Оценка влияния ротационных компонент сейсмического воздействия на напряженно-деформированное состояние простых систем

Введение. В настоящее время при расчете конструкций на сейсмические воздействия, как правило, учитываются только поступательные компоненты сейсмического воздействия. Однако анализ возникающих дефектов в зданиях и сооружениях, подвергающихся сейсмическому воздействию, указывает на пространственную природу работы конструкций, что свидетельствует о необходимости учета также вращательных компонент сейсмического воздействия при проектировании в сейсмических регионах для всех зданий и сооружений. Цель исследования — оценка влияния вращательных компонент на напряженно-деформированное состояние (НДС) простых систем. В рамках данного исследования вращательные компоненты акселерограмм получены как от действия только одной поступательной компоненты, так и от действия двух поступательных компонент сейсмического воздействия для интегральной модели сейсмического движения; уравнение движения получено с их учетом. Дифференциальные уравнения движения для исследуемых систем решены в плоской и пространственной постановках.

Материалы и методы. Задача в плоской постановке решена с использованием метода центральных разностей в программном комплексе (ПК) LS-DYNA и метода Рунге – Кутта четвертого порядка в ПК MATLAB, с учетом одной поступательной компоненты, а также с учетом одной поступательной и одной вращательной компонент. Задача в пространственной постановке решена в программном обеспечении LS-DYNA с учетом только трех пространственных компонент, а также с учетом трех поступательных и трех вращательных компонент.

Результаты. Получены максимальные и минимальные значения перемещений и значения напряжений фон Мизеса, возникающих как от действия только поступательных компонент, так и от комбинированного действия поступательных и вращательных компонент.

Выводы. На основе результатов исследования проведен сравнительный анализ, в ходе которого сделано заключение, что влияние вращательных компонент сейсмического воздействия на НДС исследуемых систем незначительно, однако увеличение вклада вращательных компонент в НДС системы пропорционально ее высоте.

1. Назаров Ю.П. Разработка методов расчета сооружений как пространственных систем на сейсмическое воздействие : дис. … д-ра техн. наук. М., 1999. 452 c.

2. Бондарев Д.Е. Метод расчета сейсмоизолированных зданий на ротационные воздействия, вызванные землетрясением : дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2019. 202 с.

3. Позняк Е.В. Развитие методов волновой теории сейсмостойкости строительных конструкций : дис. ... д-ра техн. наук. М., 2018. 281 c.

4. Cacciola P. A stochastic approach for generating spectrum compatible fully nonstationary earthquakes // Computers & Structures. 2010. Vol. 88. Issue 15–16. Pp. 889–901. DOI: 10.1016/j.compstruc.2010.04.009

5. Ghaffarzadeh H. Generation of spatially varying ground motion based on response spectrum using artificial neural networks // International Journal of Science and Engineering Investigations. 2015. Vol. 4. Issue 38. Pp. 233–242.

6. Rezaeian S., Der Kiureghian A. Simulation of synthetic ground motions for specified earthquake and site characteristics // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2010. Vol. 39. Issue 10. Pp. 1155–1180. DOI: 10.1002/eqe.997

7. Wolf J.P. Dynamic Soil-Structure Interaction. N. J. : Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1985. 481 p.

8. Chopra A.K. Dynamics of structures: Theory and applications to earthquake engineering. Prentice Hall, 1995. 761 p.

9. Abbasiverki R., Malm R., Ansell A., Nordstrom E. Nonlinear behaviour of concrete buttress dams under high-frequency excitations taking into account topographical amplifications // Shock and Vibration. 2021. Vol. 2021. Pp. 1–22. DOI: 10.1155/2021/4944682

10. Løkke A., Chopra A. Direct-finite-element method for nonlinear earthquake analysis of concrete dams including dam–water–foundation rock interaction // PEER Reports. 2019. DOI: 10.55461/crjy2161

11. Назаров Ю.П., Позняк Е.В. Оценка ротационных компонент сейсмического движения грунта // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2015. № 6. С. 32–36. EDN VTLCRJ.

12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М. : Наука, 1967. 460 с.

13. Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций : монография. М. : Изд-во АСВ, 2016. 906 с. EDN ZCWYKL.

14. Мкртычев О.В., Решетов А.А. Сейсмические нагрузки при расчете зданий и сооружений : монография. М. : Изд-во АСВ, 2017. 140 с. EDN ZCWVMR.

15. Reshetov A.A., Lokhova E.M. Assessment of the influence of the rotational components of seismic action on the SSS of a multistorey reinforced concrete building // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2022. Vol. 18. Issue 1. Pp. 82–91. DOI: 10.22337/2587-9618-2022-18-1-82-91

16. De la Llera J.C., Chopra A.K. Accidental torsion in buildings due to base rotational excitation // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 1994. Vol. 23. Issue 9. Pp. 1003–1021. DOI: 10.1002/eqe.4290230906

17. Newmark N.M. A method of computation for structural dynamics // Journal of the Engineering Mechanics Division. 1959. Vol. 85. Issue 3. Pp. 67–94. DOI: 10.1061/jmcea3.0000098

18. Clough R.W., Penzien J. Dynamics of structures. 2nd ed. New York : McGraw-Hill, 1993. 320 p.

19. Basu D., Whittaker A.S., Constantinou M.C. Estimating rotational components of ground motion using data recorded at a single station // Journal of Engineering Mechanics. 2012. Vol. 138. Issue 9. Pp. 1141–1156. DOI: 10.1061/(asce)em.1943-7889.0000408

20. Luco J.E. Torsional response of structures to obliquely incident seismic sh waves // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 1976. Vol. 4. Issue 3. Pp. 207–219. DOI: 10.1002/eqe.4290040302

21. González C.A. R., Caparrós-Mancera J.J., Hernández-Torres J.A., Rodríguez-Pérez Á.M. Nonlinear analysis of rotational springs to model semi-rigid frames // Entropy. 2022. Vol. 24. Issue 7. P. 953. DOI: 10.3390/e24070953

22. Valente M., Milani G. Alternative retrofitting strategies to prevent the failure of an under-designed reinforced concrete frame // Engineering Failure Analysis. 2018. Vol. 89. Pp. 271–285. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2018.02.001

23. Bolisetti C., Coleman J. Light water reactor sustainability program advanced seismic soil structure modeling. Idaho National Laboratory, Idaho Falls, Idaho, 2015.

24. Bielak J. Domain reduction method for three-dimensional earthquake modeling in localized regions, Part I: Theory // Bulletin of the Seismological Society of America. 2003. Vol. 93. Issue 2. Pp. 817–824. DOI: 10.1785/0120010251