Владимир Владимирович Филатов — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры строительной и теоретической механики
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26
Scopus: 57194451687, ResearcherID: AAZ-8347-2021
Vladimir V. Filatov — Doctor of Technical Sciences, Associated Professor, Professor of the Department of Structural and Theoretical Mechanics
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337
Scopus: 57194451687, ResearcherID: AAZ-8347-2021
Тхи Линь Куен Хоанг — аспирантка кафедры строительной и теоретической механики
129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26
Thi Linh Quyen Hoang — postgraduate student of the Department of Structural and Theoretical Mechanics
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337
Введение. Предложена модификация теории составных стержней (ТСС) А.Р. Ржаницына. Она является одним из наиболее распространенных методов расчета многослойных строительных конструкций. Напряженно-деформированное состояние многослойных составных балок устанавливается функциями прогибов, изгибающих моментов и усилий в непрерывно распределенных межслойных связях, препятствующих взаимному сдвигу слоев. Усилия в связях сдвига определяются из решения системы n обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, где n — количество межслойных швов. Предложенная методика строится на гипотезе функциональной зависимости между сдвигающими усилиями в швах балки. Данное предположение позволяет свести задачу определения функций сдвигающих усилий к решению одного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Таким образом, число совместно решаемых дифференциальных уравнений, описывающих задачу, сокращается с n + 2 до трех при любом количестве слоев.
Материалы и методы. Для решения системы дифференциальных уравнений как в постановке Ржаницына, так и в упрощенной постановке, привлекаются разностные уравнения метода последовательных аппроксимаций.
Результаты. Получены результаты расчета шестислойной балки с использованием трех моделей: в постановке А.Р. Ржаницына, с привлечением упрощенной методики Р.Ф. Габбасова и В.В. Филатова, в постановке авторов статьи. Выполнено сравнение результатов расчета по упрощенным методикам с ТСС. Исследовано влияние различных параметров (геометрических и механических характеристик слоев, жесткости швов на сдвиг) на работу упрощенных моделей. Построены эпюры максимальных продольных и касательных напряжений для разных вариантов компоновки поперечного сечения составной балки.
Выводы. Представлены рекомендации и описаны ограничения по возможностям применения предлагаемой методики расчета многослойных балок на действие статических нагрузок. Методика может быть рекомендована к использованию в практике проектных организаций и в учебном процессе профильных учебных заведений высшего образования.
Introduction. A modification of the theory of composite rods (TCR) by A.R. Rzhanitsyn is proposed. It is one of the most common methods for calculating multilayer building structures. The stress-strain state of multilayer composite beams is determined by the functions of deflections, bending moments and forces in continuously distributed interlayer connections that prevent mutual shear of the layers. The forces in the shear connections are determined by solving a system of n ordinary differential equations of the second order, where n is the number of interlayer seams. The proposed method is based on the hypothesis of a functional relationship between the shear forces in the beam seams. This assumption allows us to reduce the problem of determining the functions of shear forces to solving one ordinary differential equation of the second order. Thus, the number of simultaneously solved differential equations describing the problem is reduced from n + 2 to three for any number of layers.
Materials and methods. To solve the system of differential equations, both in Rzhanitsyn’s formulation and in a simplified formulation, difference equations of the method of successive approximations (MSA) are used.
Results. The results of calculation of a six-layer beam using three models are obtained: in the formulation of A.R. Rzhanitsyn, with the involvement of the simplified method of R.F. Gabbasov and V.V. Filatov, in the formulation of the authors of the paper. The results of calculation by simplified methods with TCR are compared. The influence of various parameters (geometric and mechanical characteristics of layers, shear stiffness of seams) on the operation of simplified models is studied. Diagrams of maximum longitudinal and tangential stresses are constructed for different options for the layout of the cross section of a composite beam
Conclusions. Recommendations are presented and limitations on the possibilities of using the proposed calculation method for multilayer beams under static loads are described. The method can be recommended for use in the practice of design organizations and in the educational process of specialized higher education institutions.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.