Вероятностное моделирование стальной ферменной конструкции с учетом коррозионной деградации стержневых элементов

Введение. Длительная эксплуатация стальных ферм в агрессивных средах сопровождается коррозионной деградацией стержневых элементов, что приводит к снижению несущей способности и росту вероятности отказа. Детерминированные подходы к оценке ресурса часто дают избыточно консервативные прогнозы и не учитывают случайный характер развития повреждений. Цель исследования — разработка и верификация вероятностной методики оценки состояния и остаточного ресурса стальной ферменной конструкции с учетом пространственно-неоднородной коррозии.

Материалы и методы. Использована конечно-элементная модель типовой фермы в ANSYS Mechanical (элементы SHELL181) с сегментацией стенок профилей для имитации локальной деградации. Коррозионный процесс описан дискретными состояниями поврежденности в рамках марковской модели; переходы между состояниями моделировались по вероятностным законам с применением метода Монте-Карло. Алгоритм реализован специализированным Python-скриптом, интегрированным в расчетный контур ANSYS, с поэтапным обновлением геометрии, регенерацией сетки и пересчетом НДС.

Результаты. Для временного горизонта 70 лет получены: коэффициент запаса прочности 2,8, вероятность отказа менее 10–4 и остаточный ресурс более 25 лет. Показано, что учет вероятностной природы переходов и пространственной вариативности коррозии существенно влияет на распределение напряжений и оценки надежности по сравнению с упрощенными детерминированными схемами.

Выводы. Предложенная методика обеспечивает количественно обоснованный прогноз деградации и может применяться для планирования мониторинга, сроков ремонта и мероприятий по обеспечению безопасности стальных ферменных систем.

1. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций. М. : АСВ, 2007. 255 с. EDN QNMXBJ.

2. Тамразян А.Г., Мацеевич Т.А., Савин С.Ю. Оценка технического состояния несущих конструкций зданий на основе прогнозирования риска аварии // Строительство и реконструкция. 2024. № 6 (116). С. 82–91. DOI: 10.33979/2073-7416-2024-116-6-82-91. EDN EQZYKS.

3. Дормидонтова Т.В., Солкарян Н.Г. Оптимизация надежности строительных конструкций // Пути улучшения качества автомобильных дорог : сборник статей. 2015. С. 87–92. EDN TWPPXZ.

4. Меркулов С.И. Развитие теории конструктивной безопасности объектов в условиях коррозионных воздействий // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2014. № 3. С. 44–46. EDN SGFDVL.

5. Морозов В.И., Анцыгин О.И., Савченко А.П. Расчет и моделирование работы строительных конструкций с коррозионными повреждениями // Вестник гражданских инженеров. 2009. № 1 (18). С. 25–30. EDN JXOKEJ.

6. Овчинников И.И., Овчинников И.Г. Нелинейная механика конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами и физическими полями : монография. Уфа : Изд-во УГНТУ, 2024. 290 с.

7. Stewart M.G., Al-Harthy A. Pitting corrosion and structural reliability of corroding RC structures: Experimental data and probabilistic analysis // Reliability Engineering & System Safety. 2008. Vol. 93. Issue 3. Pp. 373–382. DOI: 10.1016/j.ress.2006.12.013

8. Chernin L., Val D.V. Prediction of corrosion-induced cover cracking in reinforced concrete structures // Construction and Building Materials. 2011. Vol. 25. Issue 4. Pp. 1854–1869. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2010.11.074

9. Тамразян А.Г., Мацеевич Т.А. Надежностная оптимизация конструкций с учетом неопределенностей при проектировании // Актуальные проблемы строительной отрасли и образования – 2022 : сб. докл. Третьей Национальной науч. конф. 2023. С. 50–54. EDN UPVVFT.

10. Melchers R.E., Beck A.T. Structural Reliability Analysis and Prediction. 3rd ed. Wiley, 2017. 472 p. DOI: 10.1002/9781119266105

11. Val D.V., Chernin L., Stewart M.G. Experimental and numerical investigation of corrosion-induced cover cracking in reinforced concrete structures // Journal of Structural Engineering. 2009. Vol. 135. Issue 4. Pp. 376–385. DOI: 10.1061/(asce)0733-9445(2009)135:4(376)

12. Biondini F., Vergani M. Deteriorating beam finite element for nonlinear analysis of concrete structures under corrosion // Structure and Infrastructure Engineering. 2015. Vol. 11. Issue 4. Pp. 519–532. DOI: 10.1080/15732479.2014.951863

