<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mgssuvest</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник МГСУ</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Vestnik MGSU</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1997-0935</issn><issn pub-type="epub">2304-6600</issn><publisher><publisher-name>Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.22227/1997-0935.2026.1.24-34</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mgssuvest-837</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Проектирование и конструирование строительных систем. Строительная механика. Основания и фундаменты, подземные сооружения</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Construction system design and layout planning. Construction mechanics. Bases and foundations, underground structures</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Моделирование сейсмического воздействия на двухконтурный геодезический купол с учетом податливости узловых соединений</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Modelling of seismic impact on a double-contour geodesic dome taking into account the flexibility of nodal connections</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3913-9694</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гайджуров</surname><given-names>П. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gaydzhurov</surname><given-names>P. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Пётр Павлович Гайджуров — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры строительной механики и теории сооружений, советник РААСН</p><p>344003, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1</p><p>РИНЦ AuthorID: 293542, Scopus: 57222067013</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Peter P. Gaydzhurov — Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Professor of the Department of Structural Mechanics and Theory of Structures, Advisor to the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences</p><p>1 Gagarin Square, Rostov-on-Don, 344003</p><p>RSCI AuthorID : 293542, Scopus: 57222067013</p></bio><email xlink:type="simple">gpp-161@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0923-5848</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Царитова</surname><given-names>Н. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Tsaritova</surname><given-names>N. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Надежда Геннадьевна Царитова — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры градостроительства, проектирования зданий и сооружений</p><p>346428, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, д. 132</p><p>РИНЦ AuthorID: 621100, Scopus: 59552644800, ResearcherID: M-8648-2016</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nadezhda G. Tsaritova — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Urban Planning, Design of Buildings and Structures</p><p>132 Prosveshcheniya st., Novocherkassk, 346428</p><p>RSCI AuthorID: 621100, Scopus: 59552644800, ResearcherID: M-8648-2016</p></bio><email xlink:type="simple">ncaritova@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Донской государственный технический университет (ДГТУ)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Don State Technical University (DSTU)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова (ЮРГПУ (НПИ))</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>M.I. Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>30</day><month>01</month><year>2026</year></pub-date><volume>21</volume><issue>1</issue><fpage>24</fpage><lpage>34</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гайджуров П.П., Царитова Н.Г., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гайджуров П.П., Царитова Н.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Gaydzhurov P.P., Tsaritova N.G.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/837">https://www.vestnikmgsu.ru/jour/article/view/837</self-uri><abstract><sec><title>Введение</title><p>Введение. В настоящее время актуальна проблема разработки легковозводимых самонесущих объектов, обеспечивающих надежную и универсальную защиту при любых экстремальных природных явлениях. К объектам такого класса можно отнести двухконтурные геодезические купольные системы, дизайн которых в полной мере отвечает современным направлениям геоклиматической или климатоустойчивой архитектуры. Несущий каркас двухконтурного геодезического купола формируется системой повторяющихся стержневых фрагментов, соединяемых с помощью специальных сборно-разборных узловых соединений. В литературе отсутствуют сведения о конечно-элементном моделировании динамического отклика двухконтурного геодезического купола на сейсмическое воздействие с учетом податливости узловых соединений стержней несущего каркаса.</p></sec><sec><title>Материалы и методы</title><p>Материалы и методы. Для численного анализа переходного процесса использовались макросы, написанные на языке APDL, встроенного в программный комплекс ANSYS Mechanical. Учет линейных и угловых податливостей узловых соединений стержней каркаса купола реализован с применением комбинированных конечных элементов COMBIN14. Процесс построения конечно-элементного ансамбля, состоящего из балочных и комбинированных элементов, автоматизирован.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. В итоге модального анализа установлено, что вид геометрии стержневого каркаса геодезического купола в сочетании с параметрами податливостей поворотных шарниров существенно влияет на собственные пары. Выполнены вычислительные эксперименты для двух вариантов каркасов геодезических куполов при сейсмическом воздействии интенсивностью восемь баллов.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. Предлагаемая концепция моделирования узловых соединений стержневого каркаса купола с помощью комбинированных конечных элементов позволяет опосредованно учесть эффект демпфирования при динамическом воздействии. Разработанная методика построения конечно-элементной модели каркаса геодезического купола с учетом шарнирно-стержневых связей может быть использована при проектировании дизайна реального арт-объекта подобного типа.