соловьев — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры промышленного и гражданского строительства, Инженерно-строительный институт

160000 г. Вологда, ул. Ленина, д. 15

РИНЦ AuthorID: 821778, Scopus: 57215081781, ResearcherID: AAJ-1708-2020

Sergey A. Solov’ev — Сandidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor in the Department of Industrial and Civil Construction, Institute of Civil Engineering

15 Lenina st., Vologda, 160000

RSCI AuthorID: 821778, Scopus: 57215081781, ResearcherID: AAJ-1708-2020

solovevsa@vogu35.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7034-8606ИньковА. Э.In’kovA. E.

Александр Эдуардович Иньков — аспирант, преподаватель кафедры промышленного и гражданского строительства, Инженерно-строительный институт

160000 г. Вологда, ул. Ленина, д. 15

РИНЦ AuthorID: 1148205, Scopus: 58286195500, ResearcherID: AGO-6637-2022

Aleksandr E. In’kov — postgraduate student, lecturer in the Department of Industrial and Civil Construction, Institute of Civil Engineering

15 Lenina st., Vologda, 160000

RSCI AuthorID: 1148205, Scopus: 58286195500, ResearcherID: AGO-6637-2022

inkovae@vogu35.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5285-5882СоловьеваА. А.Solov’evaA. A.

Анастасия Андреевна Соловьева — аспирант, старший преподаватель кафедры промышленного и гражданского строительства, Инженерно-строительный институт

160000, г. Вологда, ул. Ленина, д. 15

РИНЦ AuthorID: 1090512, Scopus: 57223210877, ResearcherID: ABG-1982-2021

Anastasiya A. Solov’eva — postgraduate student, senior lecturer in the Department of Industrial and Civil Construction, Institute of Civil Engineering

15 Lenina st., Vologda, 160000

RSCI AuthorID: 1090512, Scopus: 57223210877, ResearcherID: ABG-1982-2021

solovevaaa@vogu35.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5679-9542СмирновВ. А.SmirnovV. A.

Владимир Александрович Смирнов — кандидат технических наук, доцент кафедры строительной и теоретической механики

129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26

РИНЦ AuthorID: 635890, Scopus: 57200044361, ResearcherID: N-6846-2016

Vladimir A. Smirnov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Structural and Technical Mechanics

26 Yaroslavskoye Shosse, Moscow, 129337

RSCI AuthorID: 635890, Scopus: 57200044361, ResearcherID: N-6846-2016

belohvost@list.ruВологодский государственный университет (ВоГУ)РоссияVologda State University (VSU)Russian FederationНациональный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)РоссияMoscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)Russian Federation20243008202419812741284Copyright © Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А., Смирнов В.А., 20242024Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А., Смирнов В.А.Solov’ev S.A., In’kov A.E., Solov’eva A.A., Smirnov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/336Введение

Введение. Количественная оценка уровня надежности и безопасности конструкционных решений является актуальной научно-технической проблемой. Мерой надежности в таком случае может выступать вероятность отказа несущего элемента конструкции. В практических задачах оценки и анализа надежности строительных конструкций данные о случайных величинах могут быть получены в интервальной форме (качественная неопределенность), в то время как классические методы анализа надежности не позволяют произвести оценку надежности при наличии таких данных. Недостаток статистических данных (количественная неопределенность) также присутствует в практических задачах анализа надежности.

Материалы и методы

Материалы и методы. Рассмотрено использование теории свидетельств как эффективного инструмента для анализа надежности конструкций стальных покрытий в задачах с интервальной неопределенностью статистических данных.

Результаты

Результаты. Приведена графическая интерпретация алгоритма анализа надежности, которая позволяет наглядно и оперативно получить оценку вероятности безотказной работы элемента покрытия, а также снизить допустимую нагрузку на элемент до требуемого уровня надежности. Исследованы двухмерные и трехмерные модели для анализа надежности стержня стальной фермы по критерию устойчивости.

Выводы

Выводы. Теория свидетельств дает возможность эффективно моделировать различные источники неопределенностей в практических инженерных задачах. При ограниченной информации можно получить представление о количественном выражении уровня надежности по ее нижней оценке, которую можно увеличить за счет усиления элемента, более детального вероятностного анализа или ограничения эксплуатационной нагрузки на элемент. Учитывая большее количество недетерминированных величин в расчете, инженер получает более достоверное и осторожное решение. При учете площади поперечного сечения как случайной величины надежность стержня фермы по расчету на устойчивость оказалась на 23 % меньше (нижняя граница надежности), чем в аналогичном расчете с детерминированным значением.

Introduction

Introduction. Quantitative assessment of the structural reliability and safety level for structural solutions is an actual scientific and technical problem. The measure of reliability in this case can be the failure probability of a structural element. In practical problems of assessment and analysis of structural reliability, data on random variables can be obtained in the interval form (qualitative uncertainty), while the classic methods of reliability analysis do not allow to estimate reliability in the presence of such data. Lack of statistical data (quantitative uncertainty) is also present in practical tasks of reliability analysis.