13. Vu K.A.T., Stewart M.G. Structural reliability of concrete bridges including improved chloride-induced corrosion models // Structural Safety. 2000. Vol. 22. Issue 4. Pp. 313–333. DOI: 10.1016/s0167-4730(00)00018-7

14. Biondini F., Camnasio E., Palermo A. Lifetime seismic performance of concrete bridges exposed to corrosion // Structure and Infrastructure Engineering. 2014. Vol. 10. Issue 7. Pp. 880–900. DOI: 10.1080/15732479.2012.761248

15. Соловьева А.А., Соловьев С.А. Исследование развития моделей случайных величин в расчетах надежности строительных конструкций при неполной статистической информации // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. №. 5. С. 587-607. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.5.587-607. EDN VJCFGH.

16. Kumar R., Gardoni P., Sanchez‐Silva M. Effect of cumulative seismic damage and corrosion on the life-cycle cost of reinforced concrete bridges // Earthquake Engineering & Structural Dynamics. 2009. Vol. 38. Issue 7. Pp. 887–905. DOI: 10.1002/eqe.873

17. Frangopol D.M., Kim S. Service life, reliability and maintenance of civil structures // Service Life Estimation and Extension of Civil Engineering Structures. 2011. Pp. 145–178. DOI: 10.1533/97808-57090928.2.145

18. Kim S., Frangopol D.M. Inspection and monitoring planning for RC structures based on minimization of expected damage detection delay // Probabilistic Engineering Mechanics. 2011. Vol. 26. Issue 2. Pp. 308–320. DOI: 10.1016/j.probengmech.2010.08.009. EDN OELPXH.

19. Darmawan M.S., Stewart M.G. Spatial time-dependent reliability analysis of corroding pretensioned prestressed concrete bridge girders // Structural Safety. 2007. Vol. 29. Issue 1. Pp. 16–31. DOI: 10.1016/j.strusafe.2005.11.002

20. Mori Y., Ellingwood B.R. Reliability-based service-life assessment of aging concrete structures // Journal of Structural Engineering. 1993. Vol. 119. Issue 5. Pp. 1600–1621. DOI: 10.1061/(asce)0733-9445(1993)119:5(1600)

21. Давыдов А.Н. Цепь Маркова как математическая модель строительной конструкции, работающей под нагрузкой // Градостроительство и архитектура. 2017. Т. 7. № 1 (26). С. 4–8. DOI: 10.17673/Vestnik.2017.01.1. EDN YRDUAZ.

22. Rodriguez J., Ortega L.M., Casal J. Load carrying capacity of concrete structures with corroded reinforcement // Construction and Building Materials. 1997. Vol. 11. Issue 4. Pp. 239–248. DOI: 10.1016/s0950-0618(97)00043-3

23. Tuutti K. Corrosion of Steel in Concrete. Stockholm : Swedish Cement and Concrete Research Institute, 1982. 469 p.

24. Val D.V., Stewart M.G. Life-cycle cost analysis of reinforced concrete structures in marine environments // Structural Safety. 2003. Vol. 25. Issue 4. Pp. 343–362. DOI: 10.1016/s0167-4730(03)00014-6

25. O’Connor A.J., Kenshel O. Experimental evaluation of the scale of fluctuation for spatial variability modeling of chloride-induced reinforced concrete corrosion // Journal of Bridge Engineering. 2013. Vol. 18. Issue 1. Pp. 3–14. DOI: 10.1061/(asce)be.1943-5592.0000370

26. Straub D. Stochastic modeling of deterioration processes through dynamic Bayesian networks // Journal of Engineering Mechanics. 2009. Vol. 135. Issue 10. Pp. 1089–1099. DOI: 10.1061/(asce)em.1943-7889.0000024

27. Kwon K., Frangopol D.M. Bridge fatigue reliability assessment using probability density functions of equivalent stress range based on field monitoring data // International Journal of Fatigue. 2010. Vol. 32. Issue 8. Pp. 1221–1232. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2010.01.002

28. Matseevich T.A., Dankov S.A. Probabilistic Approach of State Transition Elements of Truss Structures at Corrosion // E3S Web of Conferences. 2024. Vol. 535. P. 01003. DOI: 10.1051/e3sconf/202453501003

29. Мацеевич Т.А., Андреев И.Ф. Конечно-элементная модель диффузии хлорида в предварительно напряженной корродированной арматуре железобетонных конструкций // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. № 11. С. 1462–1470. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.11.1462-1470. EDN VXJBVQ.