Параметры ударного воздействия при аварийном падении тела на жидкость

Введение. В ряде прикладных инженерных задач часто возникают вопросы, связанные с ударом массивных тел о жидкость и их движением после удара, например, определение динамических нагрузок при расследовании или прогнозировании аварийных ситуаций. Рассмотрена аварийная ситуация, вызванная транспортировкой контейнера, содержащего радиоактивные отходы, над бассейном выдержки, которыми оборудованы все атомные электростанции, обрыв крепления контейнера и его падение в бассейн с водой.

Материалы и методы. Изучены физические процессы, сопровождающие удар тяжелого тела о поверхность воды, общие принципы формирования и расчета гидродинамических нагрузок. Проанализирована возможность использования понятия «присоединенная масса» при физической трактовке данного явления. Приведены результаты модельных экспериментальных исследований и численного моделирования.

Результаты. Опираясь на данные модельных экспериментов и результаты численных расчетов, выделены четыре основные фазы движения тела при его падении в жидкость, сформулирована методология по определению зависимости от времени присоединенной массы, участвующей в ударе. Показано, что при ударе тела о воду существует зависимость от времени присоединенной массы, которая устанавливается геометрическими параметрами бассейна.

Выводы. В ходе модельных экспериментов выявлено, что ударное давление, реализуемое при касании плоского тела о воду, значительно меньше, чем это следует из решения задачи о распаде произвольного разрыва. Максимальное давление, полученное расчетным путем, в 3–4 раза больше, чем давление, полученное опытным путем, что можно объяснить наличием воздушной прослойки между плоским дном тела и свободной поверхностью воды.

1. Бельгова М.А. Экспериментальное исследование плоского удара // Труды ЦНИИМФ. 1969. № 117. С. 15–28.

2. Герасимов С.А. Присоединенная масса и аэродинамическое сопротивление в динамике колебаний // Фундаментальные исследования. 2008. № 7. С. 1–4. EDN JKFPLT.

3. Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Взаимодействие упругих конструкций с жидкостью: удар и погружение. Л. : Судостроение, 1976. 199 с.

4. Ионина М.Ф. Численное исследование задачи об ударе упругих цилиндрических оболочек о воду // Вычислительные технологии. 1999. Т. 4. № 3. С. 84–94.

5. Коробкин А.А. Плоская задача о симметричном ударе волной по балке Эйлера // Прикладная механика и техническая физика. 1998. Т. 39. № 5. С. 134–147.

6. Ляхов Г.М., Полякова Н.И. Волны в плотных средах и нагрузки на сооружения. М. : Недра, 1967. 232 с.

7. Рябченко В.П. Метод интегральных уравнений в плоской и пространственной задачах об ударе пластины о жидкость конечной глубины // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42. № 4 (248). С. 98–111. EDN ONVVPF.

8. Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Численное моделирование падения на воду тела с гофрированным днищем // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42. № 4 (248). С. 112–118. EDN ONVVPP.

9. Kubenko V.D. Impact of blunted bodies on a liquid or elastic medium // International Applied Mechanics. 2004. Vol. 40. Issue 11. Pp. 1185–1225. DOI: 10.1007/s10778-005-0031-6

10. Palmer R.A., Smith F.T. Skimming impact of a thin heavy body on a shallow liquid layer // Journal of Fluid Mechanics. 2022. Vol. 940. DOI: 10.1017/jfm.2022.207

11. Hjelmervik K.B., Tyvand P.A. Impact of narrow plates on broader liquid bodies // Applied Ocean Research. 2019. Vol. 87. Pp. 247–255. DOI: 10.1016/j.apor.2019.04.002

12. Korobkin A. Blunt-body impact on a compressible liquid surface // Journal of Fluid Mechanics. 1992. Vol. 244. Pp. 437–453. DOI: 10.1017/S0022112092003136

13. Tkacheva L.A. Impact of a body with a plane bottom on a thin liquid layer at a small angle // Fluid Dynamics. 2013. Vol. 48. Issue 3. Pp. 352–365. DOI: 10.1134/S0015462813030095

14. Володин Г.Т., Кочергин Д.С. Разрушение взрывом балочных конструкций в воде // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2021. № 4 (50). С. 3–9. DOI: 10.37972/chgpu.2021.50.4.001. EDN WXQQVA.

15. Володин Г.Т., Кочергин Д.С. Импульсная нагрузка на неподвижную преграду при взрыве в воде // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2021. № 3 (49). С. 12–18. DOI: 10.37972/chgpu.2021.49.3.002. EDN QCYGIC.

16. Сеницкий Ю.Э., Кузьмин Н.Ю. Колебания днища судоходного шлюза // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 4 (30). С. 17–24. DOI: 10.5862/MCE.30.3. EDN PDZJWP.

17. Бочарова О.В., Лебедев М.Г. Тестирование метода Годунова первого порядка точности на некоторых модельных и практических задачах // Прикладная математика и информатика : тр. факультета ВМК МГУ имени М.В. Ломоносова. 2016. С. 24–44. EDN XHMDZT.

18. Комаров А.А. Прогнозирование нагрузок от аварийных дефлаграционных взрывов и оценка последствий их воздействия на здания и сооружения : дис. … д-ра техн. наук. М., 2001. 492 с. EDN QDMQZH.

19. Khabakhpasheva T.I., Korobkin A.A. Oblique impact of a smooth body on a thin layer of inviscid liquid // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 2013. Vol. 469. Issue 2151. P. 20120615. DOI: 10.1098/rspa.2012.0615

20. Horikawa A., Chiba K., Nishitani K., Ueshima T. Falling Motion of a Slender Body in Still Liquid // Journal of the Textile Machinery Society of Japan. 1981. Vol. 27. Issue 4. Pp. 107–115. DOI: 10.4188/jte1955.27.107

21. Kozelkov A.S., Kurkin A.A., Pelinovskii E.N. Effect of the angle of water entry of a body on the generated wave heights // Fluid Dynamics. 2016. Vol. 51. Issue 2. Pp. 288–298. DOI: 10.1134/s0015462816020162

22. Tyvand P.A., Solbakken K.M., Hjelmervik K.B. Incompressible impulsive wall impact of liquid bodies // European Journal of Mechanics — B/Fluids. 2014. Vol. 47. Pp. 202–210. DOI: 10.1016/j.euromechflu.2014.03.018

23. Ross S., Hicks P.D. A comparison of pre-impact gas cushioning and Wagner theory for liquid-solid impacts // Physics of Fluids. 2019. Vol. 31. Issue 4. DOI: 10.1063/1.5086510

24. Zhu S., Wu T., Bian Y., Chen C., Zhang Y., Li J. et al. Sustaining Robust Cavities with Slippery Liquid–Liquid Interfaces // Advanced Science. 2022. Vol. 9. Issue 7. DOI: 10.1002/advs.202103568

25. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными границами. Киев : Наукова думка, 1969. 208 с.

26. Комаров А.А., Казеннов В.В. Падение тела в резервуар с жидкостью и расчет возникающих при этом динамических нагрузок // Вестник МГСУ. 2014. № 5. С. 135–143. EDN SCJUVT.

27. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М. : Лань, 2004. 560 c.

28. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М. : Наука, 1966. 448 с.

29. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М. : Наука, 1976. 400 c.

30. Васильев Е.И., Ионов Г.А. Двумерная модификация метода Годунова 4-го порядка по пространству и 3-го по времени // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2025. Т. 65. № 10. С. 1720–1734. DOI: 10.31857/S0044466925100089. EDN NPDFGQ.