Preview

Вестник МГСУ

Расширенный поиск

Исследование прогибов и частот собственных колебаний круглых изотропных пластин переменной толщины по закону квадратной параболы с утолщением на опоре

https://doi.org/10.22227/1997-0935.2023.8.1212-1219

Аннотация

Введение. В настоящее время в зданиях в качестве несущих элементов применяются в том числе круглые пластины переменной толщины, что вызывает необходимость в их диагностике и оценке качества. Профессор В.И. Коробко выявил взаимосвязь между частотами собственных поперечных колебаний w и максимальными прогибами W0 от равномерно распределенной нагрузки для изотропных пластинок постоянной толщины при однородном опирании по контуру. Цель исследования — установить взаимосвязь между максимальным прогибом и частотой собственных поперечных колебаний для пластин переменной по закону квадратной параболы толщины при утолщении к опоре.

Материалы и методы. Расчетная конструкция — стальная круглая изотропная пластина переменной по закону квадратной параболы толщины при утолщении к опоре. Исследования проводились методом конечных элементов, опирание по контуру — шарнирное и жесткое защемление.

Результаты. Определены максимальные прогибы и частоты собственных колебаний круглой изотропной пластинки при различном соотношении толщины пластины на опоре t1 к толщине в центре t2. Рассмотрена взаимосвязь максимальных прогибов равномерно распределенной нагрузки W0 и основной частоты собственных колебаний w круглой пластины. Построены графики зависимости максимальных прогибов и частот собственных поперечных колебаний пластины от соотношения t1/t2.

Выводы. Установлено, что коэффициент K подчиняется в пределах 5 % зависимости профессора В.И. Коробко только при соотношении толщины на опоре к толщине в центре t1/t2 = 55/50 < 1,1 для обеих схем опирания. При соотношении толщин t1/t2 = 100/50 = 2 расхождение коэффициента K с аналитическим составляет около 30 % для шарнирного опирания до 43,8 % при жестком опирании по контуру. Все значения коэффициента K для круглых изотропных пластин переменной по закону квадратной параболы толщины при утолщении на опоре дают завышенные значения коэффициента K по сравнению с теоретическими значениями для шарнирного и жесткого опирания.

Об авторах

А. В. Турков
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева (ОГУ им. И.С. Тургенева)
Россия

Андрей Викторович Турков — доктор технических наук, доцент, профессор кафедры строительных конструкций и материалов

302026, г. Орел, ул. Комсомольская, д. 95

РИНЦ ID: 543490, Scopus: 57193456012



С. И. Полешко
Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева (ОГУ им. И.С. Тургенева)
Россия

Сергей Иванович Полешко — студент

302026, г. Орел, ул. Комсомольская, д. 95



Список литературы

1. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М. : Высшая школа, 1990. 398 с.

2. Варвак П.М., Рябов А.Ф. Справочник по теории упругости. Киев : Будiвельник, 1971. 419 с.

3. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М. : Наука, 1966. 636 с.

4. Коробко В.И. Об одной «замечательной» закономерности в теории упругих пластинок // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1989. № 11. С. 32–36.

5. Коробко В.И., Бояркина О.В. Взаимосвязь задач поперечного изгиба и свободных колебаний треугольных пластинок // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2007. № 22 (94). С. 24–26. EDN KWYAWV.

6. Коробко В.И. Применение изопериметрического метода к решению задач технической теории пластинок. Хабаровск, 1978. 66 с.