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Introduction</title><p>Introduction. Currently, an urgent problem is the development of self-supporting lightweight structures that provide reliable and universal protection in any extreme natural phenomena. Objects of this class include double-contour geodesic dome systems, the design of which fully meets modern trends in geoclimatic or climate-resistant architecture. The supporting frame of a double-contour geodesic dome is formed by a system of repeating rod fragments connected using special collapsible nodal connections. There is no information in the literature on finite element modelling of the dynamic response of a double-contour geodesic dome to a seismic impact, taking into account the accuracy of the nodal joints of the supporting frame rods.</p></sec><sec><title>Materials and methods</title><p>Materials and methods. Macros written in the APDL language embedded in the ANSYS Mechanical software package  were used for numerical analysis of the transient process. Accounting for the linear and angular ductility of the nodal joints of the dome frame rods is implemented using combined finite elements COMBIN14. The process of building a finite element ensemble consisting of beams and combined elements is automated.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. As a result of the modal analysis, it was found that the type of geometry of the core frame of the geodesic dome in combination with the parameters of the ductility of the rotary balls significantly affects its own pairs.Computational experiments have been performed for two variants of geodesic dome frames under seismic impact with an intensity of eight points.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. The proposed concept of modelling nodal joints of the dome core frame using combined finite elements allows us to indirectly take into account the effect of damping under dynamic influence. The developed technique of constructing a finite element model of the geodesic dome frame, taking into account hingerod connections, can be used in designing the design of a real art object of this type.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>двухконтурный геодезический купол</kwd><kwd>метод конечных элементов</kwd><kwd>модальный анализ</kwd><kwd>акселерограмма</kwd><kwd>переходной процесс</kwd><kwd>программные комплексы</kwd><kwd>узловое соединение</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>double-contour geodesic dome</kwd><kwd>finite element method</kwd><kwd>modal analysis</kwd><kwd>accelerogram</kwd><kwd>transition process</kwd><kwd>software packages</kwd><kwd>nodal connection</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Травуш В.И., Антошкин В.Д., Ерофеева И.В., Гудожников С.С. Исследование конструктивно-технологических возможностей сборных сферических оболочек // Региональная архитектура и строительство. 2014. № 2. С. 89–101. EDN SFOZYN.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Travush V.I., Antoshkin V.D., Erofeeva I.V., Gudozhnikov S.S. Study of the design and technological capabilities of prefabricated spherical shells. Regional Architecture and Engineering. 2014; 2:89-101. EDN SFOZYN. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Есипова А.А. Применение геодезических куполов в строительстве: преимущество и недостатки // Наука и современность. 2015. № 38. С. 8–11. EDN UAWBBF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Esipova A.A. Application of geodesic domes in construction: advantages and disadvantages. Science and Modernity. 2015; 38:8-11. EDN UAWBBF. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhivotov D.A., Pastukh O.A., Tilinin Yu.I. Architectural and spatial planning solutions of spherical shape buildings // Contemporary Problems of Architecture and Construction. 2021. Рp. 91–96. DOI: 10.1201/9781003176428-20</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhivotov D.A., Pastukh O.A., Tilinin Yu.I. Architectural and spatial planning solutions of spherical shape buildings. Contemporary Problems of Architecture and Construction. 2021; 91-96. DOI: 10.1201/97810-03176428-20</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">González-Avilés А.B., Pérez-Carramiñana C., Galiano-Garrigós A., Pérez-Millán M.I. Energy Benefits of Tourist Accommodation Using Geodesic Domes // Buildings. 2024. Vol. 14. Issue 2. P. 505. DOI: 10.3390/buildings14020505</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">González-Avilés А.B., Pérez-Carramiñana C., Galiano-Garrigós A., Pérez-Millán M.I. Energy Benefits of Tourist Accommodation Using Geodesic Domes. Buildings. 2024; 14(2):505. DOI: 10.3390/buildings-14020505</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rapp M., Cabrera D., Lu S. A polytrihedral dome for acoustic retroreflection, and its application to creative-arts practice-led research // Applied Acoustics. 2022. Vol. 195. P. 108860. DOI: 10.1016/j.apacoust.2022.108860</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rapp M., Cabrera D., Lu S. A polytrihedral dome for acoustic retroreflection, and its application to creative-arts practice-led research. Applied Acoustics. 2022; 195:108860. DOI: 10.1016/j.apacoust.2022.108860</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bysiec D., Maleska T. Numerical Analysis of Steel Geodesic Dome under Seismic Excitations // Materials. 2021. Vol. 14. Issue 16. P. 4493. DOI: 10.3390/ma14164493</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bysiec D., Maleska T. Numerical Analysis of Steel Geodesic Dome under Seismic Excitations. Materials. 2021; 14(16):4493. DOI: 10.3390/ma14164493</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Da Silva L.S., Oliveira S., Costa R., Gentili F. Design and Analysis of Steel Structures Considering the 3D Behaviour of the Joints // Advanced Steel Construction. 