Управление параметрами расчетной модели пространственной конструкции по результатам натурных испытаний

Введение. При численном моделировании механических систем близость расчетной модели к поведению объекта в значительной степени определяется адекватностью задаваемых граничных условий. На практике условия закрепления элементов конструкций нередко отличаются от идеализированных предположений, принимаемых в расчетных моделях, что приводит к расхождению расчетных и экспериментальных данных.

Материалы и методы. Рассматривается подход к оптимизации граничных условий конечно-элементной модели на основе эволюционного алгоритма CMA-ES. Объектом исследования стала пространственная рамная конструкция, над которой проведены инструментальные исследования динамических характеристик — собственных частот и свободных колебаний. Сравнение расчетных и экспериментальных частот и форм свободных колебаний осуществлялось с использованием получаемого значения коэффициента согласования форм свободных колебаний и относительной ошибки между значениями вычисляемых собственных частот расчетной модели и их величинами, устанавливаемыми экспериментально. На основе этих метрик формировалась целевая функция задачи оптимизации.

Результаты. Определялись оптимальные значения коэффициентов жесткости опорных связей в нижнем поясе конструкции в направлениях шести степеней свободы. Полученные результаты показали, что применение эволюционного подхода позволяет существенно снизить расхождения между модельными и натурными данными и тем самым повысить точность расчетной модели.

Выводы. Точность конечно-элементного моделирования конструкций можно увеличить за счет согласования модельных и экспериментальных динамических характеристик, используя эволюционные алгоритмы.

1. Nomura M., Shibata M. Cmaes: A Simple yet Practical Python Library for CMA-ES // arXiv: 2402.01373. 2024. DOI: 10.48550/arXiv.2402.01373

2. Park Y.S., Kim S., Kim N., Lee J.J. Finite element model updating considering boundary conditions using neural networks // Engineering Structures. 2017. Vol. 150. Pp. 511–519. DOI: 10.1016/j.engstruct.2017.07.032

3. Сидоров В.Н. Алгоритм корректировки вычислительной расчетной модели сооружения при его мониторинге // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. Т. 9. № 2. С. 118–123. EDN RDQZGR.

4. Zhou S., Song W. Environmental-effects-embedded model updating method considering environmental impacts // Structural Control and Health Monitoring. 2017. Vol. 25. Issue 3. P. e2116. DOI: 10.1002/stc.2116

5. Allemang R. The Modal Assurance Criterion (MAC): Twenty Years of Use and Abuse // Journal of Sound and Vibration. 2003. Vol. 37. Issue 8.

6. Hansen N. The CMA Evolution Strategy : а Tutorial // arXiv:1604.00772. 2016. DOI: 10.48550/arXiv.1604.00772

7. Alkayem N.F., Cao M., Zhang Y., Bayat M., Su Z. Structural damage detection using finite element model updating with evolutionary algorithms : a survey // Neural Computing and Applications. 2018. Vol. 30. Issue 2. Pp. 389–411. DOI: 10.1007/s00521-017-3284-1

8. Ghahremani B., Bitaraf M., Rahami H. A fast-convergent approach for damage assessment using CMA-ES optimization algorithm and modal parameters // Journal of Civil Structural Health Monitoring. 2020. Vol. 10. Issue 3. Pp. 497–511. DOI: 10.1007/s13349-020-00397-1

9. Chen B., Starman B., Halilovič M., Berglund L.A., Coppieters S. Finite Element Model Updating for Material Model Calibration : а Review and Guide to Practice // Archives of Computational Methods in Engineering. 2024. Vol. 32. Issue 4. Pp. 2035–2112. 10.1007/s11831-024-10200-9

10. Chen Q., Zhou S., Xiao Y., Chen L., Zhou Y., Zhang L. Modal test and finite element updating of sprayer boom truss // Scientific Reports. 2024. Vol. 14. Issue 1. DOI: 10.1038/s41598-024-73640-0

11. Li D., Zhou J., He X. A unified approach for time-domain and frequency-domain finite element model updating // Mechanical Systems and Signal Processing. 2025. Vol. 227. P. 112361. DOI: 10.1016/j.ymssp.2025.112361

12. Chen X., Zhang D., Beer M., Aadil M. Improved efficiency and accuracy in Bayesian structural model updating via DREAMCMAZS sampling and Kriging surrogates // Structures. 2025. Vol. 80. P. 109856. DOI: 10.1016/j.istruc.2025.109856

13. Liu H., Qin L., Zhou Z. Knowledge-Based Perturbation LaF-CMA-ES for Multimodal Optimization // Applied Sciences. 2024. Vol. 14. Issue 19. P. 9133. DOI: 10.3390/app14199133

14. Коргин А.В., Ермаков В.А. Автоматизированная актуализация МКЭ-модели сооружения в ходе мониторинга // Механизация строительства. 2011. № 7 (805). С. 16–17. EDN NXBFFR.

15. Белостоцкий А.М., Каличава Д.К., Нагибович А.И., Петряшев Н.О., Петряшев С.О. Адаптируемые конечноэлементные модели в основе динамического мониторинга несущих конструкций высотных зданий. Часть 2: Верификация методики на стендовых моделях // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2012. Т. 8. № 4. С. 28–42. EDN PZEXJN.

16. Каличава Д.К. Адаптивные динамические конечноэлементные модели в основе мониторинга несущих конструкций высотных зданий : дис. … канд. техн. наук. М., 2012. 149 с. EDN SUOQDX.

17. Новиков П.И. Численно-аналитическая методика идентификации параметров жесткости пространственных конструкций на основе минимизации различия расчетных (конечноэлементных) и натурных динамических характеристик // Интеллектуальные системы в производстве. 2020. Т. 18. № 3. С. 64–71. DOI: 10.22213/2410-9304-2020-3-64-71. EDN LFCLNA.

18. Friswell M.I., Mottershead J.E. Finite Ele-ment Model Updating in Structural Dynamics // Solid Mechanics and its Applications. 1995. DOI: 10.1007/978-94-015-8508-8

19. Alkayem N.F., Cao M., Zhang Y., Bayat M., Su Z. Structural damage detection using finite element model updating with evolutionary algorithms : a survey // Neural Computing and Applications. 2018. Vol. 30. Issue 2. Pp. 389–411. DOI: 10.1007/s00521-017-3284-1