Обзор и сравнительный анализ критериев прочности для моделирования нелинейного поведения бетона

Введение. В последние десятилетия значительное развитие получили численные методы расчета бетонных и железобетонных конструкций, учитывающие физически нелинейное поведение материала. Подобные методы, по сравнению с аналитическими, позволяют точнее описать работу материала и отразить основные особенности его напряженно-деформированного состояния. Это дает возможность выполнять более экономичные, а в ряде случаев, и более надежные конструктивные решения. Одну из ключевых ролей в численных методах занимает понятие предельной поверхности, которая выражается в виде условия (критерия прочности), разделяя области упругой и пластической работы материала. Критерий прочности для бетона должен соответствовать опытным данным, обеспечивать математически стабильное, уникальное решение, а также иметь набор параметров, легко определяемый на основании эмпирических зависимостей или результатов испытаний. История создания и совершенствования предельных поверхностей бетона насчитывает десятки отечественных и зарубежных работ, многие из которых не удовлетворяют этим требованиям. Цель исследования — сравнительный анализ наиболее распространенных в мировой практике критериев прочности бетона.

Материалы и методы. В качестве основы использованы результаты анализа и систематического обобщения данных, полученных из отечественных и зарубежных источников.

Результаты. Проведен детальный анализ наиболее распространенных отечественных и зарубежных критериев прочности бетона.

Выводы. Согласно результатам проведенного анализа, выполнено сравнение предельных поверхностей бетона на предмет соответствия ряду требований.

1. Staber B., Forest S., Kotob M., Mazière M., Rose T. Loss of ellipticity analysis in non-smooth plasticity // International Journal of Solids and Structures. 2021. Vol. 222–223. P. 111010. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2021.02.021

2. Корсун В.И., Карпенко С.Н., Макаренко С.Ю., Недорезов А.В. Современные критерии прочности для бетонов при объемных напряженных состояниях // Строительство и реконструкция. 2021. № 5 (97). С. 16–30. DOI: 10.33979/2073-7416-2021-97-5-16-30. EDN HYNCLS.

3. Chen W.F. Plasticity in Reinforced Concrete. New York : J. Ross Publishing Classics, 2007. 474 p.

4. Jirásek M., Bažant Z.P. Inelastic Analysis of Structures. Chichester : Wiley, 2002. 722 p.

5. Willam K.J., Warnke E.P. Constitutive model for the triaxial behavior of concrete // IABSE. 1974. Pp. 1–31.

6. Lim J.C., Ozbakkaloglu T., Gholampour A., Bennett T., Sadeghi R. Finite-element modeling of actively confined normal-strength and high-strength concrete under uniaxial, biaxial, and triaxial compression // Journal of Structural Engineering. 2016. Vol. 142. Issue 11. DOI: 10.1061/(asce)st.1943-541x.0001589

7. Ansari F., Li Q.B. High-strength concrete subjected to triaxial compression // ACI Materials Journal. 1998. Vol. 95. Issue 6. DOI: 10.14359/420

8. Bellamy C.J. Strength of concrete under combined stress // ACI Journal Proceedings. 1961. Vol. 58. Issue 10. DOI: 10.14359/7989

9. Bellotti R., Ronzoni E. Results of tests carried out on cylindrical concrete specimens subjected to complex stress states : a critical analysis // Proceedings of International Conference on Concrete under Multiaxial Condition. 1984.

10. Bellotti R., Rossi P. Cylinder tests: Experimental technique and results // Materials and Structures. 1991. Vol. 24. Issue 1. Pp. 45–51. DOI: 10.1007/bf02472681

11. Candappa D.C., Sanjayan J.G., Setunge S. Complete triaxial stress-strain curves of high-strength concrete // Journal of Materials in Civil Engineering. 2001. Vol. 13. Issue 3. Pp. 209–215. DOI: 10.1061/(asce)0899-1561(2001)13:3(209)

12. Candappa D.P., Setunge S., Sanjayan J.G. Stress versus strain relationship of high strength concrete under high lateral confinement // Cement and Concrete Research. 1999. Vol. 29. Issue 12. Pp. 1977–1982. DOI: 10.1016/s0008-8846(99)00219-7

13. Chern J.C., Yang H.J., Chen H.W. Behavior of steel fiber reinforced concrete in multiaxial loading // ACI Materials Journal. 1993. Vol. 89. Issue 1. DOI: 10.14359/1242

14. Cordon W.A., Gillespie H.A. Variables in concrete aggregates and portland cement paste which influence the strength of concrete // ACI Journal Proceedings. 1963. Vol. 60. Issue 8. DOI: 10.14359/7889

15. Duke C.M., Davis H.E. Some properties of concrete under sustained combined stresses // Proceedings-American society for testing and materials. 1944. Vol. 44. Pp. 888–896.

16. Farnam Y., Moosavi M., Shekarchi M., Babanajad S.K., Bagherzadeh A. Behaviour of slurry infiltrated fibre concrete (SIFCON) under triaxial compression // Cement and Concrete Research. 2010. Vol. 40. Issue 11. Pp. 1571–1581. DOI: 10.1016/j.cemconres.2010.06.009

17. Gabet T., Malecot Y., Daudeville L. Triaxial behaviour of concrete under high stresses: Influence of the loading path on compaction and limit states // Cement and Concrete Research. 2008. Vol. 38. Issue 3. Pp. 403–412. DOI: 10.1016/j.cemconres.2007.09.029

18. Imran I., Pantazopoulou S.J. Experimental study of plain concrete under triaxial stress // ACI Materials Journal. 1996. Vol. 93. Issue 6. DOI: 10.14359/9865

19. Kotsovos M.D. Effect of stress path on the behavior of concrete under triaxial stress states // ACI Journal Proceedings. 1979. Vol. 76. Issue 2. DOI: 10.14359/6944

20. Wang C.Z., Guo Z.H., Zhang X.Q. Experimental investigation of biaxial and triaxial compressive concrete strength // ACI Materials Journal. 1987. Vol. 84. Issue 2. DOI: 10.14359/1808

21. Launay P., Gachon H. Strain and ultimate strength of concrete under triaxial stress // ACI Materials Journal. 1972. Pp. 23–34.

