Влияние податливости внутримодульных узлов на частоту собственных колебаний модульного здания

Введение. Внедрение модульных зданий приводит к необходимости развития методов их расчета, в том числе на динамические воздействия. Одним из основных параметров при вычислении нагрузок от динамических воздействий является установление частот собственных колебаний сооружения. Предмет исследования — собственная частота колебаний модульных зданий. Цель исследования — определение влияния податливости внутримодульных узлов на частоты колебаний модульных зданий.

Материалы и методы. Рассматривается вопрос выявления первой собственной частоты колебаний модульного здания с полужесткими внутримодульными узлами и влияния податливости узлов на частоту. Предложена и обоснована аналитическая формула определения собственных частот колебаний, учитывающая жесткостные параметры модульных зданий и податливость внутримодульных узлов. Предложенная формула имеет достаточную точность для инженерных расчетов. При этом она позволяет анализировать частоты колебаний модульных зданий с разными параметрами без построения расчетных схем в вычислительных комплексах, что значительно ускоряет поиск рациональных конструктивных решений.

Результаты. Согласно полученным результатам, расхождение в значениях частот, вычисленных по методу конечных элементов и аналитически, для одноэтажного здания при разных соотношениях вращательных жесткостей узлов не превышает 1,5 %. При рассмотрении многоэтажного модульного здания разность определения собственных частот колебания возрастает с увеличением числа этажей, но не превышает 10 % для трех этажей.

Выводы. На основе рассмотрения примера модульного здания показано, что необходимо учитывать податливость узлов для установления корректного значения собственных частот колебаний. Неучет вращательной жесткости узлов может привести к погрешности определения динамических воздействий.

1. Широков В.С. Конструктивные особенности модульных зданий // Вестник евразийской науки. 2022. Т. 14. № 3. DOI: 10.15862/03SAVN322

2. Lacey A.W., Chen W., Hao H., Bi K. Effect of inter-module connection stiffness on structural response of a modular steel building subjected to wind and earthquake load // Engineering Structures. 2020. Vol. 213. P. 110628. DOI: 10.1016/j.engstruct.2020.110628

3. Lacey A.W., Chen W., Hao H., Bi K. Numerical study of the structural response to wind loading: modular building case study // 13th International Conference on Steel, Space and Composite Structures. 2018.

4. Lacey A.W., Chen W., Hao H., Bi K. Structural Response of Modular Buildings — An Overview // Journal of Building Engineering. 2018. Vol. 16. Pp. 45–56. DOI: 10.1016/j.jobe.2017.12.008

5. Annan C.D., Youssef M.A., El Naggar M.H. Seismic vulnerability assessment of modular steel buildings // Journal of Earthquake Engineering. 2009. Vol. 13. Issue 8. Pp. 1065–1088. DOI: 10.1080/13632460902933881

6. Fathieh A., Mercan O. Seismic evaluation of modular steel buildings // Engineering Structures. 2016. Vol. 122. Pp. 83–92. DOI: 10.1016/j.engstruct.2016.04.054

7. Malo K.A., Abrahamsen R.B., Bjertnæs M.A. Some structural design issues of the 14-storey timber framed building “Treet” in Norway // European Journal of Wood and Wood Products. 2016. Vol. 74. Issue 3. Pp. 407–424. DOI: 10.1007/s00107-016-1022-5

8. Choi K.-S., Lee H.-C., Kim H.-J. Influence of analytical models on the seismic response of modular structures // Journal of the Korea institute for structural maintenance and inspection. 2016. Vol. 20. Issue 2. Pp. 74–85. DOI: 10.11112/jksmi.2016.20.2.074

9. Shirokov V.S., Kholopov I.S., Solovjev A.V. Determination of the frequency of natural vibrations of a modular building // Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. Pp. 655–661. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.218

10. Широков В.С., Алпатов В.Ю., Гордеев Е.А. Исследование жесткости узлов соединений ригеля и стойки модульных быстровозводимых зданий // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. № 1. С. 20–29. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.1.20-29. EDN BTOSZA.

11. Широков В.С., Гордеева Т.Е. Исследование жесткости узла соединения ригеля со стойкой модульного здания // Вестник гражданских инженеров. 2020. № 6 (83). С. 90–96. DOI: 10.23968/1999-5571-2020-17-6-90-96. EDN CCDCQT.

12. Туснина В.М., Коляго А.А. К вопросу действительной работы податливых узлов стальных каркасов многоэтажных зданий // Промышленное и гражданское строительство. 2018. № 2. С. 28–34. EDN YTCEAU.

13. Туснина В.М. Податливые соединения стальных балок с колоннами // Инженерно-строительный журнал. 2017. № 5 (73). С. 25–39. DOI: 10.18720/MCE.73.3

14. Рюмин В.В. Анализ податливости рамных узлов на высокопрочных болтах // Современные строительные конструкции из металла и древесины. 2012. № 16 (1). С. 216–223.

15. Tusnina O.A., Danilov A.I. The stiffness of rigid joints of beam with hollow section column // Magazine of Civil Engineering. 2016. Vol. 64. Issue 04. Pp. 40–51. DOI: 10.5862/MCE.64.4

16. Бакшанский И.С., Жабинский А.Н. Влияние конструктивных особенностей болтовых фланцевых узлов на распределение внутренних усилий в поперечной раме здания // Проблемы современного строительства : мат. Междунар. науч.-техн. конф. 2019. С. 49–59.

17. Туснина В.М., Платонова В.Д. Численный анализ жесткости фланцевых узлов «балка-колонна» // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 9. С. 28–33. DOI: 10.33622/0869-7019.2020.09.28-33. EDN ELLLJF.

18. Багаутдинов Р.И., Комаров Ю.П., Мостовский Н.Н., Дауров З.С. Numerical model of beem-to-column joint finite stifness // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. № 2 (125). С. 179–187. DOI: 10.22227/1997-0935.2019.2.179-187. EDN YXZHOH.

19. Алпатов В.Ю., Лукин А.О., Сахаров А.А. Исследования жесткости узла базы стальной колонны, состоящей из одной опорной плиты // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 9. С. 9–14. EDN UKFKDV.

20. Choi K.-S., Kim H.-J. An analytical study on rotational capacity of beam-column joints in unit modular frames // International Journal of Civil, Structural, Construction and Architectural Engineering. 2015. Vol. 9. Issue 2. Pp. 100–103.