Практическое применение стохастических расчетов конечной осадки оснований плитных фундаментов

Введение. Моделирование геотехнических систем сопряжено с проблемой неточности и неполноты данных о моделируемой системе. Существующие детерминистические методы расчета оснований не позволяют количественно оценить риски, связанные с пространственной изменчивостью свойств грунтов. Цель исследования — демонстрация применения стохастического подхода на основе рандомизированного метода конечных элементов (МКЭ) для оценки надежности и риска превышения допустимых осадок фундаментов храмового комплекса в Москве.

Материалы и методы. Использованы результаты инженерно-геологических изысканий на основе данных электроконтактного динамического зондирования (ЭДЗ), в ходе которого была проанализирована неоднородность механических свойств грунта в пространстве. Для прогнозирования конечной осадки основания применялись два подхода: детерминированный расчет по методу послойного суммирования и численное моделирование методом конечных элементов в OPTUM G2. Стохастический анализ проведен с применением метода случайных конечных элементов (Random Finite Element Method — RFEM), в котором пространственная изменчивость параметров грунта задается с помощью теории случайного поля. Заданы вертикальные и горизонтальные корреляционные расстояния, коэффициенты вариации деформационных характеристик грунта для каждого инженерно-геологического элемента (ИГЭ).

Результаты. Детерминированные расчеты методом послойного суммирования показали осадки в пределах 22–51 мм, не превышающие допустимых значений. Однако численное моделирование с помощью МКЭ выявило значительно большие осадки (56–118 мм в зависимости от принятого модуля деформации насыпных грунтов). Вероятностный анализ продемонстрировал, что при модуле деформации насыпных грунтов 5 МПа вероятность превышения предельной осадки для фундамента I составляет 61 %, для фундамента II — 23 %. Установлена высокая вероятность (около 9 %) возникновения недопустимой неравномерности осадки между фундаментами II и III.

Выводы. Показано, что традиционные детерминистические методы расчета могут не выявлять потенциально опасные сценарии работы основания. Применение стохастической методологии (RFEM) позволяет количественно оценить надежность основания и риски превышения предельных деформаций. Для внедрения современных методов расчета требуется уточнение нормативной базы, в частности, методики определения глубины зоны влияния и обработки данных полевых исследований с учетом пространственной изменчивости свойств грунтов.

1. Griffiths D.V. Geotechnical probability: From FOSM to RFEM // 8th International Symposium for Geotechnical Safety & Risk (ISGSR 2022). 2022. Pp. 1–14. DOI: 10.3850/978-981-18-5182-7_00-00-006.xml

2. Mohapatra D., Rahaman O., Kumar J. An Adaptive-Based Finite Element Limit Analysis Approach for Geo-mechanics Problems // Lecture Notes in Civil Engineering. 2020. Pp. 1055–1065. DOI: 10.1007/978-981-15-6086-6_85

3. Phoon K.-K. Reliability-based design in Geotechnical Engineering. London and New-York : Taylor & Francis, 2008. DOI: 10.1201/9781482265811

4. Фоменко И.К., Зеркаль О.В., Горлов А.А., Аверин И.В., Шубина Д.Д. Оценка сжимаемой толщи оснований фундаментов при численном моделировании // Промышленное и гражданское строительство. 2024. № 8. С. 65–70. DOI: 10.33622/0869-7019.2024.08.65-70. EDN ERSYVS.

5. Буянов В.В., Кропоткин М.П., Пригода В.Я. Полевые работы по исследованию грунтов методом электродинамического зондирования // Инженерные изыскания. 2013. № 8. С. 46–53. EDN RCDKCP.

6. Пригода В.Я. Методические рекомендации по производству электродинамического зондирования при инженерно-геологических изысканиях. М. : ЦНИИС, 1980.

7. Asadollahi S.M., Fakher A., Javankhoshdel S. A Case Study of the Measurement of the Spatial Correlation Length of Soil Parameters Using SPT and CPT Field Tests Data // Atlantis Highlights in Engineering. 2023. Рp. 666–678. DOI: 10.2991/978-94-6463-258-3_62

8. Vanmarcke E. Random Fields, Analysis and Synthesis. Cambridge : MIT Press, 1983. 393 p.

9. Baninajarian L., Javankhoshdel S., Bashir R. Probabilistic Analysis of an Embankment Under Extreme Rainfall Events Considering Spatial Variability of Soil Strength Parameters // Atlantis Highlights in Engineering. 2023. Pp. 79–89. DOI: 10.2991/978-94-6463-258-3_8

10. Dastpak P., Sousa R.L., Salles-Najar F., Javankhoshdel S., Dias D. Probabilistic Analysis of a Nailed Wall: Use of the Random Field Theory and Ordered Weighted Averaging Method // International Journal of Geomechanics. 2024. Vol. 24. Issue 12. DOI: 10.1061/ijgnai.gmeng-9887

11. El-Ramly H., Morgenstern N., Cruden D. Probabilistic slope stability analysis for practice // Canadian Geotechnical Journal. 2002. Vol. 39. Issue 3. Pp. 665–683. DOI: 10.1139/t02-034

12. Биндер К., Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М. : Физматлит, 1995. 141 с.

13. Жданов Э.Р., Маликов Р.Ф., Хисматуллин Р.К. Компьютерное моделирование физических явлений и процессов методом Монте-Карло. Уфа : БГПУ, 2005. 124 с. EDN VVVBSR.

14. Михайлов Г.А., Войтишек А.В. Численное статистическое моделирование. М. : Академия, 2006. 366 с. EDN QMQLKT.

15. Javankhoshdel S., Cami B., Bathurst R.J., Corkum B. Probabilistic analysis of layered slopes with linearly increasing cohesive strength and 2D spatial variability of soil strength parameters using non-circular RLEM approach // IFCEE 2018. 2018. Pp. 113–142. DOI: 10.1061/9780784481585.014

16. Terzaghi К., Peck R., Mesri G. Soil mechanics in engineering practice. 3rd ed. John Wiley and Sons, 1996. 549 p.

17. Krahn J. Stability modeling with SLOPE/W. An Engineering Methodology: First Edition, Revision 1. Calgary, Alberta : GEO-SLOPE International Ltd., 2004. 396 p.