<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mgssuvest</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник МГСУ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik MGSU</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1997-0935</issn><issn pub-type="epub">2304-6600</issn><publisher><publisher-name>Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.22227/1997-0935.2025.5.694-708</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mgssuvest-621</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Проектирование и конструирование строительных систем. Строительная механика. Основания и фундаменты, подземные сооружения</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Construction system design and layout planning. Construction mechanics. Bases and foundations, underground structures</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Обобщенные параметры композитных мембранных конструкций</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Generalized parameters of composite membrane structures</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9997-9436</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Туснин</surname><given-names>А. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tusnin</surname><given-names>A. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Романович Туснин — доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой металлических и деревянных конструкций, директор Института промышленного и гражданского строительства</p><p>129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26</p><p>РИНЦ AuthorID: 455914, Scopus: 6507367654, ResearcherID: U-2546-2018</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Aleksandr R. Tusnin — Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Metal and Timber Structures, Director of the Institute of Industrial and Civil Engineering</p><p>26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337</p><p>RSCI AuthorID: 455914, Scopus: 6507367654, ResearcherID: U-2546-2018</p></bio><email xlink:type="simple">tusninar@mgsu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0003-0606-7986</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Грачева</surname><given-names>Е. К.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gracheva</surname><given-names>E. K.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Екатерина Константиновна Грачева — аспирант кафедры металлических и деревянных конструкций</p><p>129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26</p><p>РИНЦ AuthorID: 1146313</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Ekaterina K. Gracheva — postgraduate student of the Department of Metal and Timber Structures</p><p>26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337</p><p>RSCI AuthorID: 1146313</p></bio><email xlink:type="simple">ketrincat1@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>20</volume><issue>5</issue><fpage>694</fpage><lpage>708</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Туснин А.Р., Грачева Е.К., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Туснин А.Р., Грачева Е.К.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Tusnin A.R., Gracheva E.K.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/621">https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/621</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. Знание ключевых параметров, определяющих работу несущих систем, позволяет обеспечить безопасную, рациональную и экономичную эксплуатацию зданий и сооружений. Для мембранных систем с размещенным на мембране бетонным слоем определены относительные обобщенные параметры, определяющие работу композитных мембранных конструкций.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Рассмотрены мембранные системы с прямолинейным опорным контуром, жестко закрепленным на опорах, и прикрепленной к нему плоской стальной мембраной. Расчеты выполнены для конструкции двух размеров в плане. Первая: а = b = 6 м с толщиной мембраны 1 и 2 мм. Вторая: а = b = 12 м с толщиной мембраны 2 и 3 мм. На мембрану уложен слой бетона В30, равный для первой модели 50 и 40 мм, для второй 100 и 60 мм. Конструкция по свободному краю мембраны нагружена нагрузкой q, действующей в плоскости мембраны.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Численные расчеты, проведенные с использованием метода конечных элементов, показали, что увеличение относительной продольной жесткости бетонного слоя приводит к снижению изгибающего момента, продольных усилий в контуре и напряжений в мембране. Это увеличивает жесткость и несущую способность конструкции. Установлено, что путем изменения параметров жесткости бетонного слоя можно значительно повысить эффективность конструкции.