<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mgssuvest</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник МГСУ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik MGSU</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1997-0935</issn><issn pub-type="epub">2304-6600</issn><publisher><publisher-name>Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.22227/1997-0935.2025.11.1691-1706</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mgssuvest-785</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Проектирование и конструирование строительных систем. Строительная механика. Основания и фундаменты, подземные сооружения</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Construction system design and layout planning. Construction mechanics. Bases and foundations, underground structures</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Инженерный метод определения осадки сваи с учетом допускаемой упругопластической работы грунта</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Engineering method for determining pile settlement taking into account the permissible elastic-plastic behaviour of the soil</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-6020-0328</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Алексеев</surname><given-names>А. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Alekseev</surname><given-names>A. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Андрей Григорьевич Алексеев — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры механики грунтов и геотехники; заместитель генерального директора по научной работе</p><p>129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26;109428, г. Москва, Рязанский пр-т, д. 59</p><p>РИНЦ AuthorID: 873091, ResearcherID: AAB-8070-2020</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrej G. Alekseev — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Soil Mechanics and Geotechnical Engineering; Deputy Director General for Scientific Work</p><p>26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337; 59 Ryazansky prospect, Moscow, 109428</p><p>RSCI AuthorID: 873091, ResearcherID: AAB-8070-2020</p></bio><email xlink:type="simple">alekseev@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Безволев</surname><given-names>С. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Bezvolev</surname><given-names>S. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Степан Георгиевич Безволев — кандидат технических наук, старший научный сотрудник</p><p>109428, г. Москва, Рязанский пр-т, д. 59</p><p>РИНЦ AuthorID: 271303, Scopus: 6602971111</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Stepan G. Bezvolev — Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher</p><p>59 Ryazansky prospect, Moscow, 109428</p><p>RSCI AuthorID: 271303, Scopus: 6602971111</p></bio><email xlink:type="simple">compgeo@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); Научно-исследовательский центр «Строительство» (НИЦ «Строительство»)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); Research Center “Construction”</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Научно-исследовательский, проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт оснований и подземных сооружений им. Н.М. Герсеванова Научно-исследовательского центра «Строительство» (НИИОСП НИЦ «Строительство»)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Research, Research, Design, Survey, and Engineering Institute of Foundations and Underground Structures named after N.M. Gersevnov of the Research Center “Construction”</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>17</day><month>12</month><year>2025</year></pub-date><volume>20</volume><issue>11</issue><fpage>1691</fpage><lpage>1706</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Алексеев А.Г., Безволев С.Г., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Алексеев А.Г., Безволев С.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Alekseev A.G., Bezvolev S.G.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/785">https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/785</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. Показана целесообразность повышения точности и общности упрощенных решений для расчета осадки одиночных свай. Такие решения рекомендованы строительными нормами РФ для оценки величины проектной осадки свай, а также применяются для определения параметров контактных моделей при разработке конструкций свайных фундаментов. Отмечены ограничения существующих методов расчета одиночных свай.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Выполнены анализ и усовершенствование инженерной методики, в которых осадка одиночной сваи рассчитывается по упругим зависимостям по данным нормативной оценки нагрузки, воспринимаемой трением грунта о боковую поверхность ствола сваи, и нагрузки, передаваемой на грунт пятой сваи при рабочей нагрузке на сваю. Соотношение этих нагрузок отражает влияние упругопластической работы грунта в диапазоне допускаемой на сваю расчетной нагрузки.