Вероятностный метод проектирования стальных ферм на заданный уровень надежности и долговечности

Введение. Использование полных вероятностных методов оценки и обоснования уровня надежности строительных конструкций является логичным этапом эволюции текущих подходов, которые называют полувероятностными или детерминистическими. Полные вероятностные методы позволяют получить количественную оценку надежности строительных конструкций в виде вероятности отказа, что делает возможным сравнение безопасности эксплуатации различных видов строительных конструкций из разных материалов в одной системе.

Материалы и методы. Применены методы генерации данных на основе статистической информации о случайных параметрах в математических моделях предельного состояния стальных ферм. Преимущество метода генерации данных — простота программной реализации в широко распространенных программных комплексах и устойчивость результата в случае нелинейных моделей предельного состояния и совокупности различных функций распределения вероятностей случайных величин. Также вместо консервативного представления расчетной схемы фермы как последовательной системы из независимых элементов (стержней) предлагается учитывать особенности конструирования стальной фермы и уточнять модели отказов всей системы, что позволит получить более объективную оценку уровня надежности в виде вероятности отказа.

Результаты. На численном примере показана необходимость учета коэффициента вариации прочности стали стержней фермы при анализе надежности, так как даже при выполнении требований к нормативной обеспеченности прочности стали влияние коэффициента вариации на вероятность отказа остается существенным. Оценка вероятности отказа как отдельных стержней фермы, так и фермы в целом как системы дает возможность выполнить технико-
экономическое сравнение конструкционных вариантов и оптимизацию технического решения с учетом фактора надежности.

Выводы. Предложенный подход к вероятностному проектированию позволяет выразить количественно уровень надежности стальной фермы, а также спрогнозировать его изменение со временем. Использование вероятностных методов проектирования и анализа надежности строительных конструкций дает возможность более детально исследовать безопасность эксплуатации зданий и сооружений. Применение прямых статистических данных о снеговых нагрузках с метеостанций и о показателях несущей способности элементов с заводов-производителей позволят получить более экономичное решение за счет уточнения случайных параметров.

1. Melchers R.E., Beck A.T. Structural reliability analysis and prediction. Wiley, 2017. DOI: 10.1002/9781-119266105

2. Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций. М. : Издательство АСВ, 2016. 905 с. EDN ZCWYKL.

3. Dang C., Faes M.G.R., Valdebenito M.A., Wei P., Beer M. Partially Bayesian active learning cubature for structural reliability analysis with extremely small failure probabilities // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2024. Vol. 422. P. 116828. DOI: 10.1016/j.cma.2024.116828

4. Song C., Kawai R. Monte Carlo and variance reduction methods for structural reliability analysis : а comprehensive review // Probabilistic Engineering Mechanics. 2023. Vol. 73. P. 103479. DOI: 10.1016/j.probengmech.2023.103479

5. Hasofer A.M., Lind N.C. Exact and invariant second-moment code format // Journal of the Engineering Mechanics Division. 1974. Vol. 100. Issue 1. Pp. 111–121. DOI: 10.1061/JMCEA3.0001848

6. Breitung K. Asymptotic approximations for multinormal integrals // Journal of Engineering Mechanics. 1984. Vol. 110. Issue 3. Pp. 357–366. DOI: 10.1061/(asce)0733-9399(1984)110:3(357)

7. Xu J., Dang C. A new bivariate dimension reduction method for efficient structural reliability analysis // Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. Vol. 115. Pp. 281–300. DOI: 10.1016/j.ymssp.2018.05.046

8. Xu J., Kong F. Adaptive scaled unscented transformation for highly efficient structural reliability analysis by maximum entropy method // Structural Safety. 2019. Vol. 76. Pp. 123–134. DOI: 10.1016/j.strusafe.2018.09.001

9. Li J., Chen J., Fan W. The equivalent extreme-value event and evaluation of the structural system reliability // Structural Safety. 2007. Vol. 29. Issue 2. Pp. 112–131. DOI: 10.1016/j.strusafe.2006.03.002

10. Li X., Chen G., Cui H., Yang D. Direct probability integral method for static and dynamic reliability analysis of structures with complicated performance functions // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2021. Vol. 374. P. 113583. DOI: 10.1016/j.cma.2020.113583

11. Echard B., Gayton N., Lemaire M. AK-MCS: an active learning reliability method combining Kriging and Monte Carlo simulation // Structural Safety. 2011. Vol. 33. Issue 2. Pp. 145–154. DOI: 10.1016/j.strusafe.2011.01.002

12. Соловьев С.А., Соловьева А.А. Методы оценки надежности стальных ферм с использованием р-блоков. Вологда : Вологодский государственный университет, 2022. 143 с. EDN YRCEMR.

13. Золина Т.В., Садчиков П.Н. Моделирование снеговой нагрузки на покрытие промышленного здания // Вестник МГСУ. 2016. №. 8. С. 25–33. EDN WIQRNX.

14. Hong H.P., Ye W. Analysis of extreme ground snow loads for Canada using snow depth records // Natural Hazards. 2014. Vol. 73. Issue 2. Pp. 355–371. DOI: 10.1007/s11069-014-1073-z

15. Соловьева А.А., Соловьев С.А. Вероятностный анализ надежности ферм статистическим генерированием данных // Строительная механика и расчет сооружений. 2023. № 5 (310). С. 2–11. DOI: 10.37538/0039-2383.2023.5.2.11. EDN APKBGO.

16. Вернези Н.Л. Коэффициент вариации предела текучести металла новых и долгое время эксплуатировавшихся строительных конструкций // Безопасность техногенных и природных систем. 2023. Т. 7. № 3. С. 44–54. DOI: 10.23947/2541-9129-2023-7-3-44-54. EDN PJMKNJ.

17. Li S., Xu Y., Zhu S., Guan X., Bao Y. Probabilistic deterioration model of high-strength steel wires and its application to bridge cables // Structure and Infrastructure Engineering. 2015. Vol. 11. Issue 9. Pp. 1240–1249. DOI: 10.1080/15732479.2014.948462

18. Silva J.E., Garbatov Y., Soares C.G. Ultimate strength assessment of rectangular steel plates subjected to a random localised corrosion degradation // Engineering Structures. 2013. Vol. 52. Pp. 295–305. DOI: 10.1016/j.engstruct.2013.02.013

19. Meng D., Lv Z., Yang S., Wang H., Xie T., Wang Z. A time-varying mechanical structure reliability analysis method based on performance degradation // Structures. 2021. Vol. 34. Pp. 3247–3256. DOI: 10.1016/j.istruc.2021.09.085

20. Torres M.A., Ruiz S.E. Structural reliability evaluation considering capacity degradation over time // Engineering Structures. 2007. Vol. 29. Issue 9. Pp. 2183–2192. DOI: 10.1016/j.engstruct.2006.11.014

21. Wang L., Wang X., Wu D., Xu M., Qiu Z. Structural optimization oriented time-dependent reliability methodology under static and dynamic uncertainties // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2018. Vol. 57. Issue 4. Pp. 1533–1551. DOI: 10.1007/s00158-017-1824-z

22. Zhang J., Ma X., Zhao Y. A stress-strength time-varying correlation interference model for structural reliability analysis using copulas // IEEE Transactions on Reliability. 2017. Vol. 66. Issue 2. Pp. 351–365. DOI: 10.1109/tr.2017.2694459