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Размещение на мембране бетонного слоя значительно повышает эксплуатационную надежность конструкции, уменьшает усилия в опорном контуре, снижает прогибы и напряжения в мембране. Относительные обобщенные параметры мембранных систем с бетонным слоем можно использовать для оценки напряженно-деформированного состояния провисающих мембранных покрытий на прямоугольном плане с плоским опорным контуром.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. Knowledge of the key parameters that determine the operation of load-bearing systems makes it possible to ensure safe, rational and economical operation of buildings and structures. The paper defines the relative generalized parameters that determine the operation of composite membrane structures for membrane systems with a concrete layer placed on the membrane.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. Membrane systems with a rectilinear support contour rigidly fixed on supports and a flat steel membrane attached to it are considered. The calculations were performed for the construction of two dimensions in the plan. The first one is: a = b = 6 m with a membrane thickness of 1 and 2 mm. The second one is: a = b = 12 m with a membrane thickness of 2 and 3 mm. A layer of concrete B30 is laid on the membrane, equal to 50 and 40 mm for the first model, and 100 and 60 mm for the second. The structure along the free edge of the membrane is loaded with a load q acting in the plane of the membrane.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. Numerical calculations performed using the finite element method have shown that an increase in the relative longitudinal stiffness of the concrete layer leads to a decrease in bending moment, longitudinal forces in the contour and stresses in the membrane. This increases the rigidity and load-bearing capacity of the structure. It was found that by changing the stiffness parameters of the concrete layer, the efficiency of the structure can be significantly improved.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. The placement of a concrete layer on the membrane significantly increases the operational reliability of the structure, reduces forces in the support circuit, and reduces deflections and stresses in the membrane. The relative generalized parameters of membrane systems with a concrete layer can be used to assess the stress-strain state of sagging membrane coatings on a rectangular plan with a flat support contour.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>мембранные конструкции</kwd><kwd>опорный контур</kwd><kwd>относительная продольная жесткость бетонного слоя</kwd><kwd>изгибная жесткость</kwd><kwd>продольная жесткость</kwd><kwd>метод конечных элементов</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>membrane structures</kwd><kwd>support contour</kwd><kwd>relative longitudinal stiffness of the concrete layer</kwd><kwd>bending stiffness</kwd><kwd>longitudinal stiffness</kwd><kwd>finite element method</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Еремеев П.Г. Тонколистовые мембраны — новый вид легких металлических конструкций (ЛМК) покрытий // Монтажные и специальные работы в строительстве. 1992. № 7. С. 14–16. EDN YZHETB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eremeev P.G. Thin-sheet membranes — a new type of lightweight metal structures (LMC) coatings. Installation and Special Works in Construction. 1992; 7:14-16. EDN YZHETB. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Еремеев П.Г. Тонколистовые металлические мембранные конструкции покрытий: исследования, строительство // Вестник НИЦ Строительство. 2017. № 3 (14). С. 43–57. EDN ZCDGZN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eremeev P.G. Thin sheet metal membrane roofs structures: researches, building. Bulletin of the Scientific Research Center Construction. 2017; 3(14):43-57. EDN ZCDGZN. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Еремеев П.Г. Влияние податливости опорного контура мембраны на перераспределение в нем усилий // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. № 6. С. 71–75. EDN YOXPWX.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eremeev P.G. The influence of the pliability of the support contour of the membrane on the redistribution of efforts in it. Construction Mechanics and Calculation of Structures. 1984; 6:71-75. EDN YOXPWX. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фарфель М.И. Мембранные покрытия зданий массового назначения // Строительная механика и расчет сооружений. 2021. № 3 (296). С. 37–45. DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.37.45. EDN ODRAXE.