Сопротивление сжатых с малым эксцентриситетом элементов c учетом фактической высоты сжатой зоны бетона

Введение. Несущая способность при расчете по методу предельных усилий нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных конструкций при малых эксцентриситетах, согласно действующим нормативным документам, определяется с учетом линейной аппроксимации нелинейной зависимости напряжений в растянутой арматуре от высоты сжатой зоны. Данный подход является в значительной степени упрощенным и приводит в некоторых случаях к необоснованному завышению несущей способности элементов. Цель исследования — аналитическим путем получить наиболее универсальную и точную зависимость для определения высоты сжатой зоны бетона, напряжений в растянутой арматуре и, как следствие, уточнить величину предельной несущей способности нормального сечения внецентренно сжатых элементов при разрушении по бетону сжатой зоны. Задачи исследования: аналитическое получение зависимости для высоты сжатой зоны бетона в сечении в предельном состоянии; сравнение получаемой несущей способности с учетом полученной зависимости с наиболее простой зависимостью, принятой в нормативных документах, а также с результатами расчетов по нелинейной деформационной модели; установление степени необоснованного завышения несущей способности внецентренно сжатых железобетонных конструкций с малыми эксцентриситетами в действующих нормативных документах.

Материалы и методы. Приняты основные методики, применяемые в современной теории прочности бетона и железобетона.

Результаты. Аналитическое выражение для высоты сжатой зоны получено на основании упрощенной трехлинейной диаграммы деформирования бетона при сжатии. Обоснованное уточнение высоты сжатой зоны позволяет достичь максимальной сходимости с результатами расчетов по нелинейной деформационной модели без применения итерационных подходов в решении задачи.

Выводы. Предлагаемые аналитические зависимости дают возможность определить фактическое напряженно-деформированное состояние в нормальных сечениях внецентренно сжатых железобетонных элементов при действии малых эксцентриситетов приложения продольного сжимающего усилия в предельном состоянии.

1. Залесов А.С., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон. 1996. № 5. С. 16–18. EDN XMVQDB.

2. Горбатов С.В., Смирнов С.Г. Расчет прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов прямоугольного сечения на основе нелинейной деформационной модели // Вестник МГСУ. 2011. № 2–1. С. 72–76. EDN OUVYNH.

3. Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. К расчету прочности, жесткости и трещиностойкости внецентренно сжатых железобетонных элементов с применением нелинейной деформационной модели // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. 2013. № 4 (26). С. 113–120. EDN RSTDVV.

4. Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. Проектирование бетонных, железобетонных и армокаменных элементов и конструкций с применением диаграммных методов расчета. М. : Изд-во АСВ, 2023. 194 с.

5. Радайкин О.В. Развитие теории диаграммного метода расчета стержневых элементов из армированного бетона : дис. … д-ра техн. наук. Казань, 2023. 471 с. EDN HGRDMK.

6. Старишко И.Н. Расчет несущей способности внецентренно сжатых железобетонных элементов при различных значениях эксцентриситетов приложения продольных сил // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 5. С. 21–33. EDN UGJXFB.

7. Старишко И.Н. Теории и примеры расчета прочности внецентренно сжатых железобетонных элементов прямоугольного сечения // Academia. Архитектура и строительство. 2019. № 4. С. 94–103. DOI: 10.22337/2077-9038-2019-4-94-103. EDN JEOZYT.

8. Шевченко А.В., Давидюк А.А., Баглаев Н.Н. Метод итераций для расчета железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели // Промышленное и гражданское строительство. 2022. № 3. С. 13–18. DOI: 10.33622/0869-7019.2022.03.13-18. EDN PJZDHL.

9. Al-Noury S.I., Chen W.F. Behavior and design of reinforced and composite concrete sections // Journal of the Structural Division. 1982. Vol. 108. Issue 6. Pp. 1266–1284. DOI: 10.1061/jsdeag.0005965

10. Bentz E.C. Sectional analysis of reinforced concrete members : PhD thesis. Department of Civil Engineering, University of Toronto, Toronto, ON, Canada, 2000.

11. Sargin M. Stress-strain relationship for concrete and the analysis of structural concrete sections // Stud; No. 4, Solid Mechanics Oivision. University of Vaterloo. Ontario, Canada, 1971.

12. Кузьмичев А.Е. Исследование влияния пластических деформаций сжатого бетона на перераспределение усилий в железобетонных рамах // Труды НИИЖБ. Вып. 17. Исследования по теории железобетона. М. : Госстройиздат, 1960.

13. Кротовский С.С. Экспериментальное исследование жесткости внецентренно сжатых железобетонных элементов // Труды НИИЖБ. Вып. 4. М. : Госстройиздат, 1959.

14. Мордовский С.С., Мурашкин В.Г. Напряженное состояние экспериментальных образцов при внецентренном нагружении // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 4. С. 137. EDN PBIQYZ.

15. Веретенников В.И., Бармотин А.А. О влиянии размеров и формы сечения элементов на диаграмму деформирования бетона при внецентренном сжатии // Бетон и железобетон. 2000. № 5. С. 27–30.

16. Маилян Д.Р. Влияние армирования и эксцентриситета сжимающего усилия на деформативность бетона и характер диаграммы сжатия // Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. Ростов н/Д : РИСИ, 1979. С. 70–82.

17. Мухамедиев Т.А., Майоров С.А. Расчет прочности внецентренно сжатых бетонных элементов с композитной полимерной арматурой // Вестник НИЦ Строительство. 2022. № 2 (33). С. 150–160. DOI: 10.37538/2224-9494-2022-2(33)-150-160. EDN FEVEFI.

18. Мухамедиев Т.А., Кузеванов Д.В. К вопросу расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов по СНиП 52-01 // Бетон и железобетон. 2012. № 2. С. 21–24. EDN PNDZMQ.

19. Mirsayapov I.T., Apkhadze G.T. Modified trilinear stress-strain diagram of concrete designed for calculation of beams with fiberglass rebar // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 890. Issue 1. P. 012079. DOI: 10.1088/1757-899x/890/1/012079

20. Мирсаяпов Ил.Т., Апхадзе Г.Т. Прочность нормального сечения переармированных изгибаемых элементов с полимерной композитной арматурой с учетом нисходящей ветви диаграммы деформирования бетона // Долговечность строительных материалов, изделий и конструкций : мат. Всерос. науч.-техн. конф. 2019. С. 170–172. EDN OUDFTM.

21. Чистяков Е.А. Основы теории, методы расчета и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статическом нагружении : дис. … д-ра техн. наук. М., 1968.

22. Гвоздев А.А. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций. М. : Стройиздат, 1978. 207 с.

23. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М. : Стройиздат, 1996. 416 с.