Materials and methods

Materials and methods. The paper considers the use of the theory of evidence as an effective tool for reliability analysis of steel span structures in problems with interval uncertainty of statistical data.

Results

Results. The graphical interpretation of the reliability analysis algorithm is given. It allows to obtain clearly and operatively an estimate of the failure probability of the structural element, as well as to reduce the permissible load on the element to the required reliability level. Two-dimensional and three-dimensional models are considered for analyzing the reliability of a steel truss bar according to the buckling criterion.

Conclusions

Conclusions. The theory of evidence allows effective modelling of various sources of uncertainties in practical engineering problems. Thus, with limited data, it is possible to get an idea of the quantitative expression of the reliability level by its lower bound, which can be increased by strengthening the element, more detailed probabilistic analysis or limiting the operational load on the structural element. By considering more non-deterministic quantities in the design, the engineer obtains a more cautious decision. When considering the cross-sectional area as a random variable, the reliability of the truss bar on the buckling was 23 % lower (lower reliability bound) than in a similar calculation with a deterministic value.

теория свидетельствнадежностьфермаинтервальные данныебезопасностьвероятность отказаthe theory of evidencereliabilitytrussinterval datasafetyfailure probabilityИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-79-01035. URL: https://rscf.ru/project/23-79-01035/The research was funded by Russian Science Foundation (RSF) No. 23-79-01035. URL: https://rscf.ru/en/project/23-79-01035/ReferencesKeshtegar B., Kisi O. M5 model tree and Monte Carlo simulation for efficient structural reliability analysis // Applied Mathematical Modelling. 2017. Vol. 48. Pp. 899–910. DOI: 10.1016/j.apm.2017.02.047Keshtegar B., Kisi O. M5 model tree and Monte Carlo simulation for efficient structural reliability analysis. Applied Mathematical Modelling. 2017; 48:899-910. DOI: 10.1016/j.apm.2017.02.047De Angelis M., Patelli E., Beer M. Advanced line sampling for efficient robust reliability analysis // Structural Safety. 2015. Vol. 52. Pp. 170–182. DOI: 10.1016/j.strusafe.2014.10.002De Angelis M., Patelli E., Beer M. Advanced line sampling for efficient robust reliability analysis. Structural Safety. 2015; 52:170-182. DOI: 10.1016/j.strusafe.2014.10.002Teixeira R., Nogal M., O’Connor A. Adaptive approaches in metamodel-based reliability analysis : a review // Structural Safety. 2021. Vol. 89. P. 102019. DOI: 10.1016/j.strusafe.2020.102019Teixeira R., Nogal M., O’Connor A. Adaptive approaches in metamodel-based reliability analysis : a review. Structural Safety. 2021; 89:102019. DOI: 10.1016/j.strusafe.2020.102019Qiu Z., Huang R., Wang X., Qi W. Structural reliability analysis and reliability-based design optimization: Recent advances // Science China Physics, Mechanics and Astronomy. 2013. Vol. 56. Issue 9. Pp. 1611–1618. DOI: 10.1007/s11433-013-5179-1Qiu Z., Huang R., Wang X., Qi W. Structural reliability analysis and reliability-based design optimization: Recent advances. Science China Physics, Mechanics and Astronomy. 2013; 56(9):1611-1618. DOI: 10.1007/s11433-013-5179-1Huang H.Z., He L., Liu Y., Xiao N.C., Li Y.F., Wang Z. Possibility and evidence-based reliability analysis and design optimization // American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2013. Vol. 6. Issue 1. Pp. 95–136. DOI: 10.3844/ajeassp.2013.95.136Huang H.Z., He L., Liu Y., Xiao N.C., Li Y.F., Wang Z. Possibility and evidence-based reliability analysis and design optimization. American Journal of Engineering and Applied Sciences. 2013; 6(1):95-136. DOI: 10.3844/ajeassp.2013.95.136Соловьев С.А., Инькова Ю.А., Соловьева А.А. Вероятностная оценка надежности деревянных стропильных конструкций при неполной статистической информации // Региональная архитектура и строительство. 2023. № 2 (55). С. 77–84. DOI: 10.54734/20722958_2023_2_77. EDN CTLCMJ.Solovev S.A., Inkova Yu.A., Soloveva A.A. Probabilistic assessment of wooden rafters structural reliability with incomplete statistical data. Regional Architecture and Engineering. 2023; 2(55):77-84. DOI: 10.54734/20722958_2023_2_77. EDN CTLCMJ. (rus.).Jian W., Zhili S., Qiang Y., Rui L. Two accuracy measures of the Kriging model for structural reliability analysis // Reliability Engineering & System Safety. 2017. Vol. 167. Pp. 494–505. DOI: 10.1016/j.ress.2017.06.028Jian W., Zhili S., Qiang Y., Rui L. Two accuracy measures of the Kriging model for structural reliability analysis. Reliability Engineering & System Safety. 