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Рассмотрены альтернативные инженерные решения задачи определения осадки сваи с учетом практической упругопластической работы грунта в диапазоне допускаемой на сваю расчетной нагрузки. Разработано уточненное решение этой задачи, обеспечивающее более практичные результаты расчетов осадок свай, отвечающие концепциям и эмпирической базе действующих норм проектирования РФ. Представлены сопоставления результатов расчетов различными методами. Разработанное ранее аналитическое упругое и обоснованное в данной статье упругопластическое инженерное решения описывают трансформацию начального линейного сопротивления грунта к его упругопластическому сопротивлению при допускаемой на сваю расчетной нагрузке. Совместное применение этих решений обеспечивает разработку надежной и рациональной конструкции свайного фундамента посредством расчета по нелинейной контактной модели.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Разработанное инженерное решение для определения осадки сваи с учетом практической упругопластической работы грунта следует использовать для проектной оценки осадки сваи от допускаемой на нее рабочей нагрузки и параметров линейных и нелинейных контактных моделей. Адекватность разработанного решения обес­печивается применением хорошо зарекомендовавшим себя в геотехнической практике учетом концентрации напряжений и деформаций в примыкающих к месту передачи нагрузки областях грунта.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. The feasibility of increasing the accuracy and generality of simplified solutions for calculating the settlement of single piles is shown. Such solutions are recommended by the building codes of the Russian Federation for assessing the design settlement of piles and are also used to determine the parameters of contact models when developing pile foundation structures. The limitations of existing methods for calculating single piles are noted.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. An analysis was carried out and an improvement was developed for an engineering methodology in which the settlement of a single pile is calculated using elastic dependencies, according to the data of a normative assessment of the load perceived by the friction of the soil against the lateral surface of the pile shaft, and the load transferred to the soil by the fifth pile under the working load on the pile. The ratio of these loads reflects the influence of the elastic-plastic work of the soil, in the range of the design load allowed on the pile.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. Based on the results of the presented studies, the field of application of the analytical calculation method based on the approximation of the pile behaviour in an elastic half-space is indicated — assessment of its initial linear resistance. Alternative engineering solutions to the problem of determining the pile settlement are considered taking into account the practical elastic-plastic work of the soil, in the range of the permissible design load on the pile. A refined solution to this problem has been developed, providing more practical results of pile settlement calculations that meet the concepts and empirical basis of the current design standards of the Russian Federation. Comparisons of the calculation results by various methods are presented. The previously developed analytical elastic and elastic-plastic engineering solutions substantiated in this paper’ describe the transformation of the initial linear resistance of the soil to its elastic-plastic resistance under the permissible design load on the pile. The combined application of these solutions ensures the development of a reliable and rational pile foundation design through calculation using a nonlinear contact model.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. Simplified solutions for calculating the settlement of single piles are in demand in construction practice; increasing the accuracy and generality of such solutions ensures the determination of adequate parameters of contact models for developing reliable and rational designs of pile foundations. The developed engineering solution for determining pile settlement taking into account the practical elastic-plastic behaviour of the soil is advisable to use for the design assessment of pile settlement from the permissible working load on it and for determining the parameters of linear and nonlinear contact models. The adequacy of the developed solution is ensured by the use of a well-proven in geotechnical practice consideration of stress and strain concentration in soil areas adjacent to the load transfer point.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>свая</kwd><kwd>допускаемая нагрузка на сваю</kwd><kwd>осадка сваи</kwd><kwd>инженерное решение</kwd><kwd>контактная модель</kwd><kwd>строительные нормы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>pile</kwd><kwd>permissible pile load</kwd><kwd>pile settlement</kwd><kwd>engineering solution</kwd><kwd>contact model</kwd><kwd>building codes</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексеев А.Г., Безволев С.Г. Актуализация линейной телескопической модели осадки сваи // Вестник МГСУ. 2025. Т. 20. № 5. С. 718–733. DOI: 10.22227/1997-0935.2025.5.718-733. EDN WIOGQO.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alekseev A.G., Bezvolev S.G. Updating the linear telescopic pile settlement model. