Влияние погрешностей изготовления квадратных профилей на прочность контактного соединения колонн

Введение. Рассматривается влияние погрешностей изготовления стальных гнутых замкнутых сварных квадратных профилей размером 200 × 8 мм на прочность монтажного контактного стыка колонн по высоте. Предполагается, что допустимые отклонения размеров выпускаемого стального проката приняты в национальных стандартах с учетом обеспеченности заданного уровня надежности, равного 95,44 %.

Материалы и методы. Исследуются законы распределения для таких случайных величин, как толщина листа t, высота профиля h и радиус наружного закругления R. Для учета погрешностей изготовления элементов при определении несущей способности узла при центральном сжатии колонны предлагается ввести понижающий коэффициент условий работы γd, вычисляемый как отношение порогового значения площади контакта Aʹcont к нормативной площади сечения профиля колонны An.

Результаты. В зависимости от значений t, h, R для нижней и верхней колонн формируются площади их поперечного сечения (A1 и A2), а также площадь их контакта Acont при условии симметричности погрешностей изготовления и соосной установке колонн в ходе монтажа. Написана программа на языке Python для генерации возможных значений площади контакта Acont, подбора аппроксимирующей функции и вычисления коэффициента условий работы γd.

Выводы. В результате исследований с использованием метода Монте-Карло установлено, что при учете влияния погрешностей изготовления для толщины листа t, высоты профиля h и радиуса наружного закругления R прочность контактного стыка колонн при центральном сжатии может снижаться до 84 % от расчетной прочности, установленной по площади поперечного сечения, указанной в сортаменте.

1. Тихонов С.М., Алехин В.Н., Беляева З.В. и др. Проектирование металлических конструкций. Часть 1: Металлические конструкции. Материалы и основы проектирования : уч. для вузов. М. : Перо, 2023. 464 с.

2. Хлопонин В.Н., Полухин П.И., Погоржельский В.И., Полухин В.П. Горячая прокатка широких полос. М. : Металлургия, 1991. 197 с.

3. Салганик В.М., Румянцев М.И. Технология производства листовой стали : уч. пособие. Магнитогорск : МГТУ, 2007. 319 с.

4. Markulik S., Nagyova A., Turisova R., Villinsky T. Improving quality in the process of hot rolling of steel sheets // Applied Sciences. 2021. Vol. 11. Issue 12. P. 5451. DOI: 10.3390/app11125451

5. Благодарцев И.В., Шемшурова Н.Г., Куницын Д.А. Совершенствование технологии производства прямошовных сварных профильных труб // Черная металлургия. Бюллетень научно-технической и экономической информации. 2012. № 4 (1348). С. 94–100. EDN NPONXM.

6. Михалкин Д.В., Корсаков А.А., Алютина Е.В., Алещенко А.С., Галкин С.П., Гамин Ю.В. и др. Повышение точности труб путем применения профилированной трубной заготовки // Металлург. 2020. № 4. С. 40–45. EDN QFZYNC.

7. Kut S., Stachowicz F. Cross-section deformation and bending moment of a steel square tubular section // Materials. 2020. Vol. 13. Issue 22. P. 5170. DOI: 10.3390/ma13225170

8. Kilz J., Güngör B., Aign F., Groche P. Profile defects caused by inhomogeneous longitudinal strain distribution in roll forming // International Journal of Material Forming. 2023. Vol. 16. Issue 4. DOI: 10.1007/s12289-023-01762-3

9. Надольский В.В. Коэффициенты надежности для стальных элементов, проектируемых на основе компьютерных численных моделей // Вестник МГСУ. 2024. Т. 19. № 10. С. 1606–1616. DOI: 10.22227/1997-0935.2024.10.1606-1616. EDN UIGFWY.

10. Надольский В.В., Мартынов Ю.С. Оценка требуемого (целевого) уровня надежности на основании предыдущего опыта нормирования // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F. Строительство. Прикладные науки. 2014. № 8. С. 27–34. EDN TPKRAN.

11. Райзер В.Д. Вероятностные методы в анализе надежности и живучести сооружений. М. : Издательство АСВ, 2018. 394 с.

12. Song I., Park S.R., Yoon S. Probability and Random Variables: Theory and Applications. 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-97679-8

13. Гадалов В.Н., Романенко Д.Н., Болдырева О.Н. Оценка надежности строительных металлоконструкций методом статистического моделирования // Конструкции из композиционных материалов. 2011. № 1. С. 31–34. EDN NCPTHD.

14. Олейникова С.А. Аппроксимация закона распределения суммы случайных величин, распределенных по закону бета // Кибернетика и программирование. 2015. № 6. С. 35–54. DOI: 10.7256/2306-4196.2015.6.17225. EDN VHWSGZ.

15. Luengo E.A., Gragera C. Critical analysis of beta random variable generation methods // Mathematics. 2023. Vol. 11. Issue 24. P. 4893. DOI: 10.3390/math11244893

16. Orlov A.I. Statistical analysis of samples from the beta distribution // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2023. Nо. 187. Pp. 184–206. DOI: 10.21515/1990-4665-187-017. EDN RDTMOQ.

17. Тырсин А.Н. Метод подбора наилучшего закона распределения непрерывной случайной величины на основе обратного отображения // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика. 2017. Т. 9. № 1. С. 31–38. DOI: 10.14529/mmph170104. EDN XRFRLL.

18. Thomopoulos N.T. Probability distributions. Springer, 2018. DOI: 10.1007/978-3-319-76042-1

19. Fang K.W. Symmetric multivariate and related distributions. Chapman and Hall/CRC, 2018.

20. Костин В.Н. Результаты анализа законов распределения погрешностей измерений астронавигационных систем // Навигация и гидрография. 2018. № 54. С. 30–37. EDN MMVKYP.

21. Рыхлов А.Б. Анализ применения законов распределения для выравнивания скоростей ветра // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Науки о Земле. 2010. Т. 10. № 2. С. 25–30. EDN NCTNCF.

22. Latour M., Benedetto S.D., Francavilla A.B., Elettore G., Rizzano G. Stiffness and strength of square hollow section tubes under localised transverse actions // Metals. 2023. Vol. 13. Issue 10. P. 1767. DOI: 10.3390/met13101767

23. Song I., Park S.R., Yoon S. Probability and Random Variables: Theory and Applications. Springer, 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-97679-8