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farfel M.I. Membrane coatings for mass-use buildings. Construction Mechanics and Calculation of Structures. 2021; 3(296):37-45. DOI: 10.37538/0039-2383.2021.3.37.45. EDN ODRAXE. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фарфель М.И. Покрытия из стальных мембран — эффективный тип висячих конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 2024. № 4 (315). С. 58–67. DOI: 10.37538/00392383.2024.4.58.67. EDN ZOTSNM.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farfel M.I. Steel membrane coatings are an effective type of hanging structures. Construction Mechanics and Calculation of Structures. 2024; 4(315):58-67. DOI: 10.37538/0039-2383.2024.4.58.67. EDN ZOTSNM. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Копытова А.Е., Братошевская В.В. Применение тонколистовых конструкций // Научное обес-печение агропромышленного комплекса : сб. ст. по мат. 79-й науч.-практ. конф. студентов по итогам НИР за 2023 год. 2024. С. 202–204. EDN RYWFDT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kopytova A.E., Bratoshevskaya V.V. The use of thin-sheet structures. Scientific support of the agro-industrial complex : collection of articles based on the materials of the 79th scientific and practical conference of students on the results of research for 2023. 2024; 202-204. EDN RYWFDT. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фарфель М.И. Численные исследования работы прямоугольных мембранных панелей // Строительная механика и расчет сооружений. 2008. № 4 (219). С. 53–62. EDN XTSEZG.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farfel M.I. Numerical studies of rectangular membrane panels. Construction Mechanics and Calculation of Structures. 2008; 4(219):53-62. EDN XTSEZG. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фарфель М.И. Двускатные покрытия из мембранных панелей // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 6. С. 26–28. EDN KNOVPV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Farfel M.I. Gable covers made of membrane panels. Industrial and Civil Engineering. 2009; 6:26-28. EDN KNOVPV. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клюев С.В., Ундалов А.М., Сабитов Л.С., Клюев А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния элементов купола с мембранной кровлей // Электронный сетевой политематический журнал «Научные труды КубГТУ». 2022. № 6. С. 1–8. EDN YZIYCJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klyuyev S.V., Undalov A.M., Sabitov L.S., Klyuyev A.V.  Investigation of the stress-strain state of dome elements with a membrane roof. Electronic network polythematic journal “Scientific Works of KubSTU”. 2022; 6:1-8. EDN YZIYCJ. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chang-Jiang L., Zhou-Lian Z., Xiao-Ting H., Jun-Yi S., Wei-Ju S., Yun-Ping X. L-P Perturbation Solution of Nonlinear Free Vibration of Prestressed Orthotropic Membrane in Large Amplitude // Mathematical Problems in Engineering. 2010. Vol. 2010. Issue 1. DOI: 10.1155/2010/561364</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chang-Jiang L., Zhou-Lian Z., Xiao-Ting H., Jun-Yi S., Wei-Ju S., Yun-Ping X. L-P Perturbation Solution of Nonlinear Free Vibration of Prestressed Orthotropic Membrane in Large Amplitude. Mathematical Problems in Engineering. 2010; 2010(1). DOI: 10.1155/2010/561364</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liu C.J., Zheng Z.L., Yang X.Y., Guo J.J. Geometric Nonlinear Vibration Analysis for Pretensioned Rectangular Orthotropic Membrane // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54. Issue 1. Pp. 104–119. DOI: 10.1007/s10778-018-0864-4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liu C.J., Zheng Z.L., Yang X.Y., Guo J.J. Geometric Nonlinear Vibration Analysis for Pretensioned Rectangular Orthotropic Membrane. International Applied Mechanics. 2018; 54(1):104-119. DOI: 10.1007/s10778-018-0864-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Xu J., Zhang Y., Yu Q., Zhang L. Analysis and design of fabric membrane structures : a systematic review on material and structural performance // Thin-Walled Structures. 2022. Vol. 170. P. 108619. DOI: 10.1016/j.tws.2021.108619</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xu J., Zhang Y., Yu Q., Zhang L. Analysis and design of fabric membrane structures : a systematic review on material and structural performance. Thin-Walled Structures. 2022; 170:108619. DOI: 10.1016/j.tws.2021.108619</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tian G., Fan Y., Wang H., Zheng H., Gao M., Liu J. et al. Studies on the thermal optical properties and solar heat gain of thin membrane structure industrial building // Solar Energy. 