Оптимальные размеры стальных сварных балок с шарнирными опорными узлами

Введение. В настоящее время возрастают требования к надежности и долговечности металлоконструкций, а также их экономической целесообразности. Учитывая сложность анализа множества факторов, влияющих на прочность, устойчивость и долговечность сварных стальных балок, предлагается новый подход к определению оптимальных размеров, основанный на энергетической теории прочности, с выводом новых коэффициентов, для упрощения подбора сечения балок.

Материалы и методы. Проведен анализ с использованием энергетической теории прочности, с применением которой рассчитана потенциальная энергия упругой деформации стальных сварных балок. Для установления оптимальных размеров балок вычислена первая производная потенциальной энергии упругой деформации по высоте балки, полученный в итоге результат позволил составить отношение высоты и толщины стенки балки к ширине и толщине пояса балки. Это отношение обозначено коэффициентом kopt, при помощи которого предложена методика подбора оптимального сечения балки.

Результаты. Выведены формулы, позволяющие быстро и с наименьшим весом подобрать оптимальное сечение балки с использованием коэффициента kopt и гибкости стенки. Путем итерационного расчета определены оптимальные значения коэффициента kopt и гибкости при различных нагрузках и пролетах балок. Выведены формулы для установления kopt, зависящие от распределенной нагрузки q, приведены графики и таблицы для определения оптимальной гибкости стенки балки и коэффициента kopt при заданных параметрах.

Выводы. Сформулирован метод подбора оптимальных размеров стальных сварных балок, опирающийся на энергетическую теорию прочности и введение коэффициента kopt. Разработанные формулы и выполненный итерационный расчет, результаты которого представлены в таблицах, позволяют обеспечить быстрый и металлоемкий подбор оптимального сечения сварных балок при различных нагрузках и пролетах, что значительно упрощает процесс проектирования и повышает эффективность использования материалов и конструкций.

1. Хижавский О.А. Оптимальные параметры главных балок стальных пролетных строений разрезной и неразрезной систем военных железнодорожных мостов // Вестник Военной академии материально-технического обеспечения им. генерала армии А.В. Хрулева. 2015. № 3. С. 73–76. EDN VTFFRH.

2. Василькин А.А. Оптимизация стальных конструкций с использованием САПР // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2016. № 1 (54). С. 116–124. EDN VLONOV.

3. Гинзбург А.В., Василькин А.А. Постановка задачи оптимального проектирования стальных конструкций // Вестник МГСУ. 2014. № 6. С. 52–62. DOI: 10.22227/1997-0935.2014.6.52-62. EDN SIJYCX.

4. Гарифуллин М.Р., Семенов С.А., Беляева С.В., Порываев И.А., Сафиуллин М.Н., Семенов А.А. Поиск рациональной геометрической схемы пространственной металлической конструкции покрытия большепролетного спортивного сооружения // Строительство уникальных зданий и сооружений. 2014. № 2 (17). С. 107–124. EDN RWGNQF.

5. Туснин А.Р. Автоматизация расчетов несущей способности элементов стальных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 10. С. 22–23. EDN MVMUDB.

6. Василькин А.А., Щербина С.В. Построение системы автоматизированного проектирования при оптимизации стальных стропильных ферм // Вестник МГСУ. 2015. № 2. С. 21–37. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.2.21-37. EDN TIVXSZ.

7. Василькин А.А. Информационная технология автоматизации поддержки поиска проектных решений стальных конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2016. № 5. С. 76–80. EDN VZDQBN.

8. Ерохин А.П. Применение параметрических моделей в автоматизированном проектировании авиационных конструкций // Новое слово в нау-ке и практике: гипотезы и апробация результатов исследований. 2013. № 6. С. 95–99. EDN REDWEJ.

9. Соболев Ю.В., Василькин А.А., Колосков А.Д. Определение напряженно-деформированного состояния стенки с геометрическими дефектами в области монтажного стыка численными методами // Промышленное и гражданское строительство. 2005. № 12. С. 44–45. EDN RYAOOP.

10. Тамразян А.Г., Филимонова Е.А. Оптимальное проектирование железобетонных плит перекрытий по критерию минимальной стоимости // Современные проблемы расчета железобетонных конструкций, зданий и сооружений на аварийные воздействия. 2016. С. 424–433. EDN VXXKVL.

11. Штейнбрехер О.А., Бурнышева Т.В. Решение задачи параметрической оптимизации сетчатой цилиндрической конструкции // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. № 10 (70). С. 2. DOI: 10.18698/2308-6033-2017-10-1688. EDN ZHZQXX.

12. Бажин Г.М., Кудряшов Д.В. Оптимальные размеры стальных балок на примере прокатных профилей // Инновации и инвестиции. 2023. № 5. С. 344–346. EDN IIADIY.

13. Вахуркин В.М. Наивыгоднейшая форма двутавровых балок // Бюллетень строительной техники. 1949. № 21. С. 3–8.

14. Гольденберг Л.И. Прочность и устойчивость некоторых эффективных типов тонколистовых металлических оболочек : автореф. дис. … д-ра техн. наук. М., 1990. 58 с. EDN ZJOMRH.

15. Ben-Tal A., Zowe J. A unified theory of first and second order conditions for extremum problems in topological vector spaces // Mathematical Programming Studies. 1982. Vol. 19. Pp. 39–76. DOI: 10.1007/bfb0120982

16. Volkov A.A., Vasilkin A.A. Optimal design of the steel structure by the sequence of partial optimization // Procedia Engineering. 2016. Рp. 850–855. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.176. EDN WHYWCS.

17. Arruda E., Ourique F., Almudevar A., Silva R. On cost based algorithm selection for problem solving // American Journal of Operations Research. 2013. Vol. 3. Issue 5. Рp. 431–438. DOI: 10.4236/ajor.2013.35041