22. Sfer D., Carol I., Gettu R., Etse G. Study of the behavior of concrete under triaxial compression // Journal of Engineering Mechanics. 2002. Vol. 128. Issue 2. Pp. 156–163. DOI: 10.1061/(asce)0733-9399(2002)128:2(156)

23. Smith S.S., Willam K.J., Gerstle K.H., Sture S. Concrete over the top – or, is there life after peak? // ACI Materials Journal. 1989. Vol. 86. Issue 5. DOI: 10.14359/2089

24. Kupfer H., Gerstle K.H. Behavior of concrete under biaxial stresses // Journal of the Engineering Mechanics Division. 1969. Vol. 99. Issue 4. Pp. 853–866. DOI: 10.1061/jmcea3.0001789

25. Nelissen L. Biaxial testing of normal concrete // Heron. 1972. Vol. 18. Issue 1. Pp. 1–90.

26. Van Mier J.G.M. Strain-softening of concrete under multiaxial loading conditions : Ph.D. Thesis. Eindhoven : Technische Hogeschool Eindhoven, 1984.

27. Mises R.V. Mechanik der festen Körper im plastisch-deformablen Zustand // Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen (Mathematisch-physikalische Klasse). 1913. Vol. 1. Pp. 582–592.

28. Rankine W. On the stability of loose earth // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1857. Vol. 147. Pp. 9–27. DOI: 10.1098/rstl.1857.0003

29. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М. : Стройиздат, 1974. 316 с. EDN RSNPAX.

30. Аликова Н.М., Гениев Г.А. Вариант условия прочности бетона // Теоретические исследования в области строительной механики пространственных систем. 1976. С. 21–27.

31. Лейтес Е.С. К уточнению одного из условий прочности бетона // Поведение бетонов и элементов железобетонных конструкций при воздействии различной длительности : сб. науч. тр. НИИЖБ, 1980. С. 37–40.

32. Яшин А.В. Критерии прочности и деформирования бетона при простом нагружении для различных видов напряженного состояния // Расчет и конструирование железобетонных конструкций. 1977. С. 48–57.

33. Bresler B., Pister K.S. Strength of concrete under combined stresses // ACI Journal Proceedings. 1958. Vol. 55. Issue 9. DOI: 10.14359/11358

34. Leon A. Über die Scherfestigkeit des Betons // Beton und Eisen. 1935. Vol. 34. Pp. 130–135.

35. Bigoni D., Piccolroaz A. Yield criteria for quasibrittle and frictional materials // International Journal of Solids and Structures. 2004. Vol. 41. Issue 11–12. Pp. 2855–2878. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2003.12.024

36. Poltronieri F., Piccolroaz A., Bigoni D., Romero Baivier S. A simple and robust elastoplastic constitutive model for concrete // Engineering Structures. 2014. Vol. 60. Pp. 81–84. DOI: 10.1016/j.engstruct.2013.12.007

37. Соловьев Л.Ю. Нелинейная модель бетона на основе теории пластического течения // Системы. Методы. Технологии. 2014. № 4 (24). С. 131–140. EDN TFBEMN.

38. Петров А.Н. Деформационная модель ползучести железобетона и ее приложение к расчету плосконапряженных элементов и систем из них : дис. … д-ра техн. наук. М., 2001. 326 с.

39. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М. : Стройиздат, 1996. 416 с.

40. Карпенко Н.И., Карпенко С.Н. Составной критерий прочности бетона при объемном напряженном состоянии // Бетон и железобетон — взгляд в будущее : науч. тр. III Всерос. (II Междунар.) конф. по бетону и железобетону. 2014. С. 156–165. EDN TRROFR.

41. Клованич С.Ф., Безушко Д.И. Численный эксперимент по исследованию деформационных теорий пластичности бетона // Вестник ОГАСА. 2006. № 22. С. 122–130.

42. Ottosen N.S. A failure criterion for concrete // Journal of the Engineering Mechanics Division. 1977. Vol. 103. Issue 4. Pp. 527–535. DOI: 10.1061/jmcea3.0002248

43. Beverly P. FIB model code for concrete structures 2010. 2013.

44. Menetrey P., Willam K.J. Triaxial failure criterion for concrete and its generalization // ACI Structural Journal. 1995. Vol. 92. Issue 3. DOI: 10.14359/1132

45. Grassl P., Jirásek M. Damage-plastic model for concrete failure // International Journal of Solids and Structures. 2006. Vol. 43. Issue 22–23. Pp. 7166–7196. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2006.06.032

46. Бударин А.М., Ремпель Г.И., Камзолкин А.А., Алехин В.Н. Деформационно-прочностная модель бетона с двойным независимым упрочнением // Вестник МГСУ. 2023. Т. 18. № 4. С. 517–532. DOI: 10.22227/1997-0935.2023.4.517-532

47. Hsieh S.S., Ting E.C., Chen W.F. A plastic-fracture model for concrete // International Journal of Solids and Structures. 1982. Vol. 18. Issue 3. Pp. 181–197. DOI: 10.1016/0020-7683(82)90001-4