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2025; 20(5):718-733. DOI: 10.22227/1997-0935.2025.5.718-733. EDN WIOGQO.(rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федоровский В.Г., Левачев С.Н., Курилло С.В., Колесников Ю.М. Сваи в гидротехническом строительстве : учебное пособие. М. : Изд-во АСВ, 2003. 240 с. EDN QNKHAN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedorovsky V.G., Levachev S.N., Kurillo S.V., Kolesnikov Yu.M. Piles in hydraulic engineering: tutorial. Moscow, ASV Publishing House, 2003; 240. EDN QNKHAN. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов. М. : Стройиздат, 1994. 384 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bartolomey A.A., Omelchak I.M., Yushkov B.S. Forecast of settlement of pile foundations. Moscow, Stroyizdat, 1994; 384. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Poulos H.G., Davis E.H. Pile Foundation Analysis and Design. Sydney : Rainhom Bridge Book Co., 1980. 398 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Poulos H.G., Davis E.H. Pile Foundation Analysis and Design. Sydney, Rainhom Bridge Book Co., 1980; 398.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Fleming K., Weltman A., Randolph M., Elson K. Piling Engineering. 3rd ed. Boca Raton, FL : CRC Press Taylor &amp; Francis Group, 2020. 406 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fleming K., Weltman A., Randolph M., Elson K. Piling Engineering. 3rd ed. Boca Raton, FL, CRC Press Taylor &amp; Francis Group, 2020; 406.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Randolph M.F., Wroth C.P. Analysis of deformation of vertically loaded piles // Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1978. Vol. 104. Issue 12. Рp. 1465–1488. DOI: 10.1061/ajgeb6.0000729</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Randolph M.F., Wroth C.P. Analysis of deformation of vertically loaded piles. Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1978; 104(12):1465-1488. DOI: 10.1061/ajgeb6.0000729</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Randolph M.F. Design Methods for Pile Groups and Piled Rafts // Proceeding of the 13th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering (ICSMFE). 1994. Vol. 5. Pp. 61–82.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Randolph M.F. Design Methods for Pile Groups and Piled Rafts. Proceeding of the 13th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering (ICSMFE). 1994; 5:61-82.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mylonakis G., Gazetas G. Settlement and additional internal forces of grouped piles in layered soil // Geotechnique. 1998. Vol. 48. Issue 1. Рp. 55–72. DOI: 10.1680/geot.1998.48.1.55</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mylonakis G., Gazetas G. Settlement and additional internal forces of grouped piles in layered soil. Geotechnique. 1998; 48(1):55-72. DOI: 10.1680/geot.1998.48.1.55</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Schleicher F. Zur Theorie des Baugrundes // Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1925. Bd. 5. S. 199; Bauingenieur. 1926. Bd. 7. Heft 48. S. 931–935. Heft 49. S. 949–952.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Schleicher F. Zur Theorie des Baugrundes. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. 1925. Bd. 5. S. 199; Bauingenieur. 1926. Bd. 7. Heft 48. S. 931-935. Heft 49. S. 949-952.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Giroud J.P. Tables pour le calcul des fondations. T.1. Tassement. Paris : Dunod, 1972. 383 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Giroud J.P. Tables pour le calcul des fondations. T.1. Tassement. Paris, Dunod, 1972; 383.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Ермошина Л.Ю. Осадка и длительная несущая способность сваи // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 9. С. 18–23. DOI: 10.33622/0869-7019.2021.09.18-23. EDN HEIXNL.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Ermoshina L.Yu. Settlement and long-term bearing capacity of the pile. Industrial and Civil Engineering. 2021; 9:18-23. DOI: 10.33622/0869-7019.2021.09.18-23. EDN HEIXNL.(rus.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Безволев С.Г. Аналитическое решение для расчета дополнительных осадок свайных полей // Строительная механика и расчет сооружений. 2012. № 4 (243). С. 58–65. EDN PCOHRJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bezvolev S.G. Analytical solution for calculating additional settlements of pile fields. Structural Mechanics and Calculation of Structures. 2012; 4(243):58-65. EDN PCOHRJ. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федоровский В.Г., Безволев С.Г. Метод расчета свайных полей и других вертикально армированных грунтовых массивов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1994. № 3. С. 11–15. EDN KSYPMF.7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedorovsky V.G., Bezvolev S.G. Method of calculation of pile fields and other vertical reinforced soil masses. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1994; 3:11-15. EDN KSYPMF. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Безволев С.