Обоснование комбинации стандартных значений характеристик материалов слоев в составе ограждающей конструкции на основе квадратичной оптимизации

Введение. Актуальность исследования определяется особенностями конструктивных и организационно-технологических решений, формируемых в процессе разработки современных строительных проектов, заключающимися в использовании ограниченного состава технологических ресурсов (строительных материалов, машин и оборудования), обуславливающего дискретность значений характеристик вышеупомянутых решений. Цель исследования — разработка инструментальных средств для обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов, используемых для устройства слоев ограждающей конструкции, с применением средств квадратичной оптимизации.

Материалы и методы. Разработаны математические модели оптимизации толщин материалов, используемых в качестве слоев ограждающей конструкции в составе жилого здания, базирующиеся на дискретных и бинарных неизвестных переменных, а также на критериях средневзвешенной (по толщине слоев) температуры, общей толщины и сопротивления теплопередаче конструкции. Математические модели имеют квадратичную структуру целевой функции и линейную структуру непрямых ограничений, однако наличие ограничений дискретности (бинарности) неизвестных переменных существенно затрудняет процесс реализации моделей ввиду отсутствия подходящих стандартных (доступных в современных  программных средах математического моделирования) вычислительных алгоритмов. В этой связи принято решение разработать пользовательский вычислительный алгоритм, заключающий в себе преимущества метода ветвей и границ, используемого для определения оптимальных значений неизвестных переменных, в отношении которых заданы требования дискретности или бинарности, а также метода внутренней точки, применяемого для установления оптимального решения модели квадратичной оптимизации без учета вышеупомянутых требований.

Результаты. Разработанные математические модели реализованы с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере для решения задачи обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов в отношении рассматриваемой ограждающей конструкции. Полученные результаты позволили сформировать зависимости значений отдельных теплотехнических показателей конструкции от требуемого значения ее толщины.

Выводы. На основе анализа результатов реализации разработанных математических моделей с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере сделан вывод о высокой практической значимости вышеупомянутых инструментальных средств.

1. Yu W., Li B., Jia H., Zhang M., Wang D. Application of multi-objective genetic algorithm to optimize energy efficiency and thermal comfort in building design // Energy and Buildings. 2015. Vol. 88. Pp. 135–143. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014.11.063

2. Benaddi F.Z., Boukhattem P., Tabares-Velasco P.C. Multi-objective optimization of building envelope components based on economic, environmental, and thermal comfort criteria // Energy and Buildings. 2024. Vol. 305. P. 113909. DOI: 10.1016/j.enbuild.2024.113909

3. Liu Y., Li T., Xu W., Wang Q., Huang H., He B.J. Building information modelling-enabled multi-objective optimization for energy consumption parametric analysis in green buildings design using hybrid machine learning algorithms // Energy and Buildings. 2023. Vol. 300. P. 113665. DOI: 10.1016/j.enbuild.2023.113665

4. Delgarm N., Sajadi B., Delgarm S. Multi-objective optimization of building energy performance and indoor thermal comfort: A new method using artificial bee colony (ABC) // Energy and Buildings. 2016. Vol. 131. Pp. 42–53. DOI: 10.1016/j.enbuild.2016.09.003

5. He L., Zhang L. A bi-objective optimization of energy consumption and investment cost for public building envelope design based on the ε-constraint method // Energy and Buildings. 2022. Vol. 266. P. 112133. DOI: 10.1016/j.enbuild.2022.112133

6. Karmellos M., Kiprakis A., Mavrotas G. A multi-objective approach for optimal prioritization of energy efficiency measures in buildings: Model, software and case studies // Applied Energy. 2015. Vol. 139. Pp. 131–150. DOI: 10.1016/j.apenergy.2014.11.023

7. Yang H., Xu Z., Shi Y., Tang W., Liu Ch., Yunusa-Kaltungo A. et al. Multi-objective optimization designs of phase change material-enhanced building using the integration of the Stacking model and NSGA-III algorithm // Journal of Energy Storage. 2023. Vol. 68. P. 107807. DOI: 10.1016/j.est.2023.107807

8. Asadi E., Gameiro da Silva M., Antunes C.H., Dias L., Glicksman L. Multi-objective optimization for building retrofit: A model using genetic algorithm and artificial neural network and an application // Energy and Buildings. 2014. Vol. 81. Pp. 444–456. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014.06.009

9. Hosamo H.H., Tingstveit M.S., Nielsen H.K., Svennevig P.R., Svidt K. Multiobjective optimization of building energy consumption and thermal comfort based on integrated BIM framework with machine learning-NSGA II // Energy and Buildings. 2022. Vol. 277. P. 112479. DOI: 10.1016/j.enbuild.2022.112479