2021. Vol. 213. Pp. 81–90. DOI: 10.1016/j.solener.2020.10.083</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tian G., Fan Y., Wang H., Zheng H., Gao M., Liu J. et al. Studies on the thermal optical properties and solar heat gain of thin membrane structure industrial building. Solar Energy. 2021; 213:81-90. DOI: 10.1016/j.solener.2020.10.083</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пасюта А.В. Прочность и жесткость прямоугольной в плане висячей железобетонной оболочки с внешним листовым армированием : автореф. дис. … канд. техн. наук. М., 1989. С. 20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pasyuta A.V. Strength and rigidity of a rectan-gular hanging reinforced concrete shell with external sheet reinforcement : abstract of the dis. … candidate of technical sciences. Moscow, 1989; 20. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Haonan H., Yaozhi L. Experimental methods and performance of membrane structures : a systematic literature review // International Association for Shell and Spatial Structures (IASS). 2023. Vol. 11. Pp. 1–11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Haonan H., Yaozhi L. Experimental methods and performance of membrane structures : a systematic literature review. International Association for Shell and Spatial Structures (IASS). 2023; 11:1-11.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pang Y., Qiu G., Gong J. A material model describing the nonlinear biaxial tensile behavior of fabric membrane in precise forming for inflated structures // Structures. 2024. Vol. 70. P. 107884. DOI: 10.1016/j.istruc.2024.107884</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pang Y., Qiu G., Gong J. A material model describing the nonlinear biaxial tensile behavior of fabric membrane in precise forming for inflated structures. Structures. 2024; 70:107884. DOI: 10.1016/j.istruc.2024.107884</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Xu J., Zhang Y., Fang J., Wang X. Nonlinear mechanical behavior of architectural coated fabric and uncertainty analyses for FE model of tensioned membrane structure // Structures. 2024. Vol. 69. P. 107505. DOI: 10.1016/j.istruc.2024.107505</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xu J., Zhang Y., Fang J., Wang X. Nonlinear mechanical behavior of architectural coated fabric and uncertainty analyses for FE model of tensioned membrane structure. Structures. 2024; 69:107505. DOI: 10.1016/j.istruc.2024.107505</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bedov A.I., Vagapov R.F., Gabitov A.I., Salov A.S. Calculations of 3D Anisotropic Membrane Structures Under Various Conditions of Fixing // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2022. Vol. 18. Issue 1. Pp. 92–98. DOI: 10.22337/2587-9618-2022-18-1-92-98. EDN OCHNLT.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bedov A.I., Vagapov R.F., Gabitov A.I., Salov A.S. Calculations of 3D Anisotropic Membrane Structures Under Various Conditions of Fixing. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2022; 18(1):92-98. DOI: 10.22337/2587-9618-2022-18-1-92-98. EDN OCHNLT.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Freiherrova N., Krejsa M. Stress analysis of basic shapes of membrane structures // AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM-2019). 2020. P. 130009. DOI: 10.1063/5.0026523. EDN VODLHI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Freiherrova N., Krejsa M. Stress analysis of basic shapes of membrane structures. AIP Conference Proceedings. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics 2019 (ICNAAM-2019). 2020; 130009. DOI: 10.1063/5.0026523. EDN VODLHI.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Marbaniang A.L., Kabasi S., Ghosh S. Interactive exploration of tensile membrane structures for conceptual and optimal design // Structures. 2024. Vol. 60. P. 105983. DOI: 10.1016/j.istruc.2024.105983. EDN QAJPHA.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Marbaniang A.L., Kabasi S., Ghosh S. Interactive exploration of tensile membrane structures for conceptual and optimal design. Structures. 2024; 60:105983. DOI: 10.1016/j.istruc.2024.105983. EDN QAJPHA.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Туснин А.Р., Постарнак М.В. Испытания модели мембранного перекрытия многоэтажных зданий // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 9. С. 26–35. DOI: 10.33622/0869-7019.2022.09.26-35. EDN BLXHDI.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tusnin A.R., Postarnak M.V. Testing of the membrane floor slab model of multi-storey buildings. Industrial and Civil Engineering. 2022; 9:26-35. DOI: 10.33622/0869-7019.2022.09.26-35. EDN BLXHDI. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