Г. Общая методика расчета напряженно-деформированного состояния массива грунта с упрочняющими или ослабляющими элементами // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2008. № 3. С. 2–8. EDN SKFDDP.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bezvolev S.G. General procedure for analysis of the stress-strain state of a soil mass with strengthening or weakening elements. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2008; 3:2-8. EDN SKFDDP. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боков И.А., Федоровский В.Г. Об учете неоднородности грунта по глубине в расчетах осадки свай // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2021. № 4. С. 2–6. EDN QIVGYU.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bokov I.A., Fedorovskii V.G. Taking into account the soil depth inhomogeneity in calculation of the piles settlement. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2021; 4:2-6. EDN QIVGYU. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Banerjee P.K., Davies T.G. The behaviour of axially and laterally loaded single piles embedded in nonhomogeneous soils // Geotechnique. 1978. Vol. 28. Issue 3. Рp. 309–326. DOI: 10.1680/geot.1978.28.3.309</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Banerjee P.K., Davies T.G. The behaviour of axially and laterally loaded single piles embedded in nonhomogeneous soils. Geotechnique. 1978; 28(3):309-326. DOI: 10.1680/geot.1978.28.3.309</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Butterfield R., Banerjee P.K. The elastic analysis of compressible piles and pile groups // Geotechnique. 1971. Vol. 21. Issue 1. Рp. 43–60. DOI: 10.1680/geot.1971.21.1.43</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Butterfield R., Banerjee P.K. The elastic analysis of compressible piles and pile groups. Geotechnique. 1971; 21(1):43-60. DOI: 10.1680/geot.1971.21.1.43</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Слепак М.Э. Осадки и НДС пластично-мерзлого грунта в основании центрально-нагруженной сваи // Реология грунтов и инженерное мерзлотоведение. 1982. С. 154–158.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Slepak M.E. Rainfall and the VAT of plastic and frozen soil in the basis of the central loaded pile. Soil rheology and engineering permafrost science. 1982; 154-158. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rajapakse R.K.N.D. Response of an axially loaded elastic pile in a Gibson soil // Geotechnique. 1990. Vol. 40. Issue 2. Рp. 237–249. DOI: 10.1680/geot.1990.40.2.237</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rajapakse R.K.N.D. Response of an axially loaded elastic pile in a Gibson soil. Geotechnique. 1990; 40(2):237-249. DOI: 10.1680/geot.1990.40.2.237</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lee C.Y., Small J.C. Finite-Layer Analysis of Axially Loaded Piles // Journal of Geotechnical Engineering. 1991. Vol. 117. Issue 11. Рp. 1706–1722. DOI: 10.1061/(asce)0733-9410(1991)117:11(1706)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lee C.Y., Small J.C. Finite-Layer Analysis of Axially Loaded Piles. Journal of Geotechnical Engineering. 1991; 117(11):1706-1722. DOI: 10.1061/(asce)0733-9410(1991)117:11(1706)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Готман Н.З. Определение сопротивления сдвигу грунта по боковой поверхности забивных свай в численных расчетах // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2018. № 6. С. 8–13. EDN YWZHML.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gotman N.Z. Determination of the shear strength of soil along the lateral surface of driven piles in numerical investigations. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2018; 6:8-13. EDN YWZHML. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шарафутдинов Р.Ф., Разводовский Д.Е., Закатов Д.С. Инженерный метод прогноза осадки одиночных свай с учетом упругопластического поведения грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2024. № 3. С. 7–15. EDN OFOAVE.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sharafutdinov R.F., Razvodovskii D.E., Zakatov D.S. Single bored pile settlement prediction taking into account the elastic-plastic behavior of the soil. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2024; 3:7-15. EDN OFOAVE. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Голубков В.Н. Вопросы исследования свайных фундаментов и проектирования по деформациям : автореф. дис. … д-ра техн. наук. М., 1969. 35 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Golubkov V.N. Issues of studying pile foundations and designing based on deformations : abstract of dissertation of Doctor of Technical Sciences. Moscow, 1969; 35. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tomlinson M., Woodward J. Pile Design and Construction Practice. 6-th edition. London : CRC Press Taylor &amp; Francis Group, 2015. DOI: 10.1201/b17526</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tomlinson M., Woodward J. Pile Design and Construction Practice. 6-th edition. London, CRC Press Taylor &amp; Francis Group, 2015. DOI: 10.1201/b17526</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Poulos H.G. Tall Building Foundation Design. London : CRC Press Taylor &amp; Francis Group, 2017. DOI: 10.1201/9781315156071</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Poulos H.G. Tall Building Foundation Design. London, CRC Press Taylor &amp; Francis Group, 2017. DOI: 10.1201/9781315156071</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Барвашов В.