2017; 167:494-505. DOI: 10.1016/j.ress.2017.06.028Jiang C., Bi R.G., Lu G.Y., Han X. Structural reliability analysis using non-probabilistic convex model // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2013. Vol. 254. Pp. 83–98. DOI: 10.1016/j.cma.2012.10.020Jiang C., Bi R.G., Lu G.Y., Han X. Structural reliability analysis using non-probabilistic convex model. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2013; 254:83-98. DOI: 10.1016/j.cma.2012.10.020Pavlov M.V., Karpov D.F., Sinitsyn A.A., Gudkov A.G. Winter greenhouse combined heating system // Magazine of Civil Engineering. 2020. № 3 (95). Pp. 131–139. DOI: 10.18720/MCE.95.12. EDN LVTHOB.Pavlov M.V., Karpov D.F., Sinitsyn A.A., Gudkov A.G. Winter greenhouse combined heating system. Magazine of Civil Engineering. 2020; 3(95):131-139. DOI: 10.18720/MCE.95.12. EDN LVTHOB.Уткин Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации : монография. СПб. : Наука, 2007. EDN QJTBEZ.Utkin L.V. Risk analysis and decision making with incomplete information. St. Petersburg, Nauka, 2007. EDN QJTBEZ. (rus.).Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping // Classic works of the Dempster-Shafer theory of belief functions. 2008. Pp. 57–72. DOI: 10.1007/978-3-540-44792-4_3Dempster A.P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping. Classic works of the Dempster-Shafer theory of belief functions. 2008; 57-72. DOI: 10.1007/978-3-540-44792-4_3Shafer G. A mathematical theory of evidence. Princeton University Press, 1976. DOI: 10.1515/9780-691214696Shafer G. A mathematical theory of evidence. Princeton University Press, 1976. DOI: 10.1515/9780-691214696Соловьев С.А., Соловьева А.А. Методы оценки надежности стальных ферм с использованием P-блоков. Вологда : Вологодский государственный университет, 2022. 143 с. EDN YRCEMR.Solov′yev S. A., Solov′yeva A.A. Methods for assessing the reliability of steel trusses using P-boxes. Vologda, Vologda State University, 2022; 143. EDN YRCEMR. (rus.).Улыбин А.В., Султеев Т.М., Давыдов О.И., Богачев А.С. Оценка класса прочности болтов по измерению твердости стали // Обследование зданий и сооружений: проблемы и пути их решения : мат. VI Междунар. науч.-практ. конференции. 2015. С. 172–178. EDN UYTGMX.Ulybin A.V., Sulteev T.M., Davydov O.I., Bogachev A.S. The evaluation of bolts strength using hardness measurement. Inspection of buildings and structures: problems and ways to solve them : materials of the VI International Scientific and Practical Conference. 2015; 172-178. EDN UYTGMX. (rus.).Yager R.R. On the Dempster-Shafer framework and new combination rules // Information Sciences. 1987. Vol. 41. Issue 2. Pp. 93–137. DOI: 10.1016/0020-0255(87)90007-7Yager R.R. On the Dempster-Shafer framework and new combination rules. Information Sciences. 1987; 41(2):93-137. DOI: 10.1016/0020-0255(87)90007-7Inagaki T. Interdependence between safety-control policy and multiple-sensor schemes via Dempster-Shafer theory // IEEE Transactions on Reliability. 1991. Vol. 40. Issue 2. Pp. 182–188. DOI: 10.1109/24.87125Inagaki T. Interdependence between safety-control policy and multiple-sensor schemes via Dempster-Shafer theory. IEEE Transactions on Reliability. 1991; 40(2):182-188. DOI: 10.1109/24.87125Sentz K., Ferson S. Combination of evidence in Dempster-Shafer theory. 2002. DOI: 10.2172/800792Sentz K., Ferson S. Combination of evidence in Dempster-Shafer theory. 2002. DOI: 10.2172/800792Bernard J.M. Analysis of Local or Asymmetric Dependencies in Contingency Tables using the Imprecise Dirichlet Model // Proceedings of the Third International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications. 2003.Bernard J.M. Analysis of local or asymmetric dependencies in contingency tables using the imprecise dirichlet model. Proceedings of the Third International Symposium on Imprecise Probabilities and Their Applications. 2003.Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А. Метод расчета надежности шарнирно-стержневых систем при интервальной оценке случайных величин // Строительная механика и расчет сооружений. 2022. № 3 (302). С. 28–34. DOI: 10.37538/0039-2383.2022.3.28.34. EDN IYURCQ.Solovev S.A., Inkov A.E., Soloveva A.A. A method for structural reliability analysis of trusses with interval uncertainty of random variables. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2022; 3(302):28-34. DOI: 10.37538/0039-2383.2022.3.28.34. EDN IYURCQ. (rus.).Jiang C., Zhang Z., Han X., Liu J. A novel evidence-theory-based reliability analysis method for structures with epistemic uncertainty // Computers & Structures. 2013. Vol. 129. Pp. 1–12. DOI: 10.1016/j.compstruc.2013.08.007Jiang C., Zhang Z., Han X., Liu J. A novel evidence-theory-based reliability analysis method for structures with epistemic uncertainty. Computers & Structures. 2013; 129:1-12. DOI: 10.1016/j.compstruc.2013.08.007

The authors declare that there are no conflicts of interest present.