2020. Vol. 16. Issue 2. Рp. 137–145. DOI: 10.18057/IJASC.2020.16.2.5</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Da Silva L.S., Oliveira S., Costa R., Gentili F. Design and Analysis of Steel Structures Considering the 3D Behaviour of the Joints. Advanced Steel Construction. 2020; 16(2):137-145. DOI: 10.18057/IJASC.2020.16.2.5</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Павлов Г.Н. Основные концепции автоматизации архитектурного проектирования геодезических куполов и оболочек // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2005. № 10 (562). С. 104–108. EDN PFAKVD.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pavlov G.N. Basic concepts of automation of architectural design of geodesic domes and shells. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2005; 10(562):104-108. EDN PFAKVD. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kolpakov A., Dolgov O., Korolskiy V., Popov S., Anchutin V., Zykov V. Analysis of Structural Layouts of Geodesic Dome Structures with Bar Filler Considering Air Transportation // Buildings. 2022. Vol. 12. Issue 2. Р. 242. DOI: 10.3390/buildings12020242</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolpakov A., Dolgov O., Korolskiy V., Popov S., Anchutin V., Zykov V. Analysis of Structural Layouts of Geodesic Dome Structures with Bar Filler Considering Air Transportation. Buildings. 2022; 12(2):242. DOI: 10.3390/buildings12020242</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лахов А.Я. Приближенный способ определения максимальных растягивающих напряжений в стержнях двухконтурных геодезических куполов системы «Р» от воздействия собственного веса // Вестник МГСУ. 2014. № 1. С. 58–65. EDN RTUKHL.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lakhov A.Ya. The Approximate Method of Maximal Tensile Stress Determination in Rods of Double-Contour Geodetic Domes of the System “R” Exposed to Dead Load. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014; 1:58-65. EDN RTUKHL. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rossot D., Machado R.D., Barbieri N., de Lima K.F. Experimental and Numerical Study of a Geodesic Dome Under Static and Dynamic Loads and the Influence of Nodal Connections // Experimental Techniques. 2022. Vol. 46. Issue 5. Рp. 823–834. DOI: 10.1007/s40799-021-00509-6</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rossot D., Machado R.D., Barbieri N., de Lima K.F. Experimental and Numerical Study of a Geodesic Dome Under Static and Dynamic Loads and the Influence of Nodal Connections. Experimental Techniques. 2022; 46(5):823-834. DOI: 10.1007/s40799-021-00509-6</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Grunbaum B., Shephard G.C. Duality of Polyhedra // Shaping Space. 2013. Рp. 211–216. DOI: 10.1007/978-0-387-92714-5_15</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grunbaum B., Shephard G.C. Duality of Polyhedra. Shaping Space. 2013; 211-216. DOI: 10.1007/978-0-387-92714-5_15</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tarnai T. Geodesic Domes: Natural and Man-Made // International Journal of Space Structures. 2011. Vol. 26. Issue 3. Pp. 215–227. DOI: 10.1260/0266-3511.26.3.215</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tarnai T. Geodesic Domes: Natural and Man-Made. International Journal of Space Structures. 2011; 26(3):215-227. DOI: 10.1260/0266-3511.26.3.215</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дударева Н., Загайко С. SolidWorks 2011 на примерах. СПб. : БХВ-Петербург, 2011. 496 с. EDN SDQLTR.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dudareva N., Zagayko S. SolidWorks 2011 with Examples. St. Petersburg, BHV-Petersburg, 2011; 496. EDN SDQLTR. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gaydzhurov P., Tsaritova N. Deformation modeling of rod structures under kinematic controlled action // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2024. Vol. 20. Issue 3. Pp. 14–23. DOI: 10.22337/2587-9618-2024-20-3-14-23</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaydzhurov P., Tsaritova N. Deformation modeling of rod structures under kinematic controlled action. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2024; 20(3):14-23. DOI: 10.22337/2587-9618-2024-20-3-14-23</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Царитова Н.Г., Курбанов А.И., Курбанова А.А. Энергоэффективные здания на основе трансформируемых каркасов // Строительство и реконструкция. 2022. № 6 (104). С. 91–103. DOI: 10.33979/2073-7416-2022-104-6-91-103. EDN WRCQIB.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsaritova N.G., Kurbanov A.Ib., Kurbanovа A.Аl. Energy-efficient buildings based on transformable fra-mes. Building and Reconstruction. 2022; 6(104):91-103. DOI: 10.33979/2073-7416-2022-104-6-91-103. EDN WRCQIB. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Царитова Н.Г., Тумасов А.А., Курбанова А.А., Штанкевич А.В. Формообразование зданий на основе стержневых арок с изменяемой геометрией // Строительство: наука и образование. 2023. Т. 13. № 2. С. 6–19. DOI: 10.22227/2305-5502.2023.2.1. EDN ORSBSV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsaritova N.G., Tumasov A.A., Kurbanova A.A., Shtankevich A.V. Shaping of buildings based on rod arches with variable geometry. Construction: Science and Education. 2023; 13(2):6-19. DOI: 10.22227/2305-5502.2023.2.1. EDN ORSBSV. (rus.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент RU № 2586351 C1, МПК E04B 1/58. Шарнирный узел пространственной стержневой конструкции регулярной структуры / Царитова Н.Г., Бузало Н.А.; заявитель федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»; заявл. № 2015100939/03 от 12.01.2015. Опубл. 10.06.2016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent RU No. 2586351 C1, IPC E04B 1/58. Hinged joint of a spatial rod structure of regular structure / Tsaritova N.G., Buzalo N.A.; applicant Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education “South-Russian State Polytechnic University (NPI) named after M.I. Platov”; application No. 2015100939/03 dated 12.01.2015. Publ. 10.06.2016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