А., Экимян Н.Б., Аршба Э.Т. Методы оценки несущей способности свай при действии вертикальной нагрузки. М. : ВНИИИС, 1986. 69 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barvashov V.A., Ekimyan N.B., Arshba E.T. Methods for assessing the bearing capacity of piles under vertical load. Moscow, VNIIIS, 1986; 69. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Готман А.Л., Гавриков М.Д. Расчет длинномерных буронабивных свай на вертикальную нагрузку // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2024. № 4. С. 2–8. EDN MSBJDN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gotman A.L., Gavrikov M.D. Calculation of long bored piles for vertical loading. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2024; 4:2-8. EDN MSBJDN. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Boussinesq J. Applications des Potentiels a l’Etitude de l’Equilibre et du Mouvement des Solides Elastiques. Paris : Gauthier-Villiars, Imprimeur-Libraire, 1885.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boussinesq J. Applications des Potentiels a l’Etitude de l’Equilibre et du Mouvement des Solides Elastiques. Paris, Gauthier-Villiars, Imprimeur-Libraire, 1885.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit29"><label>29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Силин К.С., Глотов Н.М., Завриев К.С., Луга А.А. Свайные фундаменты. М. : Транспорт, 1975. 432 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Silin K.S., Glotov N.M., Zavriev K.S., Luga A.A. Pile foundations. Moscow, Transport, 1975; 432. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit30"><label>30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Geddes J.D. Boussinesq-Based Approximations to the Vertical Stresses Caused by Pile-Type Subsurface Loadings // Geotechnique. 1969. Vol. 19. Issue 4. Pp. 509–514. DOI: 10.1680/geot.1969.19.4.509</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Geddes J.D. Boussinesq-Based Approximations to the Vertical Stresses Caused by Pile-Type Subsurface Loadings. Geotechnique. 1969; 19(4):509-514. DOI: 10.1680/geot.1969.19.4.509</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit31"><label>31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Geddes J.D. Stresses in foundation soils due to vertical subsurface loading // Geotechnique. 1966. Vol. 16. Issue 3. Pp. 231–255. DOI: 10.1680/geot.1966.16.3.231</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Geddes J.D. Stresses in foundation soils due to vertical subsurface loading. Geotechnique. 1966; 16(3):231-255. DOI: 10.1680/geot.1966.16.3.231</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit32"><label>32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mindlin R.D. Force at a Point in the Interior of a Semi-Infinite Solid // Physics. 1936. Vol. 7. Issue 5. Pp. 195–202. DOI: 10.1063/1.1745385</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mindlin R.D. Force at a Point in the Interior of a Semi-Infinite Solid. Physics. 1936; 7(5):195-202. DOI: 10.1063/1.1745385</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit33"><label>33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федоровский В.Г., Безволев С.Г. Прогноз осадок фундаментов мелкого заложения и выбор модели основания для расчета плит // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2000. № 4. С. 10–18. EDN WESCFN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedorovskii V.G., Bezvolev S.G. Prediction of shallow-foundation settlements and selection of bed models for slab analysis. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2000; 4:10-18. EDN WESCFN. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit34"><label>34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ефремов М.Г., Коновалов П.А., Михеев В.В. К вопросу о распределении послойных деформаций грунта в сжимаемой толще глинистых и песчаных оснований (по материалам полевых испытаний) // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1963. № 6. С. 5–7. EDN XYWMZF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Efremov M.G., Konovalov P.A., Mikheev V.V. On the distribution of layer-by-layer soil deformations in the compressible thickness of clay and sandy foundations. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1963; 6:5-7. EDN XYWMZF. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit35"><label>35</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Флорин В.А. Основы механики грунтов. Т. 1: Общие зависимости и напряженное состояние оснований сооружений. Л. ; М. : Госстройиздат, 1959. 357 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Florin V.A. Fundamentals of Soil Mechanics. Vol. 1: General dependencies and stress state of foundations of structures. Leningrad; Moscow, Gosstroyizdat, 1959; 357. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit36"><label>36</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nishida Y. Vertical stress and vertical deformation of ground under a deep circular uniform pressure in the semi-infinite // Proceedings of the 1st International Society for Rock Mechanics Congress. 