10. Rosso F., Ciancio V., Dell’Olmo J., Salata F. Multi-objective optimization of building retrofit in the Mediterranean climate by means of genetic algorithm application // Energy and Buildings. 2020. Vol. 216. P. 109945. DOI: 10.1016/j.enbuild.2020.109945

11. Wu C., Pan H., Luo Zh., Liu Ch., Huang H. Multi-objective optimization of residential building energy consumption, daylighting, and thermal comfort based on BO-XGBoost-NSGA-II // Building and Environment. 2024. Vol. 254. P. 111386. DOI: 10.1016/j.buildenv.2024.111386

12. Ouanes S., Sriti L. Regression-based sensitivity analysis and multi-objective optimisation of energy performance and thermal comfort: Building envelope design in hot arid urban context // Building and Environment. 2023. Vol. 248. P. 111099. DOI: 10.1016/j.buildenv.2023.111099

13. Wong B., Wu Zh., Gan V., Chan C., Cheng J. Parametric building information modelling and optimality criteria methods for automated multi-objective optimisation of structural and energy efficiency // Journal of Building Engineering. 2023. Vol. 75. P. 107068. DOI: 10.1016/j.jobe.2023.107068

14. Radaev A.E., Gamayunova O.S., Bardina G.A. Optimization of energy efficiency design characteristics for construction projects // AlfaBuild. 2021. Nо. 5 (20). P. 2003. DOI: 10.57728/ALF.20.3. EDN RZOJPY.

15. Yang J., Wu H., Xu X., Huang G., Cen J., Liang Y. Regional climate effects on the optimal thermal resistance and capacitance of residential building walls // Energy and Buildings. 2021. Vol. 244. P. 111030. DOI: 10.1016/j.enbuild.2021.111030

16. Sánchez-Zabala V.F., Gomez-Acebo T. Building energy performance metamodels for district energy management optimisation platforms // Energy Conversion and Management: X. 2024. Vol. 21. P. 100512. DOI: 10.1016/j.ecmx.2023.100512

17. Shi Y., Chen P. Energy retrofitting of hospital buildings considering climate change: An approach integrating automated machine learning with NSGA-III for multi-objective optimization // Energy and Buildings. 2024. Vol. 319. P. 114571. DOI: 10.1016/j.enbuild.2024.114571

18. Huang J., Lv H., Gao T., Feng W., Chen Y., Zhou T. Thermal properties optimization of envelope in energy-saving renovation of existing public buildings // Ener-gy and Buildings. 2014. Vol. 75. Pp. 504–510. DOI: 10.1016/j.enbuild.2014.02.040

19. Гамаюнова О.С. Методика обоснования теплотехнических характеристик стеновых конструкций жилых зданий : дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2021. 166 с. EDN CJHWXK.

20. Иванова В.Р., Жидко Е.А. Сравнение вариантов утеплителя для реконструкции жилого дома методом анализа иерархий // Информационные технологии в строительных, социальных и экономических системах. 2019. № 3–4 (17–18). С. 183–188. EDN THYVAJ.

21. Иванова И.Б., Романов М.А. Выбор проектного решения на основе системы показателей с использованием метода парных сравнений // Социально-экономическое управление: теория и практика. 2019. № 1 (36). С. 80–82. EDN UQDZZK.

22. Радаев А.Е., Гамаюнова О.С., Бардина Г.А. Использование средств оптимизационного моделирования для обоснования характеристик энергоэффективного конструктивного решения // Строительство и техногенная безопасность. 2022. № 27 (79). С. 5–25. EDN EXVSFS.

23. Радаев А.Е., Гамаюнова О.С. Обоснование характеристик многослойной стеновой конструкции с использованием средств квадратичного программирования // Строительство и техногенная безопасность. 2021. № 22 (74). С. 111–127. DOI: 10.37279/2413-1873-2021-22-111-127. EDN ORVFEG.

24. Резанов Е.М., Петров П.В. Повышение эффективности утепления стен зданий с учетом регулирования отпускаемой тепловой энергии // Известия Транссиба. 2019. № 4 (40). С. 77–86. EDN DWXNDX.

25. Петров П.В., Кулагин В.А., Резанов Е.М., Стариков А.П. Совершенствование технологии теплоизоляции зданий // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2023. Т. 16. № 2. С. 187–197. EDN IXBHRM.

26. Deep K., Singh K.P., Kansal M.L., Mohan C. A real coded genetic algorithm for solving integer and mixed integer optimization problems // Applied Mathematics and Computation. 2009. Vol. 212. Issue 2. Pp. 505–518. DOI: 10.1016/j.amc.2009.02.044