7. Турков А.В., Жупикова К.А. Взаимосвязь максимальных прогибов и частот собственных колебаний изотропных кольцевых пластин при шарнирном опирании по внешнему контуру // Актуальные проблемы строительства, строительной индустрии и архитектуры : сб. мат. ХХ междунар. науч.-техн. конф. 2019. С. 299–302. URL: http://dmitriy.chiginskiy.ru/publications/files/Materialy_XX_MNTK-2019_Tula.pdf

8. Турков А.В., Марфин К.В., Баженова А.В. Прогибы и частоты собственных колебаний составных многослойных квадратных изотропных пластин с шарнирным опиранием по контуру при изменении жесткости связей сдвига // Строительство и реконструкция. 2019. № 4. С. 64–69. DOI: 10.33979/2073-7416-2019-84-4-64-69

9. Turkov A., Аbashina N.S. Deflections and frequencies of natural oscillations of systems of composite two-layer isotropic plates of the round shape at the change of thickness of one of the layers // Istrazivanja i projektovanja za privredu. 2017. Vol. 15. Issue 3. Pp. 389–394. DOI: 10.5937/jaes15-14669

10. Pisačić K., Horvat M., Botak Z. Finite difference solution of plate bending using Wolfram Mathematica // Tehnički glasnik. 2019. Vol. 13. Issue 3. Pp. 241−247. DOI: 10.31803/tg-20190328111708

11. Садигов И.Р. Исследование устойчивости многослойных круглых пластин переменной толщины из нелинейно-упругого материала // Международный научно-исследовательский журнал. 2019. № 7–1 (85). С. 33–37. DOI: 10.23670/IRJ.2019.85.7.006 EDN QPJLNM.

12. Гольдштейн Р.В., Попов А.Л., Козинцев В.М., Челюбеев Д.А. Неосесимметричная потеря устойчивости при осесимметричном нагреве круглой пластины // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2016. № 2. С. 45–53. DOI: 10.15593/perm.mech/2016.2.04 EDN WBWPZT.

13. Судакова И.А. Собственные колебания круглых пластин из ортотропных разносопротивляющихся материалов // Актуальные вопросы и перспективы развития математических и естественных наук : сб. науч. тр. по итогам междунар. науч.-практ. конф. Омск, 2017. № 4.

14. Агаларов Дж.Г., Мамедова Г.А. Колебания пластины, шарнирно закрепленной и упруго подвешенной на винклеровом основании // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2018. № 7. С. 48–53. EDN XYQHKX.

15. Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б. Численный метод расчета круглых плит в геометрически нелинейной постановке // Вестник МГСУ. 2017. Т. 12. № 6 (105). С. 631–635. DOI: 10.22227/1997-0935.2017.6.631-635 EDN ZASZFL.

16. Габбасов Р.Ф., Хоанг Т.А., Уварова Н.Б., Ипатова О.Н. Расчет круглых плит постоянной жесткости на локальные нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 3. С. 25–28. EDN TOBVXB.

17. Akimov P.A., Mozgaleva M.L., Kaytukov T.B. Numerical solution of the problem of beam analysis with the use of b-spline finite element method // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2020. Vol. 16. Issue 3. Pp. 12–22. DOI: 10.22337/2587-9618-2020-16-3-12-22

18. Kövesdi B. Finite element model-based design of stiffened welded plated structures subjected to combined loading // Periodica Polytechnica Civil Engineering. 2021. DOI: 10.3311/ppci.17229

19. Nadolski V., Rózsás Á., Sykora M. Calibrating partial factors — methodology, input data and case study of steel structures // Periodica Polytechnica Civil Engineering. 2019. DOI: 10.3311/PPci.12822

20. Семенов А.А., Габитов А.И. Проектно-вычислительный комплекс SCAD в учебном процессе. М. : Изд-во АСВ, 2005. 152 с.


Рецензия

Для цитирования:


Турков А.В., Полешко С.И. Исследование прогибов и частот собственных колебаний круглых изотропных пластин переменной толщины по закону квадратной параболы с утолщением на опоре. Вестник МГСУ. 2023;18(8):1212-1219. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2023.8.1212-1219

For citation:


Turkov A.V., Poleshko S.I. Investigation of deflections and natural vibration frequencies of circular isotropic plates of variable thickness according to the law of square parabola with thickening to the support. Vestnik MGSU. 2023;18(8):1212-1219. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/1997-0935.2023.8.1212-1219

Просмотров: 178


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1997-0935 (Print)
ISSN 2304-6600 (Online)