Деформирование бетона при объемном напряженном состоянии

Введение. Актуальность разработки аналитических моделей, описывающих нелинейное деформирование бетона в условиях сложного напряженного состояния, обусловлена их значимостью как в теоретическом, так и в прикладном аспектах. Ключевые факторы, которые должны учитываться при создании таких моделей, — неоднородность свойств бетонного материала, его структурное изменение при нагружении, возникновение трещин, а также явления, связанные с неравновесными процессами, протекающими в бетоне на протяжении длительного времени. Главная цель исследования — создание аналитической модели диаграммы деформирования бетона, позволяющей точно описывать нелинейное поведение бетона в условиях одноосного, двухосного и трехосного нагружения. Эта модель должна быть универсальной и простой в использовании. Важно, чтобы модель позволяла проводить анализ и максимально точно отражать полученные при проведении экспериментов с бетонами разных классов прочности результаты.

Материалы и методы. В процессе формирования модели, которая показывает поведение бетона с учетом одноосного напряженного состояния, решено включить в работу полиномиальную функцию четвертого порядка. Что объясняется тем, что это подходит для выполнения аппроксимации, которая имеет связь между напряжениями и относительными деформациями. После получения модели деформации бетона в условиях одноосного напряжения она была задействована в процессе формирования определяющих соотношений для объемного напряженного состояния в качестве основы.

Результаты. Сформирована аналитическая нелинейная формула, которая позволяет определить и показать наличие зависимости между напряжением и относительными деформациями бетона в условиях одноосного нагружения. Для наглядного представления данной зависимости используется непрерывная полиномиальная функция, которая описывает поведение бетона при любой степени деформирования. В ней же присутствует нисходящий участок диаграммы, который показывает, в частности, предельные деформации. Приведенная аналитическая зависимость может быть использована в качестве основной составляющей при установлении характеристик и свойств бетона в рамках составления определяющих соотношений в качестве описательного метода для указания на деформации бетона при объемном напряженном состоянии.

Выводы. Аналитическая зависимость может быть применена в виде ключевых характеристик, которые определяют и описывают свойства бетона в рамках задействования фундаментальных уравнений, представляющих поведение бетона при объемном напряженном состоянии. Данный способ является достаточно точным и станет отличным решением при осуществлении проектирования железобетонных конструкций в сфере инженерии.

1. Zhou W., Feng P., Lin H. Constitutive relations of coral aggregate concrete under uniaxial and triaxial compression // Construction and Building Materials. 2020. Vol. 251. P. 118957. DOI: 10.1016/J.CONBUILDMAT.2020.118957

2. Tu H., Zhou H., Lu J., Gao Y., Shi L. Elastoplastic coupling analysis of high-strength concrete based on tests and the Mohr-Coulomb criterion // Construction and Building Materials. 2020. Vol. 255. P. 119375. DOI: 10.1016/J.CONBUILDMAT.2020.119375

3. Zhao L., Zhang L., Mao J., Liu Z. An elastoplastic damage model of concrete under cyclic loading and its numerical implementation // Engineering Fracture Mechanics. 2022. Vol. 273. P. 108714. DOI: 10.1016/J.ENGFRACMECH.2022.108714

4. Lu D., Su C., Zhou X., Wang G., Du X. A cohesion-friction combined hardening plastic model of concrete with the nonorthogonal flow rule: Theory and numerical implementation // Construction and Building Materials. 2022. Vol. 325. P. 126586. DOI: 10.1016/J.CONBUILDMAT.2022.126586

5. Wang G., Lu D., Zhou X., Wu Y., Du X., Xiao Y. A stress-path-independent damage variable for concrete under multiaxial stress conditions // International Journal of Solids and Structures. 2020. Vol. 206. Pp. 59–74. DOI: 10.1016/J.IJSOLSTR.2020.09.012

6. Lu D.X., Nguyen N.H.T., Bui H.H. A cohesive viscoelastic-elastoplastic-damage model for DEM and its applications to predict the rate- and time-dependent behaviour of asphalt concretes // International Journal of Plasticity. 2022. Vol. 157. P. 103391. DOI: 10.1016/J.IJPLAS.2022.103391

7. Корсун В.И., Карпенко С.Н., Макаренко С.Ю., Недорезов А.В. Современные критерии прочности для бетонов при объемных напряженных состояниях // Строительство и реконструкция. 2021. № 5 (97). С. 16–30. DOI: 10.33979/2073-7416-2021-97-5-16-30. EDN HYNCLS.