1966. Vol. 2. Pp. 493–498.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nishida Y. Vertical stress and vertical deformation of ground under a deep circular uniform pressure in the semi-infinite. Proceedings of the 1st International Society for Rock Mechanics Congress. 1966; 2:493-498</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit37"><label>37</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смолянский М.Л. Таблицы неопределенных интегралов. М. : Физматгиз, 1963. 112 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smolyanskiy M.L. Tables of indefinite integrals. Moscow, Fizmatgiz, 1963; 112. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit38"><label>38</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Harr M.E., Lovell C.W. Vertical stresses under certain axisymmetrical loading // Highway Research Record. 1963. Vol. 39. Pp. 68–81.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Harr M.E., Lovell C.W. Vertical stresses under certain axisymmetrical loading. Highway Research Record. 1963; 39:68-81.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit39"><label>39</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Безволев С.Г. Методика учета деформируемости неоднородного упругопластического основания при расчете фундаментных плит // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2002. № 5. С. 8–14. EDN VZFWXG.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bezvolev S.G. Method of accounting for the deformability of an inhomogeneous elastoplastic bed in analyzing foundation slabs. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2002; 5:8-14. EDN VZFWXG. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit40"><label>40</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федоровский В.Г., Безволев С.Г., Дунаева О.М. Методика расчета фундаментных плит на нелинейно-деформируемом основании // Нелинейная механика грунтов : тр. IV Рос. конф. СПб., 1993. С. 81–86.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedorovskiy V.G., Bezvolev S.G., Dunayeva O.M. Methodology for calculating foundation slabs on a nonlinearly deformable base. Nonlinear soil mechanics : proc. 4th Russian Conf. St. Petersburg, 1993; 81-86. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit41"><label>41</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ladd C.C., Germaine J.T., Lancellotta R., Jamiolkowski M.B. New developments in Field and Laboratory Testing of Soils // 11th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1985. Vol. 1. Pp. 57–154.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ladd C.C., Germaine J.T., Lancellotta R., Jamiolkowski M.B. New developments in Field and Laboratory Testing of Soils. 11th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1985; 1:57-154.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit42"><label>42</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Моссаковский В.И. Основная смешанная задача теории упругости для полупространства с круговой линией раздела граничных условий // Прикладная математика и механика. 1954. Т. 18. № 2. С. 187–196.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mossakovsky V.I. The main mixed problem of elasticity theory for a half-space with a circular line of separation of boundary conditions. Applied Mathematics and Mechanics. 1954; 18(2):187-196. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit43"><label>43</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Савинов А.В. Применение свай, погружаемых вдавливанием, при реконструкции исторической застройки городов : автореф. дис. … д-ра техн. наук. Волгоград, 2008. 34 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savinov A.V. Application of piles driven by pressing in the reconstruction of historical urban development : abstract of dis. … Doctor of Technical Sciences. Volgograd, 2008; 34. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit44"><label>44</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании. Киев : Будiвельник, 1967. 184 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klepikov S.N. Calculation of structures on an elastic foundation. Kyiv, Budivelnik, 1967; 184. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit45"><label>45</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клепиков С.Н. Расчет сооружений на деформируемом основании. Киев : НИИ Строительных конструкций, 1996. 203 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klepikov S.N. Calculation of structures on a deformable foundation. Kyiv, Research Institute of Building Structures, 1996; 203. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit46"><label>46</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Безволев С.Г. Проблемы проектирования и расчета фундаментов при применении больших групп свай и других вертикальных элементов преобразования грунтового массива // Геотехника. 2011. № 3. С. 30–67. EDN OWGMPZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bezvolev S.G. Problems of designing and computing foundations when large groups of piles and other vertical elements of a ground massif transformation are used. Geotechnics. 2011; 3:30-67. EDN OWGMPZ. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
