Пассивное гашение изгибных колебаний балки вблизи ее резонансных частот с использованием пьезоэффекта

Введение. Предложен принципиально новый способ пассивного гашения колебаний конструкции в окрестности ее резонансных частот. Способ основан на использовании пьезоэффекта. С этой целью к конструкции добавлены пьезоэлектрические элементы, которые служат преобразователями энергии (механической энергии в электрическую энергию и наоборот).

Материалы и методы. Пьезоэлектрические элементы представляют собой предварительно поляризованную пьезокерамику с электродами. Для пассивного гашения вибраций используются два различных вида электрических условий на электродах: электроды короткозамкнуты и электроды разомкнуты. Изменяя электрические условия на электродах, изменяется краевая задача. Спектр собственных частот краевой задачи для конструкции с короткозамкнутыми электродами отличается от спектра собственных частот краевой задачи для той же конструкции с разомкнутыми электродами. Идея метода заключается в следующем: пусть частота колебаний конструкции с короткозамкнутыми электродами приближается к ее резонансной частоте. Разомкнем электроды, тем самым изменим спектр собственных частот конструкции. Частота колебаний, которая является резонансной частотой для конструкции с короткозамкнутыми электродами, для конструкции с разомкнутыми электродами не будет резонансной. В результате изменения электрических условий амплитуды искомых величин (прогиба, изгибающего момента, перерезывающего усилия и т.д.) существенно уменьшатся. С целью оценки эффективности пассивного гашения вибрации предложена простая формула.

Результаты. Для балки, совершающей вынужденные изгибные колебания в окрестности ее резонансной частоты, по предложенному способу пассивного гашения вибраций выполнены расчеты, получены таблицы эффективности гашения вибрации в окрестности резонансных частот и построены графики. Исследована возможность повышения эффективности гашения колебаний за счет выбора направления предварительной поляризации пьезоэлектрического материала, расположения электродов и их количества.

Выводы. Результаты исследований пассивного гашения колебаний вблизи резонансных частот с помощью пьезоэффекта подтвердили простоту и надежность предлагаемого метода.

1. Preumont A. Vibration control of active structures. John Wiley & Sons, 2008. 295 p.

2. Rogacheva N.N. The theory of piezoelectric shells and plates. Florida : Boca Raton : CRC Press, 1994. 249 p. EDN VQKGWT.

3. Inmah D.J. Vibration with control. Wiley Online Books, 2017.

4. Kwak M.K. Dynamic modeling and active vibration control of structures. Springer Dordrecht, 2021. 371 p. DOI: 10.1007/978-94-024-2120-0

5. He W., Liu J. Active vibration control and stability analysis of flexible beam systems. Springer, 2019. 212 p. DOI: 10.1007/978-981-10-7539-1

6. Rogacheva N.N. Active vibration suppression of a beam using piezoeffect // E3S Web of Conferences. 2019. Vol. 97. P. 03024. DOI: 10.1051/e3sconf/20199703024

7. Liu Z., Chen L., Sun L., Zhao L., Cui W., Guan H. Multimode damping optimization of a long-span suspension bridge with damped outriggers for suppressing vortex-induced vibrations // Engineering Structures. 2023. Vol. 286. P. 115959. DOI: 10.1016/j.engstruct.2023.115959

8. Fujino Y., Siringoringo D.M., Ikeda Y., Nagayama T., Mizutani T. Research and implementations of structural monitoring for bridges and buildings in Japan // Engineering. 2019. Vol. 5. Issue 6. Pp. 1093–1119. DOI: 10.1016/j.eng.2019.09.006

9. Isić S., Mehremić S., Karabegović I., Husak E. Systems for passive and active vibration damping // New Technologies, Development and Application II. 2019. Pp. 96–104. DOI: 10.1007/978-3-030-18072-0_10

10. Zhang F., Liu J., Tian J. Analysis of the vibration suppression of double-beam system via nonlinear switching piezoelectric network // Machines. 2021. Vol. 9. Issue 6. P. 115. DOI: 10.3390/machines9060115

11. Dumitriu M. Study on the effect of damping asymmetry of the vertical suspension on the railway bogie vibrations // Symmetry. 2022. Vol. 14. Issue 2. P. 327. DOI: 10.3390/sym14020327

12. Huang K., Li T., Xu W., Cao L. Effects of nonlinear damping on vibrations of microbeam // Applied Sciences. 2022. Vol. 12. Issue 6. P. 3206. DOI: 10.3390/app12063206

13. Mazur K., Rzepecki J., Pietruszewska A., Wrona S., Pawelczyk M. Vibroacoustical performance analysis of a rigid device casing with piezoelectric shunt damping // Sensors. 2021. Vol. 21. Issue 7. P. 2517. DOI: 10.3390/s21072517

14. Sidorov V.N., Badina E.S. Computer simulation of structural vibration damping with allowance for nonlocal properties // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020. Vol. 16. Issue 4. Pp. 86–91. DOI: 10.22337/2587-9618-2020-16-4-86-91

15. Sidorov V.N., Badina E.S., Detina E.P. Nonlocal in time model of material damping in composite structural elements dynamic analysis // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2021. Vol. 17. Issue 4. Pp. 14–21. DOI: 10.22337/2587-9618-2021-17-4-14-21

16. Сидоров В.Н., Бадьина Е.С. Конечно-элементное моделирование колебаний композитных балок с учетом демпфирования нелокального во времени // Механика композиционных материалов и конструкций. 2021. Т. 27. № 1. C. 65–72. DOI: 10.33113/mkmk.ras.2021.27.01.065_072.05. EDN CGFFUZ.

17. Rogacheva N.N. Passive vibration suppression of structures in the vicinity of natural frequencies using piezoeffect // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2019. Vol. 15. Issue 2. Pp. 125–134. DOI: 10.22337/2587-9618-2019-15-2-125-134

18. Rogacheva N.N. The dynamic behaviour of piezoelectric laminated bars // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2007. Vol. 71. Issue 4. Pp. 494–510. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2007.09.004

19. Berlincourt D.A., Curran D.R., Jaffe H. Piezoelectric and piezomagnetic materials and their function in transducers // Physical Acoustics. 1964. Pp. 169–270. DOI: 10.1016/b978-1-4832-2857-0. 50009-5