Вероятностные и нормативные подходы к оценке надежности изгибаемых стальных конструкций

Введение. Метод предельных состояний является основным инструментом в отечественной и зарубежной практике проектирования, однако его «полувероятностная» природа не позволяет явно учитывать распределения случайных величин. В то же время использование вероятностных методов, таких как First-Order Reliability Method (FORM), обес-печивает более объективную оценку безопасности. Особое внимание уделено отсутствию в отечественной нормативной базе четкой количественной характеристики целевого уровня индекса надежности β, что затрудняет оценку безопасности принятых проектных решений.

Материалы и методы. Исследование выполнено на примере расчета стальной балки, работающей в составе перекрытия офисного здания. Для анализа использованы два современных метода: метод предельных состояний (уровень I) и вероятностный метод надежности первого порядка FORM (уровень II). Исходные данные включали геометрические характеристики балки, плотности материалов и статистические свойства нагрузок.

Результаты. Расчеты по методу предельных состояний показали выполнение условий прочности при коэффициенте использования, близком к единице. Применение FORM позволило определить статистические параметры предельной функции, вероятность отказа и безотказной работы и соответствующий им индекс надежности β = 2,332. Сравнение с расчетами по европейским нормам выявило более высокие требования: при учете статистических характеристик нагрузок по JCSS требуемый момент сопротивления увеличивается на 27 %, а индекс надежности достигает значения β ≈ 2,943. Ни один из подходов не обеспечил нормативный уровень β = 3,8, установленный EN 1990 для конструкций класса RC2.

Выводы. Выявлена существенная расходимость оценок надежности при расчетах детерминистическим методом предельных состояний по российским и европейским нормам, также отмечены причины расхождений (модели распределений, параметры нагрузок и коэффициенты норм). Отмечена необходимость совершенствования национальных подходов к обеспечению надежности. Перспективными направлениями дальнейших исследований являются уточнение моделей распределения прочностных характеристик и нагрузок, а также разработка упрощенных инженерных методик применения вероятностных методов в проектировании.

1. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М. : Стройиздат, 1978. 239 с.

2. Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. М. : АСВ, 2010. 383 с. EDN QNOTWZ.

3. Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций. М. : АСВ, 2016. 906 с. EDN ZCWYKL.

4. Holický M., Retief J.V. Reliability Assessment of Alternative Eurocode and South African Load Combination Schemes for Structural Design // Journal of the South African Institution of Civil Engineering. 2005. Vol. 47. Issue 1. Pp. 15–20.

5. Du X., Hu Z. First order reliability method with truncated random variables // Journal of Mechanical Design. 2012. Vol. 134. Issue 9. DOI: 10.1115/1.4007150

6. Ellingwood B., Maes M., Michael Bartlett F., Beck A.T., Caprani C., Der Kiureghian A. et al. Development of methods of structural reliability // Structural Safety. 2025. Vol. 113. P. 102474. DOI: 10.1016/j.strusafe.2024.102474. EDN JGIYIV.

7. Пшеничкина В.А., Сухина К.Н., Дубовский М.Е., Глухов А.В. Оценка надежности монолитной железобетонной плиты перекрытия при вводе здания в эксплуатацию // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2023. № 1 (90). С. 54–62. EDN NMIMHN.

8. Соловьев С.А., Соловьева А.А. Методы вероятностного проектирования элементов строительных конструкций на заданный уровень надежности. Вологда : Вологодский государственный университет, 2022. 99 с. EDN VUWERG.

9. Якубович А.Н., Якубович И.А. Надежность нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов прямоугольного профиля мостовых сооружений // Транспортное строительство. 2023. № 3. С. 24–28. EDN TIYSNG.

10. Holický M., Sýkora M. Reliability approaches affecting the sustainability of concrete structures // Sustainability. 2021. Vol. 13. Issue 5. P. 2627. DOI: 10.3390/su13052627. EDN PWOCMO.

11. Abimbola Yu.Z., Kaura J.M., Wilson U.N. Reliability-Based Analysis of Steel Portal Frame Eurocode Design Criteria Subjected to Flexural and Lateral Torsional Instability // Saudi Journal of Civil Engineering. 2025. Vol. 9. Issue 2. Pp. 37–48. DOI: 10.36348/sjce.2025.v09i02.002. EDN VORTLC.

12. Uzun E.T., Aktaş E. Reliability of Corroded Steel Members Subjected to Elastic Lateral Torsional Buckling // International Journal of Steel Structures. 2021. Vol. 21. Issue 4. Pp. 1478–1501. DOI: 10.1007/s13296-021-00516-8. EDN EWBHYL.

13. Надольский В.В., Голицки М., Сыкора М., Тур В.В. Сопоставление уровней надежности, обес-печиваемых нормами Российской Федерации и Евросоюза // Вестник МГСУ. 2013. № 6. С. 7–20. EDN QGRYLZ.

14. Сухов Ю.Д. Вероятностный метод определения коэффициента сочетаний постоянной нагрузки с временными // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. № 1. С. 3–7.

15. Балдин В.А., Гольденблат И.И., Коченов В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М. : Стройиздат, 1951. 272 с.

16. Вернези Н.Л. Коэффициент вариации предела текучести металла новых и долгое время эксплуатировавшихся строительных конструкций // Безопасность техногенных и природных систем. 2023. Т. 7. № 3. С. 44–54. DOI: 10.23947/2541-9129-2023-7-3-44-54. EDN PJMKNJ.

17. Соловьева А.А. Вероятностный расчет элементов конструкций покрытий с использованием p-блоков : диcс. … канд. техн. наук. М., 2025. 180 с.

18. Du X.P., Hu Z. First order reliability method with truncated random variables // Journal of Mechanical Design. 2012. Vol. 134. Issue 9. DOI: 10.1115/1.4007150

19. Melcher J., Kala Z., Holický M., Fajkus M., Rozlívka L. Design characteristics of structural steels based on statistical analysis of metallurgical products // Journal of Constructional Steel Research. 2004. Vol. 60. Issue 3–5. Pp. 795–808. DOI: 10.1016/s0143-974x(03)00144-5

20. Strzelecki P., Sempruch J. Determination of the Statistical Power of Fatigue Characteristics in Relation to the Number of Samples // Applied Sciences. 2024. Vol. 14. Issue 6. P. 2440. DOI: 10.3390/app14062440. EDN UEGVKH.

21. Chen G., Yang D., Liu Y., Guo H. System relia-bility analyses of static and dynamic structures via direct probability integral method // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. Vol. 388. P. 114262. DOI: 10.1016/j.cma.2021.114262. EDN FOQYBL.

22. Song C., Kawai R. Monte Carlo and variance reduction methods for structural reliability analysis : a comprehensive review // Probabilistic Engineering Mechanics. 2023. Vol. 73. P. 103479. DOI: 10.1016/j.probengmech.2023.103479. EDN MGFYWI.