8. Панфилов Д.А., Пищулев А.А., Гимадетдинов К.И. Обзор существующих диаграмм деформирования бетона при сжатии в отечественных и зарубежных нормативных документах // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 3. С. 80–84. EDN RYGLKB.

9. Римшин В.И., Кришан А.Л., Мухаметзянов А.И. Построение диаграммы деформирования одноосно сжатого бетона // Вестник МГСУ. 2015. № 6. С. 23–31. EDN TYCWVB.

10. Мурашкин В.Г. К вопросу применения моделей деформирования бетона при реконструкции // Эксперт: теория и практика. 2022. № 4 (19). С. 41–44. DOI: 10.51608/26867818_2022_4_41. EDN YODXVE.

11. Трещев А.А., Захарова И.А., Судакова И.А. О вариантах выбора диаграмм деформирования композитных материалов и не только // Эксперт: теория и практика. 2022. № 2 (17). С. 81–90. DOI: 10.51608/26867818_2022_2_81. EDN DJPYVA.

12. Берг О.Л. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1962. 96 c.

13. Гвоздев А.А. О перераспределении усилий в статически неопределимых железобетонных обычных и предварительно напряженных конструкциях. М. : Госстройиздат, 1955. 127 c.

14. Холмянский М.М., Коган Е.А. О прочности и трещиностойкости нормированного бетона при неоднородном растяжении с контролем деформаций и усилий // Предельные состояния бетонных и железобетонных сооружений : мат. конференций и совещаний по гидротехнике. 1982. С. 202–205.

15. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков, 1968. 324 c.

16. Карпенко Н.И., Ярмаковский В.Н., Карпенко С.Н., Кадиев Д.З. О построении диаграммного метода расчета стержневых железобетонных конструкций в условиях действия низких отрицательных температур // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2018. № 6 (714). С. 5–17. EDN AJBMUG.

17. Ерышев В.А., Тошин Д.С. Диаграмма деформирования бетона при немногократных повторных нагружениях // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2005. № 10 (562). С. 109–114. EDN PFAKVN.

18. Безгодов И.М., Левченко П.Ю. К вопросу о методике получения полных диаграмм деформирования бетона // Технологии бетонов. 2013. № 10 (87). С. 34–36. EDN SYTIYL.

19. Радайкин О.В. Сравнительный анализ различных диаграмм деформирования бетона по критерию энергозатрат на деформирование и разрушение // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2019. № 10. С. 29–39. DOI: 10.34031/article_5db33945315bb4.76965991. EDN MPQNBL.

20. Селяев В.П., Селяев П.В., Алимов М.Ф., Сорокин Е.В. Аналитическое описание диаграмм деформирования бетона для расчета прогибов пластин из нелинейно деформируемого материала // Строительство и реконструкция. 2018. № 3 (77). С. 22–30. EDN OVHMHN.

21. Тамразян А.Г., Черник В.И. Диаграмма деформирования бетона, ограниченного дискретной композитной обоймой // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 8. С. 43–53. DOI: 10.33622/0869-7019.2020.08.43-53. EDN JSBMLZ.

22. Адищев В.В., Березина Э.В., Ершова Н.В. Экспериментальная апробация метода трансформации эталонных диаграмм деформирования бетона при изгибе // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2011. № 8–9 (632–633). С. 118–124. EDN OZNFUR.

23. Murashkin V., Murashkin G. Application of concrete deformation model for calculation of bearing capacity of reinforced concrete structures // MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 196. P. 04008. DOI: 10.1051/matecconf/201819604008

24. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1974. 316 c.

25. Karpenko N.I., Eryshev V.A., Rimshin V.I. The Limiting Values of Moments And Deformations Ratio in Strength Calculations Using Specified Material Diagrams // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 463. P. 032024. DOI: 10.1088/1757-899X/463/3/032024

26. Гвоздев А.А. Прочность бетона при двухосном напряженном состоянии // Бетон и железобетон. 1974. № 7. С. 10–11.